首页 素数定理的一个初等证明

素数定理的一个初等证明

举报
开通vip

素数定理的一个初等证明 � ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ ৥ڬำ � � ༘ᆴ੟ � �� ॲુಘாٝྜࢳ༰ཙࡎၝ ಋཽ ������ �� ॲુӖ༰೴༰༰ၝ ಋཽ ������ ᨬᨬᨬ 㽕˖㽕˖㽕˖ᴀ᭛߽⫼ᬍ䖯ⱘ඗ศㄯ⊩ˈⷨお໮⃵পᭈㅫ⊩Ϣ㋴᭄ঞᑇഛؐⱘ݇㋏ˈ㒭ߎњ㋴᭄ ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢDŽ ݇䬂䆡˖݇䬂䆡˖݇䬂䆡˖㋴᭄ᅮ⧚˗㋴᭄ߚᏗ˗ৄ䰊㋏᭄˗ㄯ⊩DŽ Ё೒ߚ㉏োЁ೒ߚ㉏োЁ೒ߚ㉏ো˖������ 05˄����˅ Џ乬ߚ㉏ো˖��1�� ᭛⤂ᷛ䆚ⷕ˖$ ������ ᓩ㿔 ӫ᠔਼ⶹˈ㋴...

素数定理的一个初等证明
� ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ㋴᭄ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢ ৥ڬำ � � ༘ᆴ੟ � �� ॲુಘாٝྜࢳ༰ཙࡎၝ ಋཽ ������ �� ॲુӖ༰೴༰༰ၝ ಋཽ ������ ᨬᨬᨬ 㽕˖㽕˖㽕˖ᴀ᭛߽⫼ᬍ䖯ⱘ඗ศㄯ⊩ˈⷨお໮⃵পᭈㅫ⊩Ϣ㋴᭄ঞᑇഛؐⱘ݇㋏ˈ㒭ߎњ㋴᭄ ᅮ⧚ⱘϔϾ߱ㄝ䆕ᯢDŽ ݇䬂䆡˖݇䬂䆡˖݇䬂䆡˖㋴᭄ᅮ⧚˗㋴᭄ߚᏗ˗ৄ䰊㋏᭄˗ㄯ⊩DŽ Ё೒ߚ㉏োЁ೒ߚ㉏োЁ೒ߚ㉏ো˖������ 05˄����˅ Џ乬ߚ㉏ো˖��1�� ᭛⤂ᷛ䆚ⷕ˖$ ������ ᓩ㿔 ӫ᠔਼ⶹˈ㋴᭄ᅮ⧚ᰃ᭄䆎З㟇ᭈϾ᭄ᄺЁ᳔㨫ৡⱘᅮ⧚ПϔDŽ ����ᑈˈгህᰃ催ᮃ ��ቕⱘᯊ׭ˈᦤߎњ䖭ḋⱘ⣰ᛇ˖ ੠ߑ᭄��[S ���³ [ W GW[/L � ORJ �� ⏤䖥ഄⳌㄝˈ⬅Ѣ ˈ᠔ҹ䖭ⳌᔧѢ[[[/L ORJ�a�� ���[[[ ORJ�a��S 䖭г᳒⬅ࢦ䅽ᖋϡकߚᯢ⹂ഄ⣰ᛇ䖛DŽ ����ᑈˈજ䖒⥯੠⪺㦅Ꮧḥ߽⫼໡ߚᵤǃᇸ݊ᰃ咢᳐ ߑ᭄ܜৢ⣀ゟഄ䆕ᯢњ݀ᓣ˄��9 �˅ˈ े⦄೼❳ⶹⱘ㋴᭄ᅮ⧚DŽ 䭓ᳳҹᴹˈ԰㗙䗮䖛㗗ᆳϔगғҹݙ㋴᭄೼ ������Ͼৄ䰊៪ऎ䯈ⱘব࣪ᚙމˈᡒࠄњ ㋴᭄ߚᏗⱘব࣪㾘ᕟˈᕫࠄњ䅵ㅫ㋴᭄Ͼ᭄ⱘϔ⾡ᮄᮍ⊩ˈ䆕ᯢњ㋴᭄ᅮ⧚DŽ ������ ৄ䰊ⱘߦߚϢৄ䰊㋴᭄ ���������ৄ䰊ⱘߦߚϢৄ䰊㋴᭄ Ҹ ˈ– d � NSS N S SH[I ���� �� ���� � � ����� ��� QQ SSSSS ���> @����� H[IQ NHE ᔧ ˈ ˈ� N � � � ������ � � � � � S SH[I > @ > @ > @�� �������� H[ ᅮН �˖ᇚ�⿄Ў㄀ϔৄ䰊ሒ᭄ˈ⫼ 㸼⼎ˈ ᇚ �⿄Ў㄀ϔৄ䰊佪᭄ˈ⫼ 㸼⼎ˈ�E �� E �D �ᬊ〓᮹ᳳ˖����ᑈ �᳜ ��᮹ ԰㗙ㅔҟ˖㔫䌉᭛ˈ⬋ˈ䖑ᅕⳕᕄ℺ওҎˈ����ᑈ �᳜↩ϮѢ≜䰇䕏ᎹϮᄺ䰶DŽ䖑ᅕⳕ䕏ᎹϮ⾥ᄺⷨお䰶 催㑻Ꮉ⿟Ꮬˈ⬉䆱˖������������ http://www.paper.edu.cn � DŽᇚ�ė�⿄Ў㄀ �Ͼৄ䰊ˈ⫼ 㸼⼎DŽ䆹ৄ䰊ЁӏᛣϔϾ᭄⫼ 㸼⼎ᇚ ⿄Ў�� D �7 �[ �� 3 ㄀ �Ͼৄ䰊ⱘৄ䰊㋴᭄DŽ⫼ ៪ 㸼⼎DŽ���[HS ��� �H[S ���� � 3[H3 ᔧ ˈ ˈ� N � � � �� � ����� � �u� H[I > @ > @ ������������ HE ᰒ✊ˈ ⿄Ў㄀ �ৄ䰊ⱘৄ䰊㋴᭄ˈ ˈ ˈ ˈ���� �� SH[S ���� � D ��� E ���� 7o ⫼ 㸼⼎ࠡϔϾৄ䰊ⱘৄ䰊㋴᭄ˈ ˈ⫼ 㸼⼎ৢ䴶ϔϾৄ䰊���� � �H[S ����� �� � SH[S ���� �H[S ⱘৄ䰊㋴᭄ DŽᡞ ៪ ⿄䖭 ⱘৄ䰊㋴᭄DŽ����� �� SH[S ��� �H[S ���[HS �7 ᰒ✊ˈᔧ ᯊˈ Ў ⱘৄ䰊ሒ᭄ Q Q Q S S H[I � � �� � �� � ����� � uu�u�u� � @> ����� [HIQ HE Q7 Ў ⱘৄ䰊佪᭄ ˈ Ў ⱘৄ䰊㋴᭄ˈݭ៤ ៪ DŽ ৄ䰊Ёӏᛣϔ�� �QQ EE ��Q7 ��QD Q3 Q7 ���[HS Q3 Q7 Ͼ᭄ݭ៤ ˈ ⱘৄ䰊㋏᭄Q[ Q7 > @� ���– d � ��� ���� [HSS S S[HI 䖭ḋህᇚℷᭈ᭄ߚ៤᮴䰤Ͼ⬅᳝䰤᭄ᄫ㒘៤ⱘৄ䰊ˈህᇚℷᭈ᭄੠㋴᭄㘨㋏䍋ᴹњDŽ೼ ↣Ͼৄ䰊Ё ᰃϡবⱘˈ гᰃϡবⱘDŽ ߭⬅ ব࣪ࠄ DŽ೼ϡৠⱘৄ䰊Ё���[HS ���[HI Q[ QD QE ᰃব࣪ⱘˈ гᰃব࣪ⱘDŽ���[HS ���[HI ��������� Ϣ ⱘ݇㋏���[HS ��� [S ᅮН �˖Ҹ ៪ ЎᇣѢᑊ᳔᥹䖥ㄝѢ ⱘ㋴᭄DŽ໻Ѣ䖭ϔ㋴᭄ⱘϟϔϾ㋴᭄��� [S PS [ ⫼ 㸼⼎ˈᇣѢ䖭ϔ㋴᭄ࠡ䴶ⱘϔϾ㋴᭄⫼ 㸼⼎ˈᡞ ⿄Ўᮍḍ㋴᭄DŽ���� [S ���� �[S ��� [S ���������� [S[[S �d ৄ䰊ЁӏᛣϔϾ᭄ ˈᔧ 䕗ᇣᯊˈ ೼㄀ϗৄ䰊ҹৢQ[ [ ������ [S[HS t ������������� [S[HS[HS t�! 䱣ⴔ ⱘ↨ؐ䗤⏤ޣᇥˈ ੠ ⱘᏂؐ᳈໻DŽ [ [��S ���[HS ��� [S ������ ㋴᭄Ϣ໮⃵পᭈㅫ⊩ ��������� ㄯ⊩ ���Ϣᑇഛؐ�S http://www.paper.edu.cn � ḍ᥂ᅮН �ˈᇚ㞾✊᭄ [ Ьҹ �� �� �� �Ă ˈ᭄݊ؐ䖒ࠄ DŽ೼↣Ͼ���[HS S[ [HSS – d ��� ऎ䯈ˈᇚ �� �� �� �Ă ঞ݊ড়᭄ㄯএˈ೼↣Ͼ ऎ䯈࠽ԭⱘ᭄ᄫϾ᭄ЎS [HSS – d ��� ���[HS – S ˈ䖭ѯ᭄ᄫᰃҹ ЎᎺেᇍ⿄DŽ��� ��� �– d S [HSS S [HSS – d ���� � Ͼ ऎ䯈࠽ԭⱘ᭄ᄫϾ᭄Ў[ – S ��� ��� �– d S[ [HSS Ͼ ऎ䯈гৃⳟ៤ Ͼ [ऎ䯈ˈᑇഛ↣Ͼ [ऎ䯈ⱘ᭄ᄫϾ᭄Ў[ – S – S S S[ [HSS � ��� �– d ԡѢ [Пࠡⱘ࠽ԭ᭄ᄫᏆܼ䚼ᰃ㋴᭄ˈҸ ��� ���[H[I S S[ [HSS � ��� �– d ᅮН �˖៥ӀᇚϞ䗳ㄯ⊩⿄Ў ㄯ⊩ �ˈᇚ ⿄Ў䇌 [ऎ䯈᭄ᄫϾ᭄ⱘᑇഛؐDŽ�S ���[H[I ��������� ㋴᭄Ϣ໮⃵পᭈㅫ⊩ ᇚ ሩᓔˈᑊ↣䖯㸠ϔ⃵䖤ㅫৢेপᭈ���[H[I » ¼ º « ¬ ª�» ¼ º « ¬ ª u»¼ ºu»¼ º «¬ ª�» ¼ º « ¬ ª u»¼ º «¬ ª�» ¼ º « ¬ ª u»¼ º «¬ ª�»¼ º «¬ ª�» ¼ º « ¬ ª u»¼ º «¬ ª�»¼ º «¬ ª�»¼ º «¬ ª� ���� � � � �� � �� � ��� � ��� [HS [[[[[[[[[ �� ĂĂ» ¼ º « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª � � � ���[HS [ ᅮН �˖ੑϞᓣЎ ⱘሩᓔᓣⱘ໮⃵পᭈㅫ⊩Ў ˈ¦ ����@@���>> [[I[H[I ¦ �@@��>> [[I 䰸њ [ҹ໪䖬᳝ Q乍ˈ݊Ё㄀ N乍Ў¦ �@@��>> [H[I ĂĂ ���> @> @ » » ¼ º « « ¬ ª u » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª � » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª � » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª �» ¼ º « ¬ ª ���� ���� SSS [ SS [ SS [ S [[I NNNN N ḍ᥂݀ᓣ ˖> @� ¦ �� �@@��>>��� [[IP[S ᰒ✊ ¦ �� �@@��>>��� [H[IQ[S ���¦ �t ��@@��>>�� [H[I[S ������ ˈ Ϣᑇഛؐ ⱘ݇㋏¦ �@@��>> [H[I ¦ �@@��>> [[I ������� [[I[H[I ᅮН �˖ੑ 䖭䞠ϔ݅⬅ P 乍㒘៤ˈ݊Ё㄀ N乍Ў¦¦ � ����@@��>>��� [[I[[I[G http://www.paper.edu.cn � @@>>��� � N N NN [IS [I[G �u � ����@@��>>��� ¦¦ � [H[I[H[I[HG 㢹ᇚ [䗤⃵ᠽ໻ᇍ↨ㄯߚࠄ ᯊˈԡѢ [˄ࣙᣀ [˅ПࠡᏆܼ䚼ᰃ㋴᭄੠ �ˈPS[S ��� ೼ Пৢˈ㢹㒻㓁ᠽ໻ᇍ↨ㄯߚࠄ ᯊDŽ���� E ���� [S া㛑ㄯএϔϾ㋴᭄ˈ㗠¦ �@@���>> [[I ����� ���� !u [S [[I ħ ���¦¦ t ������ [G[HG ੑ ⱘ DŽ 䱣ᇚ ᠽ໻ סˈ೼ Пৢ�[ VS[[SH[S ˜ ��� ���� G �[ VS ���� E ���¦ ¦ !! ������� �� H[GH[G ᰃ⬅ 乍㒘៤ⱘˈ݊㄀ V乍˖¦ ��� �[G �P « « ¬ ª ¸¸¹ · » ¼ º u » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª � » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª � » » ¼ º « « ¬ ª u» ¼ º « ¬ ª �» ¼ º « ¬ ª ¨¨© § �u˜ �� �� � � � � �� ��� ���������� SSS [ SS [ SS [ S [ S H[I[[G VVVVV V @@���>>��� ���� ¦� H[I[H[I[ ���¦� ����� �� H[G[G V 㢹 ߭¦ ! ���� � H[G ��� � �[G V ᅮН �˖ੑ ˈҢ㋴᭄㸼Ёᕫⶹ �� ৄ䰊ПৢˈLL S[S[[SS �d� � ������� ���� ������ ![ ˖ᇚ ᠽ໻ סৢˈ ˈ ˈ Ў¦ � ���� �[G �[ VS ��� � ![G L � � ���� ��� ! [G[GP �� �[G V ᳔ᇣؐDŽ ħ ����� ��� � � � [G P [G V! ¦ ՟˖ ˈ ˈ ˈ������ [ ��� ������ S[S ������ [HS ��� VS ˈ������ � [S ¦ �����@@��>> �[[I ¦ � u� ���������������������������������� �[G http://www.paper.edu.cn � ¦ �� ������������@@��>> �H[[I ˈ¦ u� ���������������������������������� �H[G ����������������� u [ ˈ ˈ��������� � [S ���� �������� S[SSP ����� ��������� SH[SSQ ˈ���������������� ���� I[HI ���������������� ��� I[I ¦ � u� ���������������������������������������� �[G ¦ � u� ���������������������������������������������������������� �H[G ˄�˅¦ ¦! ������ �� H[GH[G ¦ ¦ ! �������������������������� �� H[GH[G ˈ䆹ৄ䰊 Ў᳔໻ⱘϔϾ᭄ ˈ ˈ䆹ৄ䰊ⱘ�������� 7 ¦ s �� � H[G s�[ ������������ 7 Ў᳔ᇣؐⱘϔϾ᭄ ˈгᇚ¦ c �� � H[G c�[ ¦¦ s!c ������ �� H[GH[G ˄�˅ ������ � ! [G[GL 㢹ᇚ �����Ьҹ ˈ��������� S[S �������������������� 7 u ᇍ ��������ᴹ䆆ˈ ������ ��� � S[SSL 䙷М ˈ݊¦ ! � ����������������� �� [G[GL ¦ ��������������[HG ݡᴹⳟ ⱘ�������� �� �[GL �� ������������������������������ �� ħ ᇍѢ ᴹ䆆ˈ DŽ��������� [ ��� ������ S[SSL