2015年安徽省中考真题数学

2015年安徽省中考真题数学一、选择题(本大题共10小题，每题4分，满分40分)每题都给出A、B、C、D四个选项，此中只有一个是正确的.1.在-4，2，-1，3这四个数中，比-2小的数是()A.-4B.2C.-1D.3分析：∵正数和0大于负数，∴清除2和3.∵|-2|=2，|-1|=1，|-4|=4，∴4＞2＞1，即|-4|＞|-2|＞|-1|，∴-4＜-2＜-1. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：A2.计算8×2的结果是()10B.46D.2分析：直接利用二次根式的乘法运算法例求出即可.8×2=16=4.答案：B挪动互联网已经全面进入人们的平时生活.截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，此中1.62亿用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为()A.1.62×104B.1.62×106C.1.62×108D.0.162×109分析：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108.答案：C4.以下几何体中，俯视图是矩形的是()A.B.C.D.分析：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；答案：B5.与1+5最靠近的整数是()A.4B.3C.2D.1分析：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3.又5和4比较靠近，∴5最靠近的整数是2，∴与1+5最靠近的整数是3.答案：B我省2013年的快递业务量为1.4亿件，得益于电子商务发展和法治环境改良等多重要素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的均匀增加率为x，则以下方程正确的选项是()A.1.4(1+x)=4.5B.1.4(1+2x)=4.5C.1.4(1+x)2=4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2=4.5分析：设答案：C2014年与2013年这两年的均匀增加率为x，由题意得：1.4(1+x)2=4.5.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计以下表：依据上表中的信息判断，以下结论中错误的选项是()A.该班一共有40名同学B.该班学生此次考试成绩的众数是45分C.该班学生此次考试成绩的中位数是45分D.该班学生此次考试成绩的均匀数是45分分析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的均匀值为中位数，中位数为：4545=45，2均匀数为：352395426446458487506=44.425.40故错误的为D.答案：D8.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则必定有()A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°1C.∠ADE=∠ADC2D.∠ADE=1∠ADC3分析：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°-∠AED-∠ADE=120°-∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°-∠AED=180°-60°=120°，∴∠B=∠C=(360°-∠DEB-∠EDC)÷2=120°-1∠EDC，121∵∠A=∠B=∠C，∴120°-∠ADE=120°-∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，22131∠ADC.∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=223答案：D如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4.点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是()A.25B.35C.5D.6分析：连结EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，FCOOAB，在△CFO与△AOE中，FOCAOE，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，OFOE，∵AC=AB2BC215，=45，∴AO=AC=22∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴AOAE，∴25AE，∴ABAC845AE=5.答案：C10.如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象订交于P、Q两点，则函数y=ax2+(b-1)x+c的图象可能是()A.B.C.D.122分析：∵一次函数y=x与二次函数y=ax+bx+c图象订交于P、Q两点，∴方程ax2+(b-1)x+c=0有两个不相等的根，∴函数y=ax2+(b-1)x+c与x轴有两个交点，∵-b＞0，a＞0，∴-b1=-b+1＞0，2a2a2a2a∴函数y=ax2+(b-1)x+c的对称轴x=-b1＞0，2a∵a＞0，张口向上，∴A切合条件.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每题5分，满分20分)11.-64分析：∵答案：-4的立方根是.(-4)3=-64，∴-64的立方根是-4.12.如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π，则∠ACB的大小是.分析：连结OA、OB.设∠AOB=n°.∵弧AB的长为2π，∴n9=2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=1∠AOB=20°.1802答案：20°按必定规律摆列的一列数：21，22，23，25，28，213，，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z知足的关系式是.1232353585813分析：∵2×2=2，2×2=2，2×2=2，2×2=2，，∴x、y、z知足的关系式是：xy=z.已知实数a、b、c知足a+b=ab=c，有以下结论：①若c≠0，则11=1；ab②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8.此中正确的选项是(把全部正确结论的序号都选上).分析：①∵a+b=ab≠0，∴11=1，此选项正确；ab②∵a=3，则3+b=3b，b=3，c=9，∴b+c=3+9=6，此选项错误；2222③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等，不如a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确.此中正确的选项是①③④.答案：①③④三、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)a211115.先化简，再求值：11a·，此中a=-.aa2分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法例计算，约分获得最简结果，把a的值代入计算即可求出值.a211a1a11a11答案：原式=a1a=1·=a，当a=-a1aa2时，原式=-1.解不等式：x＞1x3.36分析：先去分母，而后移项并归并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集.答案：去分母，得2x＞6-x+3，移项，得2x+x＞6+3，归并，得3x＞9，系数化为1，得x＞3.四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(极点是网格线的交点).请画出△ABC对于直线l对称的△A1B1C1；(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移获得的线段为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2.分析：(1)利用轴对称图形的性质得出对应点地点从而得出答案；(2)直接利用平移的性质得出平移后对应点地点从而得出答案.答案：(1)以下图：△A1B1C1，即为所求；A2C2，并以它(2)以下图：△A2B2C2，即为所求.