基于ProE的蜗杆蜗轮参数化造型及运动仿真

收稿日期 :2004 - 09 - 03 作者简介 :谭加才 (1969 - ) ,男 ,湖南衡阳人 ,湖南工程学院机电工程系讲师 ,硕士研究生 ,研究方向 :CAD/ CAM、制造业信息化等 , ( E - mail) tgjiacai @mail1. hnie. edu. cn。 文章编号 :1001 - 2265(2005) 05 - 0041 - 02 基于 Pro/ E 的蜗杆蜗轮参数化造型及运动仿真 谭加才 , 朱理 (湖南工程学院 机电工程系 , 湖南 湘潭 　411101) 摘要 :介绍了蜗杆蜗轮形状的数学描述 ,实现蜗杆蜗轮精确三维实体造型的方法。在 Pro/ E 环境下 ,建立了蜗杆蜗轮的数 学模型。介绍了基于 Mechanism的机构运动仿真的基本工作流程 ,对 Pro/ E 进行二次开发 ,实现了蜗杆蜗轮的参数化三维 实体设计 ,通过机构的运动仿真 ,动态观看机构的啮合和运动情况 ,测试机构的有关运动性能的参数 ,有利于机构优化和提 高设计效率 ,可以构成机构的虚拟设计、制造及仿真分析的平台。 关键词 :蜗杆蜗轮 ; 参数化设计 ; 仿真 ; 优化 中图分类号 :TP391. 72 　　　文献标识码 :A Parametric Model and Simulation for Worm and Worm Gear Based on Pro/ E TAN Jia2cai , ZHU Li (Dept . of Mech. Eng. , Hunan In stitate of Engineering , Hunan Xiang tan 411101 , China) Abstract : Mathematical descriptions of worm and worm gear and the means of accurate accomplish based on Pro/ E are introduced , para2 metric design is accomplished by the second development , mechanical simulation is carried out ,the working case is dynamic observated. It can optimize machine and improve the working efficiency ,further ,it can be maded to be the platform of virtual design and manufacture and emulation analysis. Key words : worm and worm gear ; parametric ; simulation ;optimization 0 　前言 蜗杆蜗轮传动用于传递交错轴之间的运动和动力 ,在工程 中应用十分广泛 ,由于其外形曲面比较复杂 ,应用传统方法对其 进行绘制时 ,不仅过程繁琐、效率低 ,而且容易出错。随着 CAD 技术、虚拟制造技术、虚拟现实技术的迅速发展 ,三维参数化造 型的应用已日趋广泛 ,应用先进的三维 CAD 软件可以实现复杂 零件的精确造型。 本文以 Pro/ E为平台 ,不仅实现了蜗杆、蜗轮零件的三维参 数化造型 ,而且实现了蜗杆蜗轮传动机构的运动仿真 ,具有如下 意义 : ①保证了造型的精确性 ; ②造型速度快 ,避免了取点造型 的复杂过程 ; ③完成的三维实体零件模型是进行后续的有限元 分析、机构仿真和数控加工等的必要条件 ; ④实现了机构的运动 仿真 ,更进一步地 ,通过测试其运动学、动力学性能指标 ,实现机 构参数的优化。 图 1 　蜗杆螺旋梯形截面 1 　数学模型 在蜗杆传动中 ,常用的是阿基米 德蜗杆 ,其螺旋面的形成与螺纹的形 成相似 ,由一梯形截面绕三维螺旋线 扫描得到 (图 1) 。螺旋线的数学方程 建立如下 : X = q ·m/ 2sin ( n ·t ·360) Y = q ·m/ 2cos( n ·t ·360) Z = n ·pi ·m ·Z1 ·t 蜗杆的梯形截面四个顶点坐标可表示为 : X1 = pi ·m/ 2 - 1. 2 m ·tgθ; Y1 = m ·q/ 2 - 1. 2 m X2 = pi ·m/ 2 + m ·tgθ; Y2 = m ·q/ 2 + m X3 = - ( pi ·m/ 2 + m ·tgθ) ; Y3 = m ·q/ 2 + m X4 = - ( pi ·m/ 2 - 1. 2 m ·tgθ) ; Y4 = m ·q/ 2 - 1. 2 m 对于蜗轮而言 ,近似于一个渐开线齿轮 ,可通过先绘制出一 个齿形截面 ,利用拉伸的方式产生一个齿形 ,再进行旋转阵列就 可以得到一个完整的齿廓。 在 Pro/ E环境下 ,可以直接建立渐开线方程 ,得到渐开线齿 廓。渐开线的直角坐标系方程建立如下 : θ = t ·45 R = m ·Z2 ·cosθ/ 2 X = R ·cosθ+ R ·sinθ·θ·pi/ 180 Y = R ·sinθ - R ·cosθ·θ·pi/ 180 Z = 0 上述式中 , m 为模数 , Z1 为蜗杆头数 , Z2 为蜗轮齿数 , q 为 蜗杆直径系数 ,θ为压力角 , n 为蜗杆螺纹圈数。 2 　基于 Pro/ E的参数化建模 2. 1 　参数化建模的特点 Pro/ E是采用参数化设计的、基于特征的实体模型化 CAD/ CAM系统 ,工程设计人员采用具有智能特性的基于特征的功能 去生成模型时 ,可以随时对特征做合理、不违反集合顺序的调 整、插入、删除、重新定义等修改 ,轻易地改变模型。