横向稳定杆计算

文章编号 :1000 - 5080 (2000) 03 - 0059 - 04 基金项目 :国家自然科学基金资助项目 (59976005) 作者简介 :廉保绪 (1966 - ) ,男 ,工程师. 研究领域为车辆工程 ,主要方向为汽车设计与制造. 收稿日期 :2000 - 06 - 27 横向稳定杆的参数计算与设计 廉保绪1 ,丁能根2 (1. 安徽安凯汽车股份有限公司 ,安徽 合肥 230051 ;2.北京航空航天大学 汽车工程系 ,北京 100083) 摘要 :横向稳定杆是汽车悬架中的重要零件。它不仅可以防止车身在转向等情况下发生过大的侧倾 ,还直 接影响到汽车的操纵稳定性。本文推导了横向稳定杆侧倾角刚度计算公式 ,并在此基础上分析了其主要 影响因素。还提出了横向稳定杆的若干设计要点 ,并介绍了根据横向稳定杆的应力有限元分析结果确定 其弯曲处曲率半径的方法。 关键词 :横向稳定装置 ;侧倾角刚度 ; 设计 ; 计算 中图分类号 :U463. 326 　　　　　　文献标识码 :A 0 　前言 在多数轿车和客车上 ,为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜 (即侧倾) ,在悬架中均设有 横向稳定杆[1 ] ,此外横向稳定杆还直接影响到汽车操纵稳定性的其它一些性能指标 ,如不足转向度、中 性转向点侧向加速度等。横向稳定杆对汽车的横向稳定性也有影响 ,如 C. B. Winkler 等[2 ]所指出 ,悬架 的侧倾角刚度、侧倾中心高度和侧向滑移刚度是影响汽车静态侧倾稳定性的主要因素。 国内外很多学者在分析横向稳定杆对汽车操纵动力学性能的影响时 ,都涉及到横向稳定杆“侧倾角 刚度”这一概念[1 ,3 ,4 ] ,但都未给出其明确的定义 ,也未给出具体的计算公式。笔者认为有必要对此给予 明确的解答。 当车身侧倾时 ,横向稳定杆就产生一弹性恢复力偶矩作用于车身 ,本文将弹性恢复力偶矩 - 车身侧 倾角关系曲线在侧倾角为 0°处的斜率定义为横向稳定杆的侧倾角刚度。影响汽车操纵稳定性的横向稳 定杆参数即是 kφ,如何确定 kφ属于汽车操纵动力学研究的内容[3 ,4 ] ,本文主要介绍 kφ的计算及影响 因素 ,并提出横向稳定杆的设计要点及根据有限元分析确定横向稳定杆弯曲处的曲率半径。 1 　横向稳定杆侧倾角刚度 kφ的计算 　　在多数车辆上 ,横向稳定杆中部的两 端通过橡胶套筒支承在车架/ 车身上 ,杆 两端纵向部分的末端通过支杆与悬架摆 臂或车桥相连[5 ] 。在非独立悬架中 ,也有 将横向稳定杆中部支承在车桥上 ,而将纵 向部分的末端通过支杆与车身/ 车架相 连。安凯 HFF6850 客车的前悬架即横向 稳定杆采用这种连接方式 ,如图 1 所示。 横向稳定杆为实心圆形截面 ,图 2 为 其结构示意图。计算 kφ时 ,忽略横向稳 定杆弯曲处过渡圆角和橡胶套筒弹性变 形的影响 ,并认为支承点位于图 2 的 B 点和 C 点。另外 ,考虑到车身侧倾角一般 图 1 　安凯 HFF6850 客车横向稳定杆的安装 1. 支杆 　2. 套筒 　3. 横向稳定杆 　4. 前桥 　5. 转向横拉杆 　　 第 21 卷 第 3 期 洛 　阳 　工 　学 　院 　学 　报 Vol. 21 No. 3 2000 年 　　9 月 Journal of Luoyang Institute of Technology Sept. 2000 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 较小 ,故假定 A 、D 两点相对于 BC 的位移处于小变形范围内。 　　设横向稳定杆中部长度为 l ,两端纵 向部分的长度各为 a ,中部与纵向部分的 夹角为θ,稳定杆未变形时所在平面为直 角坐标系 oxyz 的 xy 面 (其中 x 轴平行于 BC 轴线) 。并设车身侧倾角为φ时 , A 、 D 两点沿 z 方向的绝对位移量为Δz ,作用 在 A 、D 两点沿 z 方向的分力为 F。车身 侧倾时 ,可认为横向稳定杆中部 BC 中间 截面的转角为 0°,所以 BC 两端截面 ( B 点和 C 点处) 的转角φ为 φ = Falsinθ2 GIp (1) 图 2 　横向稳定杆简化结构示意图 式中 　G为材料的剪切弹性模量 ; IP 为稳定杆截面极惯矩。 