ˈ ˈ����� ��� �������� »¼ º «¬ ª ����������������� �u S �����������@@>> �� �� [I ���������������������������@@>>� �� �� �� ! � �u [IS [I 䖭䞠 ᰒ✊ᇣѢ Ԛᑊϡᕅડ����������LG ��������������������� LG ��� � ![GL ˄�˅ ������ ! [G[G P http://www.paper.edu.cn � ⱘ�������� ������� ���� S[S �������� �������� »¼ º «¬ ª ᇚ ����Пࠡⱘ ঞПࠡⱘ㋴᭄੠䖭ѯ㋴᭄ⱘড়᭄ܼ䚼ㄯএৢҙ᳝ �Ͼ᭄DŽ������� S �ˈ ����ˈ ����DŽ䙷М೼ㄯএ ᯊা㛑ㄯএ ���� ����� ��������������� S ����î���� ��������া㛑ㄯএ �Ͼ᭄DŽ ������������������������� ���� � ���� ��������������������������� �� ! � �uuu [G P ˄�˅ ¦ � � ���������������� �� H[G[G V ˈ ˈ����� 33V ���� �V3 ���� �V3 ˈ ˈᰒ✊ Ў᳔ᇣؐDŽ������������� �� � � [G V ������������� �� � � [G V �� �[G V ˄�˅ ������������������������ ��� � � � [G P [G [ �!� ¦ Ĩ ˈ ˈ � ���� �� [H[33V � � �� [3[ V !! �� ��� [H[3 � гህᰃϡ໻Ѣ ⱘ㋴᭄ᰃ ࠡ䴶ⱘ㋴᭄އᅮⱘˈབᵰ ⱘ㋴᭄䕗໮ˈ໘ѢϞ䰤ˈ䙷М�[ �[ �[ гᇚ໘ѢϞ䰤ˈ䙷МⳌᇍѢ ᴹ䆆ˈ⬅Ѣ ᖙᇚ᳈������� �� H[G[G ¦¦ �[ ¦� ����� �� H[G[G V ᇣˈ಴㗠Փ ໘Ѣϟ䰤ˈ㋴᭄ህᰃ䖭ḋϞϟ䰤Ѹ᳓ব࣪ⱘDŽ¦ ¦ ������� �� H[G[G ᮴䆎 ໘ѢϞ䰤ˈ䖬ᰃϟ䰤ˈᔧ䖒ࠄ ሒ᭄ ���ҹৢˈྟ㒜䛑㛑ֱ䆕�[ �7 ¦ ¦ t! ������� �� H[GH[G ������� t¦ [HG ᘦ៤ゟDŽ䖭ህᰃ㋴᭄ߚᏗⱘ㒧䆎ˈ䖭ϔ㒧䆎ৃ⫼ড䆕⊩ᴹ䆕ᯢ˖ ؛ᅮᔧ 䖒ࠄⳌᔧ໻ҹৢˈ ˈ ˈҸ Ў 䖒ࠄⳌᔧ໻ᯊˈ[ ¦ � ���� [G ¦ � ����[HG �[ [ ˈ ᇚ ᠽ໻ סৢˈᕫ���� � �¦ [G ¦ � ���� �H[G �[ ���� �H[33V V3[[ ˜ �� ⬅Ѣ Ϩ ħ¦ !� ������ �� H[G[G V ��� ��� � � � !!¦ [G P [G V ���� � !