正切函数的图像与性质探究案
一、学习目标；会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。
学习重难点：正切函数的图象及其主要性质。
二、探究过程（限时5分钟）
Ⅰ基础知识再探究（限时5分钟）
组内检查预习案，落实基础知识，并上报组内共同的疑惑
方法
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；A层落实B层，共落实C层
Ⅱ基础知识应用探究（限时20分钟）
例1. 讨论函数
的性质
提示；1.该图像可通过正切函数图象向左平移
单位得到
2.函数性质一般研究五个性质
总结
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规律；
变式训练1. 求函数y＝tan（x－
）的定义域、值域和周期
例2. 比较tan
与tan
的大小
提示；1.利用诱导公式可把角化到（－
，
）区间
2.考虑正切函数的单调性
总结规律；
变式训练3. tan
与tan (－
)
总结这类题解题规律；
Ⅲ基础知识综合运用探究（限时10分钟）
例3 .求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期,并画出它在区间﹝－
，
﹞内的图像
提示；1.把2x看成一个整体利用正切函数定义域求解 2.利用tan2(x+
)=tan(2x+
)=tan2x可得其周期 3.画图像注意其周期及图像与正切函数图像的形状间的关系
总结规律；
三、反思总结（限时3分钟）
1、数学知识：
2、数学思想方法：
四、当堂检测（限时12分钟）
要求；A,B,C层都完成一； A，B层必做二C层选做；A层必做三，B,C层选做
一、选择题
1. 函数
的周期是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
2.函数
的定义域为 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3.下列函数中,同时满足(1)在(0,
)上递增,(2)以2
为周期,(3)是奇函数的是 ( )
(A)
(B)
(C)
(D)
二、填空题
4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.（提示；注意各角所在的象限）
三、解答题
5.求函数y=lg(1-tanx)的定义域（提示；对数函数真数的要求，利用正切函数图像求解）
_1161447283.unknown
_1268732824.unknown
_1367299115.unknown
_1367299709.unknown
_1367299726.unknown
_1367299418.unknown
_1268733137.unknown
_1268733198.unknown
_1268732968.unknown
_1161447424.unknown
_1161447450.unknown
_1161447385.unknown
_1161447407.unknown
_1161444873.unknown
_1161445068.unknown
_1161445660.unknown
_1161445808.unknown
_1161445842.unknown
_1161445688.unknown
_1161445357.unknown
_1161444946.unknown
_1161444702.unknown
_1161444786.unknown
_1047187968.unknown
浙公网安备 33021202002483