采用变形叠加法 ,计算得到 A 、D 两点沿 z 方向的绝对位移量Δz 为 Δz = (αsinθ)φ + Fa 3 3 EI = F[3 (1 +μ) a2 lsin2θ+ 2 a3 ] 6 EI (2) 式中 　E 为材料的弹性模量 ; I 为稳定杆截面主惯矩 ;μ为材料的泊松比。 A 、D 两点连线相对于 BC 轴线在 zx 平面内的转角为 sin - 1 2Δzl - 2 acosθ,弹性恢复力矩为 F ( l - 2 acosθ) ,所以横向稳定杆的侧倾角刚度 kφ为 kφ = F( l - 2 acosθ sin - 1 2Δzl - 2 acosθ ≈ F( l - 2 acosθ2Δz l - 2 acosθ = 3 EI ( l - 2 acosθ) 2 a 2 [3 (1 +μ) lsin2θ+ 2 a ] (3) 2 　kφ的主要影响因素分析 设计横向稳定杆的总的指导原则是 :在保证稳定杆疲劳强度的前提下 ,用最少的材料设计出 kφ最 大的稳定杆。从式 (3)可明显看出 , kφ与稳定杆截面主惯矩及材料的弹性模量成正比。由于稳定杆截 面极惯矩与其直径的四次方成正比 ,所以增大杆的直径可明显提高其侧倾角刚度 ,但杆的重量也增加较 多。考虑到各种钢的弹性模量相差很小 ,故 E 对 kφ的实际影响可忽略。 　　本文着重讨论稳定杆总长度、直径和材料弹性模量 不变的情况下 ,结构参数 a 和θ对侧倾角刚度的影响。 为便于分析 ,将稳定杆纵向部分的长度 a 与总长度 L ( L = l + 2 a) 的比值λ定义为新的结构参数 —长度比。 2. 1 　长度比对侧倾角刚度的影响 　　图 3 为其它参数不变时 kφ - λ关系曲线 ,可以看出 , 减小λ可提高侧倾角刚度。由此可得到横向稳定杆设计 的第一个要点 ,即增加横向稳定杆中部的长度或减小两 侧纵向部分的长度可提高横向稳定杆的侧倾角刚度。 但是应该指出 ,采用上述方法虽然可以提高杆的侧 倾角刚度 ,但车身侧倾时作用在稳定杆中部的扭矩也增 加很多 (分析从略) ,因此 ,必须同时考虑稳定杆的许用强 度是否满足。 2. 2 　夹角θ对侧倾角刚度 kφ的影响 图 3 　侧倾角刚度与长度比λ的关系曲线 ·06· 洛 　阳 　工 　学 　院 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　2000 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 　　根据式 (3) ,令 9kφ9θ = 0 ,则 θ = cos- 1 6 (1 +μ)λ(1 - 2λ) + 4λ 2 3 (1 +μ) (1 - 2λ) 2 (4) 　　上式说明图 4 所示侧倾角刚度 kφ 与稳定 杆夹角θ的关系曲线存在极小值点。若取μ= 0. 29、λ= 0. 1 代入式 (4) ,则θ= 74. 6°。 以上说明就提高横向稳定杆的侧倾角刚度 而言 ,存在一个最不利的稳定杆夹角θm ,当稳定 杆夹角大于或小于θm 时 , kφ都将增加 ,并且在 大于θm 时 kφ增加更快。由此可得到第二个设 计要点 ,即为了提高横向稳定杆的侧倾角刚度 , 应避免将稳定杆夹角θ设计在最不利夹角θm 附近 ,并且与减小稳定杆夹角θ(θ<θm)相比 , 图 4 　侧倾角刚度 kφ与横向稳定杆夹角θ的关系曲线 增大稳定杆夹角θ(θ>θm) 能更有效地提高稳定杆的侧倾角刚度。 3 　横向稳定杆弯曲处曲率半径的确定 　　横向稳定杆弯曲处的结构对稳定杆的应力和侧倾角刚度都 有一定的影响。图 5 为安凯 HFF6850 客车前悬架横向稳定杆的 结构简图 ,其轴心线在弯曲处的曲率半径 R 为 50mm。若其它 尺寸不变 ,并假定车身侧倾角为 5°、支点位于稳定杆中部直线段 的端点 ,则用有限元法计算不同 R 时稳定杆的侧倾角刚度和最 大应力的计算结果见表 1。 从表 1 可以看出 ,增加 R 可以提高 kφ; R 较小时 ,σmax随 R 增加而减小 ,达到一定值后 , R 增加时σmax也略有增加。因此 , 适当选择 R 既有利于提高稳定杆的侧倾角刚度 ,又能降低其应 力。对安凯 HFF6850 客车横向稳定杆而言 ,当 R = 100mm 左右 时 ,其应力较小 (σmax = 535. 8MPa) ,此时侧倾角刚度为 1278 Nm/ (°) 。若按公式 (3)计算 ,侧倾角刚度为 973. 9 Nm/ (°) 。 表 1 　弯曲处不同曲率下稳定杆的侧倾角刚度和最大应力数值 曲率半径 R/ mm 50 61. 5 80. 5 100. 5 120. 