¦ [G ḍ᥂ ��� ᓣˈ ˈ䖭Ϣ؛ᅮⱘᔧ [ 䖒ࠄⳌᔧ໻ҹৢ¦¦ !! ������� �� [GH[G ˈ Ⳍ⶯Ⳓˈ಴㗠 ᘦ៤ゟDŽ¦ � ��� �[G ¦ � ����[HG ¦ ! ����[HG http://www.paper.edu.cn � ሑㅵᄬ೼ⴔϔᅮⱘ⊶ࡼˈ ᘏⱘᴹ䆆Ӯ䍞ᴹ䍞໻DŽ¦ ���[HG ������ 㒧䆎 ḍ᥂ ���ˈ��� ˈ¦ �t ��@@��>>�� [H[I[S ¦ t ����[HG े ˈᔧ䖒ࠄ㄀ � ৄ䰊ሒ᭄ ��� Пৢ¦ t� �����@@��>> [H[I[H[I ������ �t [H[I[S ��������� [H[I[H[I[ !�tS ḍ᥂ৄ䰊ߦߚॳ߭˖ ��� ORJ ����� [H[I [ [HI t!� ħ ��� [ [[ ORJ �� !S ेЎ㋴᭄ᅮ⧚ᕫ䆕DŽ ⫼㉏Ԑⱘᮍ⊩ˈेৃ䆕ᯢབϟϡㄝᓣᘦ៤ゟDŽ ����� � � � ������� ��� � ��� � �� � � �t –– d ! d ! S S S S[[H[J[' [HSS S [HSS [S S ᔧ䖒ࠄ Пৢ������ E ��������� [H[J[H[J[' !�t Ĩ ��� ORJ ����� [HI [ [HI t!� � � ��� � �� � ��� � ��� � � ��ORJ ���� � � S S [S S [HSS S [HSS S �!!� –– d ! �d ! S S S S[[' [HSS S [HSS [S S � � � � ��� ���� � ���� � � � �t –– �d ! �d ! জ � � ���� � � ���� � ���� � ��� ��� ��� � �� � � S S S SS S S [HSS S [HSS S [HSS S � � � � ––– �d ! �d ! �d ! ħ � � ���� � � ���� � ���� � ��� � �� ��� ��� � ��� S S SS S[[' [HSS S [HSS S [HSS [S S � � � � �t ––– �d ! �d ! �d ! �� ���� � ���� � ��ORJ �� ��� ��� � ��� [SS S[[' [HSS S [HSS [S S ˜ � � � �t –– �d ! �d ! Ҹ [& ���� ��� � � � ���� � ���� � � � � � –– �d ! �d ! SS S [HSS S [HSS [S S http://www.paper.edu.cn � ߭ ��� ���ORJ �� [ [&[' [ ˜t Ҹ ೼ [䕗໻ᯊˈ& ������������ĂĂ� � ��� � ���� � ˅˄ � � – �d t S & [HSS S ߭ ���– �d t � �t ���� � � � � ��OQ �� [HSS S S S [ F[[' +DUG\੠ OLWWOH ZRRG݇ѢહᖋᏈ䌿㋴᭄㸼⼎⊩Ͼ᭄ⱘ⣰ᛇЎ ˖> @� ���– t � � [S S S S Q FQQ1 � �� � � ��OQ �� ᰒ✊ ���䆕ᯢњ+DUG\੠ OLWWOH ZRRG݇ѢહᖋᏈ䌿㸼⼎⊩Ͼ᭄ⱘ⣰ᛇDŽ ៥೑᭄ᄺᆊ䰜᱃⍺ⱘ ���ᅮ⧚Ў ˖> @� ˈ݊Ё ��� ���ORJ ��������� [ [&3 [[ t – – ! ! � � � � � � � � ��� ��� � � S S [ SS S& ᇚ ���Ϣ䰜᱃⍺ⱘ ���ᅮ⧚Ⳍ↨䕗ˈᰒ✊᳝˖ ��� �� ��ORJ ���� ��ORJ ������� [ [& [ [& ['3 [[[ !tt খ㗗᭛⤂ >�@ ┬ᡓ⋲ˈ┬ᡓᔾˈ 㾷ᵤ᭄䆎෎⸔>0@ˈ࣫Ҁ˖⾥ᄺߎ⠜⼒ˈ ���� ᑈ � ᳜DŽ������� >�@ 䆌԰䫁ˈ㔫䌉᭛ˈ㋴᭄ߚᏗⱘϝ㒘䗦᥼݀ᓣঞ݊ᑨ⫼>-@ˈ≜䰇Ꮬ㣗໻ᄺᄺ᡹˄㞾✊⾥ᄺ⠜˅���� ㄀ � ᳳ ������� >�@ ढ㔫ᑮˈ ᭄䆎ᇐᓩ>0@ˈ࣫Ҁ˖ ⾥ᄺߎ⠜⼒ˈ ���� ᑈDŽ����� >�@�ࡴ�*X\�5�.�㨫ˈᓴᯢᇻ䆥ˈ᭄䆎Ё᳾㾷އⱘ䯂乬˄㄀Ѡ⠜˅>0@ˈ࣫Ҁ˖⾥ᄺߎ⠜⼒ˈ���� ᑈ � ᳜DŽ ������� >�@ ⥟ܗˈ હᖋᏈ䌿⣰ᛇⷨお>&@ˈજᇨⒼ˖ 咥啭∳ᬭ㚆ߎ⠜⼒ˈ ���� ᑈ �� ᳜DŽ������� $Q$Q$Q (OHPHQWDU\(OHPHQWDU\(OHPHQWDU\ SURRISURRISURRI RIRIRI WKHWKHWKH SULPHSULPHSULPH QXPEHUQXPEHUQXPEHU WKHRUHPWKHRUHPWKHRUHP /XR *XL�ZHQï ;X =XR�PLQJ� �� /LDRQLQJ /LQJKW ,QGXVWU\ 5HVHDUFK ,QVWLWXWH� 35&� ������ �� &ROOHJH RI 0DWKHPDWLFV � /LDRQLQJ 8QLYHUVLW\� 6KHQ\DQJ � 35&� ������ $EVWUDFW�$EVWUDFW�$EVWUDFW� 5HVHDUFK WKH UHODWLRQVKLS EHWZHHQ GRZQ WKH LQWHJHU ZLWK WKH DYHUDJH QXPEHU DQG SULPH QXPEHU� 7KLV DUWLFOH KDV JLYHQ DQ HOHPHQWDU\ SURRI IRU SULPH QXPEHU WKHRUHP � E\ XVLQJ WKH LPSURYHG (UDWRVWKHQHV VLHYH PHWKRG� .H\.H\.H\:RUGV�:RUGV�:RUGV� SULPH QXPEHU WKUHRP� SULPH QXPEHU GLVWULEXWLRQ �6WHS FRHIILFLHQW� WKH VLHYH PHWKRG� &/&&/&&/& QXPEHUQXPEHUQXPEHU˖2�����˗06&ď����Đ��1��Ģ'RFXPHQW'RFXPHQW'RFXPHQW &RGH�&RGH�&RGH� $ http://www.paper.edu.cn Text2: Text3:
本文档为【素数定理的一个初等证明】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
下载需要: 免费 已有0 人下载
最新资料
资料动态
专题动态
is_768820
暂无简介~
格式:pdf
大小:261KB
软件:PDF阅读器
页数:8
分类:生活休闲
上传时间:2011-11-04
浏览量:24