因为有参数 式的设计 ,用户可以运用强大的数学运算方式 ,建立各尺寸参数 间的关系式 ,使模型可以自动计算出应有的外形 ,减少尺寸逐一 修改的烦琐 ,并减少错误的发生。同时 ,用户可以应用它提供的 ·14· 2005 年第 5 期 ·设计与研究· © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 各种工具 ,进行二次开发 ,把繁杂的菜单运用和重复性的设计过 程简化为对几个变量数值的输入 ,根据不同的需求 ,通过选择、 输入不同的零件尺寸 ,特征参数 ,可以快速生成新的符合 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的 零件。 2. 2 　参数化建模的实现 Pro/ E的常用二次开发工具有 :族表 ( Family Table) 、用户定 义特征 (UDF) 、Pro/ Program、Pro/ Toolkit 等。本文首先以参数的方 式建立起各特征的模板 ,在设计好的模型的窗口下 ,建立族表 , 运用添加表列 ,选择蜗轮蜗杆参数 ,如 :模数、蜗杆头数、蜗轮齿 数、蜗杆直径系数等 ,形成族表文件 ,然后利用 VB 语言 ,建立起 参数选择和输入的对话框 ,通过运行 VB 程序实现对族表文件 的数据进行增添和修改 ,从而实现了蜗轮蜗杆零件的参数化设 计。VB 程序界面如图 2 所示。 图 2 　基本参数对话框 3 　蜗杆、蜗轮的三维造型 3. 1 　蜗杆三维造型的主要步骤 (1) 绘制没有齿廓的蜗杆圆柱段 (2) 以蜗杆齿顶圆直径绘制蜗杆齿廓段圆柱实体 (3) 利用“方程式”绘制蜗杆螺旋线 (4) 绘制蜗杆的梯形截面图形 (5) 利用“扫描”方式产生蜗杆齿廓 (6) 绘制蜗杆其它部分特征 3. 2 　蜗轮三维造型的主要步骤 (1) 绘制实现齿顶圆、齿根圆、分度圆的基准曲线 ,注意必 须建立缺省的直角坐标系 ,为了实现参数化造型 ,必须添加如下 的关系式 : d = m 3 Z 　　　　　　 d 为分度圆直径 db = m 3 Z 3 cosα db 为基圆直径 da = m 3 ( Z + 2 3 ha) da 为齿顶圆直径 df = m 3 Z - 2 3 m 3 ( ha + c) 　df 为齿根圆直径 d0 = df dl = db d2 = d (2) 利用绘制基准曲线中的 From Equation 选项并选择坐标 系类型为直角坐标 ,在 rel. Ptd 文件中输入前面已建立的渐开线 曲线的参数方程。 (3) 用 Mirror 命令生成另一渐开线的基准曲线 ,用草绘模式 中的 UseEdge 等选项最后生成单个齿槽基准曲线。 (4) 通过拉伸 Cut 生成单个齿槽后 ,用 Pattem命令生成所有 的轮齿。为了便于模型进行修改 ,在阵列特征的 3 个参数中加入 关系式 : d # = 360/ Z 　　　　　 d # 为阵列驱动尺寸 d # = 360/ Z d # 为阵列尺寸增量 P # = Z P # 为阵列特征总数 (5)生成蜗轮的其它部分特征。 4 　机构的运动仿真 运动仿真是机构设计的一个重要内容 ,通过仿真技术可以 实现机构的设计与运动轨迹校核。在 Pro/ E环境下进行机构的 运动仿真分析 ,它不需要复杂的数学建模、也不需要复杂的计算 机语言编程 ,而是以实体模型为基础 ,集设计与运动分析于一 体 ,实现了产品设计、分析的参数化和全相关 ,反映了机构的真 实运动情况 ,运动仿真结果可以制成 AVI动画文件 ,观看非常方 便。 在 Pro/ E中进行机构仿真有两种方法 :一是 Mechanism(机构 设计)功能 ,它可以通过用户对各种不同运动副的连接设定 ,使 机构按照实际的运动要求进行运动仿真 ;二是 Pro/ MECHANICA MOTION功能 ,该模块是一个完整的三维实体静力学、运动学、动 力学仿真与优化设计工具 ,利用模块可以快速创建机构虚拟模 型并能方便的进行分析 ,从而改善机构设计 ,节省时间 ,降低成 本。 基于 Mechanism的机构仿真基本工作流程如图 3 所示。 基于 Mechanism所建立的蜗杆蜗轮运动仿真图如图 4 所示。 图 3 　Mechanism的机构仿 真基本工作流程 图 4 　蜗杆蜗轮运 动仿真图 5 　总结 在 Pro/ E环境下 ,不仅实现了蜗杆蜗轮的参数化精确实体 造型 ,而且实现了机构的运动仿真 ,有利于机构快速设计与优 化 ,提高工作效率 ,为蜗杆、蜗轮零件的后续工作 ,如有限元分 析、加工刀具的设计等创造了条件 ,通过进一步的开发 ,可以建 成机构的虚拟设计、制造及仿真平台。 [参考文献 ] [1 ] 周凯红 ,王元勋 ,李春毖. 格利森圆弧螺旋锥齿轮副的实体 造型方法[J ] . 计算机仿真 ,2003(8) :97 - 99. [2 ] 刘海芳 . 基于 Pro/ E的渐开线齿轮参数化设计 [J ] . 机械设 计与制造 ,2004(1) :68 - 69. [3 ] 高秀华 ,李炎亮 ,邓洪超 ,等. 机械三维动态设计仿真技术 [M] . 北京 :化学工业出版社 ,2003. [4 ] 孙桓 ,陈作模 . 机械原理[M] . 北京 :高等教育出版社 ,2002. [5 ] 李燕. 基于 Pro/ E的齿轮三维参数化特征造型设计 [J ] . 制 造技术与机床 ,2003(7) :30 - 32. (编辑 　赵蓉) ·24· ·设计与研究· 组合机床与自动化加工技术 © 1994-2006 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net ljc 高亮