5 侧倾角刚度 kφ/ (Nm/ (°) ) 1119 1148 1208 1278 1357 最大应力δmax/ MPa 599. 0 569. 0 544. 0 535. 8 538. 4 　　还应指出的是 ,增加轴心线在弯曲处的曲率半径使得稳定 杆的总长度有所减少 ,这有利于减轻其重量并节省材料。 图 5 　安凯 HFF6850 客车稳定杆尺寸 4 　结论 (1) 增加横向稳定杆中部的长度或减小两侧纵向部分的长度可提高横向稳定杆的侧倾角刚度。 (2) 为了提高横向稳定杆的侧倾角刚度 ,应避免将稳定杆夹角设计在最不利夹角附近。与减小稳 定杆夹角使之小于最不利夹角相比 ,增加稳定杆夹角使之大于最不利夹角能更有效地提高稳定杆的侧 倾角刚度。 (3) 增加轴心线在弯曲处的曲率半径可提高稳定杆的侧倾角刚度。 (4) 适当选择轴心线在弯曲处的曲率半径既有利于提高稳定杆的侧倾角刚度 ,又能降低其应力。 ·16·第 3 期 　　　　　　　　　　　　　　廉保绪等 :横向稳定杆的参数计算与设计 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 参考文献 [1 ] 　余志生 . 汽车理论第 2 版[M] . 北京 机械工业出版社 ,1999. [2 ] 　Winkler C B , Karamihas S M , Bogard S E. Roll Stability Performance of Heavy2Vehicle Suspensions[J ] . SAE Paper 922426 , 1992. [3 ] 　H - P威鲁麦特. 车辆动力学模拟计算及其方法[M] . 北京 :北京理工大学出版社 ,1998. [4 ] 　张越今 . 汽车多体动力学及计算机仿真[M] .长春 :吉林科学技术出版社 ,1998. [5 ] 　陈家瑞 . 汽车构造[M] .第三版 . 北京 : 人民交通出版社 ,1994. Parametric Calculation and Design of Stabilizer Bar LIAN Bao2Xu1 , DING Neng2Gen2 (1. Anhui Ankai Automob. Co. Ltd. , Hefei 230051 , China ; 2. Dep . of Automot . Eng. , Beijing Univ. of Aeronaut . and Astronaut . , Beijing 100083 , China) Abstract : Stabilizer bar is an important component of automotive suspensions. It can not only prevent vehicle body from over roll in such cases as cornering , but also influence the handling performance of the vehicle. The formula of the roll angular rigidity of stabilizer bar was derived in this paper. The main influence on rigidity was analysed based on the formula. Key points in connection with the design of the stabilizer bar were presented also. Finally the methods of determination of the radius of curvature of stabilizer bar was introduced based on the analytical results of stress with the finite element . Key words :Traversing devices ; Roll angular rigidity ; Design ; Calculation ·26· 洛 　阳 　工 　学 　院 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　2000 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.