20,机械振动null第二十章 机械振动第二十章 机械振动第六章本章内容本章内容Contentschapter 20简谐振动的基本特征及其描述characteristic and describe of simple harmonic motion 简谐振动的能量energy of simple harmonic motion 阻尼振动 受迫振动 共振非线性振动简介compose of simple harmonic motion beats简谐振动的合成 拍damped oscillati...
null第二十章 机械振动第二十章 机械振动第六章本章内容本章内容Contentschapter 20简谐振动的基本特征及其描述characteristic and describe of simple harmonic motion 简谐振动的能量energy of simple harmonic motion 阻尼振动 受迫振动 共振非线性振动简介compose of simple harmonic motion beats简谐振动的合成 拍damped oscillation forced oscillation resonance brief introduction of nonlinear vibration第一节第一节引言引言动力学特征动力学特征运动学特征运动学特征续上续上简谐振动参量简谐振动参量X相位差相位差公式公式由 x0 和 v0 求给定振子的振幅 A例例例例例例旋转矢量法旋转矢量法周期 T矢量端点在X 轴上的投影对应振子的位置坐标循环往复续上续上例例例例例例例例例例第二节第二节振动能量振动能量例例例例如图，已知 k = 3.16 N·m-1, m = 2.0×10-2 kg将弹簧压缩 2.4×10-2 m 然后放手求 （1） 物块振动方程；水平光滑（2）弹簧伸长1.2×10-2m时，振子的动能、势能及总能量。km例例随堂小议随堂小议小议链接1小议链接1小议链接2小议链接2小议链接3小议链接3小议链接4小议链接4第三节第三节阻尼振动阻尼振动续续续续续续受迫振动受迫振动 系统在周期性外力的持续作用下所作的等幅振动称为受迫振动。续续续上共振共振第四节第四节非线性关系非线性关系非线性振动非线性振动弹簧振子在线性恢复力 F = - k x 作用下，作线性振动．对于 “过硬”、“过软”的弹簧，其恢复力F = - k1 x – k3 x 3非线性力在非线性力作用下发生的振动为非线性振动动力学方程续续例如受迫振动的动力学方程在稳定情况下，系统对驱动力的响应是线性的x ( t ) = k F ( t )在非线性振动情况下，呈非线性响应x ( t ) = k [ F ( t ) + e F 2 ( t ) ]设驱动力F ( t ) = A cos w tx ( t ) = k A[ cos w t + e A cos2 w t ]除了基频 w 外， 还出现常数项和倍频 2w 的谐振动。续续若驱动力有两个频率F ( t ) = A cos w1t + B cos w2 t第五节第五节振动合成振动合成续上续上例例振动合成二振动合成二null 因此，当两个振动频率接近时，合成中由于周期的微小差别而造成合振幅随时间作周期性变化，振动时而加强时而减弱的现象称为拍。合振动在单位时间内加强(或减弱)的次数称为拍频null2、拍振动表达式3、拍频：指合振幅变化的频率 余弦函数的周期应为2π，但取绝对值后，周期为π，故合振幅变化的周期 即“拍频”等于两个分振动频率之差续上续上振动合成三振动合成三续上续上振动合成四振动合成四随堂小议随堂小议小议链接1小议链接1小议链接2小议链接2小议链接3小议链接3小议链接4小议链接4作业作业
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