如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(3=1.7).分析：第一剖析图形，依据题意结构直角三角形.此题波及多个直角三角形，应利用其公共边结构关系式求解.答案：如图，过点B作BE⊥CD于点E，依据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°.∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC为矩形.∴CE=AB=12m.在Rt△CBE中，cot∠CBE=BE，∴BE=CE·cot30°=12×3=123.CE在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=123.∴CD=CE+DE=12(3+1)≈32.4.答：楼房CD的高度约为32.4m.五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，此后的每一次传球都是由上一次的传球者随机地传给其余两人中的某一人.求两次传球后，球恰在B手中的概率；求三次传球后，球恰在A手中的概率.分析：(1)第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的状况，再利用概率公式即可求得答案；第一依据题意画出树状图，而后由树状图求得全部等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的状况，再利用概率公式即可求得答案.答案：(1)画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种状况，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：1.4画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种状况，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为：21.4在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ.如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；如图2，当点P在BC上挪动时，求PQ长的最大值.分析：(1)连结OQ，如图1，由PQ∥AB，OP⊥PQ获得OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°=3，而后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ=6；(2)连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，依据勾股定理获得PQ=9OP2，则当OP的长最小13时，PQ的长最大，依据垂线段最短获得OP⊥BC，则OP=OB=，因此PQ长的最大值=33.222答案：(1)连结OQ，如图1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B=OP，∴OP=3tan30°=3，OB在Rt△OPQ中，∵OP=3，OQ=3，∴PQ=OQ2OP2=6；(2)连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，PQ=OQ2OP29OP2，当OP的长最小时，PQ的长最大，133233.，∴PQ长的最大值为9=此时OP⊥BC，则OP=OB=2222六、(此题满分12分)21.如图，已知反比率函数y=k1与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1，8)、B(-4，m).x(1)12求k、k、b的值；(2)求△AOB的面积；(3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比率函数y=k1图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、Nx各位于哪个象限，并简要说明原因.分析：(1)先把A点坐标代入y=k1可求得k1=8，则可获得反比率函数分析式，再把B(-4，xm)代入反比率函数求得m，获得B点坐标，而后利用待定系数法确立一次函数分析式即可求得结果；(2)由(1)知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为(0，6)，可求S△AOB=1×6×2+1×226×1=9；(3)依据反比率函数的性质即可获得结果.答案：(1)∵反比率函数y=k1与一次函数y=k2x+b的图象交于点A(1，8)、B(-4，m)，x∴k1=8，B(-4，-2)，解8k2b，k22，解得24k2b，b6.(2)由(1)知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C(0，6)，∴S=S11+S=×6×4+×6×1=15.△AOB△COB△AOC22(3)∵比率函数y=k1的图象位于一、三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，x∵x＜x，y＜y，∴M，N在不一样的象限，∴M(x，y)在第三象限，N(x，y)在第一象限.12121122七、(此题满分12分)为了节俭资料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了以下图的①②③三块矩形地区，并且这三块矩形地区的面积相等.设BC的长度为xm，矩形地区ABCD的面积为ym.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)x为什么值时，y有最大值？最大值是多少？分析：(1)依据三个矩形面积相等，获得矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，从而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；(2)利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可.答案：(1)∵三块矩形地区的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE=2BE，1，2a=-1设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=-x+10x+20，42∴y=(-1x+20)x+(-1x+10)x=-3x2+30x，244a=-1x+10＞0，∴x＜40，则y=-3x2+30x(0＜x＜40)；44(2)∵y=-3x2+30x=-3(x-20)2+300(0＜x＜40)，且二次项系数为-3＜0，444∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米.八、(此题满分14分)23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连结AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC.求证：AD=BC；求证：△AGD∽△EGF；如图2，若AD、BC所在直线相互垂直，求AD的值.EF分析：(1)由线段垂直均分线的性质得出GA=GB，GD=GC，由SAS证明△AGD≌△BGC，得出对应边相等即可；(2)先证出∠AGB=∠DGC，由GAGB，证出△AGB∽△DGC，得出比率式EGGA，再GDGCFGGD证出∠AGD=∠EGF，即可得出△AGD∽△EGF；延伸AD交GB于点M，交BC的延伸线于点H，则AH⊥BH，由△AGD≌△BGC，得出∠GAD=1AG2，由△AGD∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出2EG∽△EGF，即可得出AD的值.EF答案：(1)∵GE是AB的垂直均分线，∴GA=GB，同理：GD=GC，GAGB，在△AGD和△BGC中，AGDBGC，∴△AGD≌△BGC(SAS)，∴AD=BC.GDGC，(2)∵∠AGD=∠BGC，∴∠AGB=∠DGC，在△AGB和△DGC中，GAGB，∴△AGB∽△DGC，∴EGGA，GDGCFGGD又∵∠AGE=∠DGF，∴∠AGD=∠EGF，∴△AGD∽△EGF.延伸AD交GB于点M，交BC的延伸线于点H，以下图：则AH⊥BH，∵△AGD≌△BGC，∴∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，1∠AGB=45°，∴AG∴∠AGB=∠AHB=90°，∴∠AGE=2，2EG又∵△AGD∽△EGF，∴ADAG=2.EFEG