惯性导航系统原位标定技术

总第 196期 2010 年第 10 期 舰 船 电 子 工 程 Ship Electr onic Engineering Vol. 30 No. 10 62��� 惯性导航系统原位标定技术* 读德方1) � 赵国荣2) � 周建军1) (海军航空工程学院研究生管理大队1) � 烟台 � 264001) (海军航空工程学院控制工程系2) � 烟台 � 264001) 摘 � 要 � 误差标定及补偿是提高惯性系统使用精度的重要手段。惯导系统原位标定在提高装备机动性和保障效率方 面具有明显的优势。综合考虑惯导系统的框架轴、陀螺和加速度计安装误差, 详细推导了适合惯导系统原位标定的误差模 型。给出了一种 16 位置标定 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 , 分离出惯导系统的 36 项误差系数。经仿真验证, 标定精度取得了良好的效果。 关键词 � 惯导系统; 原位标定; 误差模型; 标定精度 中图分类号 � U666. 1 In�situ Calibration Technology of Inertial Navigation Systems Du Def ang1) � Zhao Guo rong2) � Zhou Jianjun1) ( G raduat e Students� Br igade, Nava l Aeronautical and Ast ronautical Univ ersity 1) , Yantai� 264001) ( Depar tment o f Cont ro l Eng ineering , Naval Aeronautical and Astr onautical Univ ersity 2) , Yantai� 264001) Abstract � Err or calibration and compensation is an im po rtant means fo r increasing the practical pr ecision o f iner tial sy s� tems. The advantag e of in�sit u calibration in the aspects of r aising equipment flex ibility and guar antee efficiency is obvious. The erro r model suit for in�situ calibration is deriv ed when the mounting er ro rs f or the fr ame, gy ro and accelerometer are considered. A 16 posit ion calibr ation scheme is g iven, w hich may seg r egate 36 er ror facto rs, and the simulat ion result shows that the calibration pr ecision is go od. Key Words� INS, in�sit u calibration, err or model, calibration pr ecision Class Number� U666. 1 1 � 引言 误差标定及补偿是提高惯性系统使用精度的 重要手段 [ 1~ 3]。传统的平台标定都是依靠外部转 台的转动在实验室完成的,但是实验室里的标定始 终是一种理想状态[ 4]。原位标定相对于实验室标 定不需要复杂的实验室标定设备, 标定环境更接近 于惯导的工作环境, 具有更强的针对性, 在提高装 备机动性和保障效率方面具有明显的优势。 本文研究了一种考虑框架轴、陀螺和加速度计 安装误差的惯导原位标定方法。共可分离出包括 陀螺漂移误差系数, 加速度计误差系数, 陀螺和加 速度计安装误差, 平台框架轴安装误差在内的 36 项误差系数。 2 � 标定方案及标定参数 2. 1 � 十六位置标定方案 本文以某型机载平台式惯导为对象,惯导平台 组件采用三轴液浮稳定平台,惯性平台台体上装有 三个单自由度陀螺仪和三个加速度计。三个陀螺 仪和三个加速度计的敏感轴相互正交垂直安装,其 三框架平台及惯性仪 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的组成和取向如图 1所示。 本文用到的坐标系有地理坐标系( e) , 平台坐 标系( P ) ,平台框架角坐标系( K ) , 平台内环轴坐标 系(N ) ,平台外环轴坐标系( W ) , 平台基座坐标系 ( B ) ,平台陀螺坐标系( G)和加速度计坐标系( A )。 各坐标系的定义参见文献[ 5]。 平台多位置误差标定中, 位置不同, 陀螺和加 * 收稿日期: 2010年 5 月 27 日,修回日期: 2010 年 7 月 3 日 作者简介:读德方, 男,硕士研究生, 研究方向:导航制导与控制。 2010 年第 10 期 舰 船 电 子 工 程 63��� 速度表各轴的激励也各异,误差系数的可观测性也 不同。根据本文的框架结构和仪表取向, 为标定惯 导系统的误差系数, 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一种十六位置原位标定方 案,如表 1所示。 图 1 � 惯性器件在平台上的安装定向示意图 表 1 � 16 位置误差标定方案 位置 框架角(�)� � 位置 框架角(�) � � 1 0 0 0 9 120 0 0 2 0 0 90 10 120 0 90 3 0 0 180 11 120 0 180 4 0 0 270 12 120 0 270 5 60 0 0 13 180 0 0 6 60 0 90 14 180 0 90 7 60 0 180 15 180 0 180 ��������� 8 60 0 270 16 180 0 270 � � 在惯导系统启动并已稳定工作的基础上,通过 导航计算机发送激励控制信号,使平台转动到设定 的角位置下并自动锁定, 得到重力加速度与地球自 转角速度的激励, 建立 16位置上的陀螺仪测量方 程和加速度计测量方程。 2. 2 � 标定参数选择 陀螺仪误差模型可表示为 ��Gi= kG0i+ kGliD li+ kGOiDOi+ kGS iD Si + kGSliD SiD li + k GIOiD IiD Oi + eGi (1) 式中:��Gi为平台第 i 轴陀螺的漂移; D Ii、DOi、D Si分 别为沿陀螺仪敏感轴、输出轴、自转轴方向的过载; eGi为陀螺的随机测量误差; i= x , y , z。 加速度计输出模型可表示为 �WAi = kA0i+ (1+ kAli ) A li + eAi (2) 式中: �WAi为平台第 i 轴加速度表的输出; A I i为沿 加速度计输入轴方向的过载; eAi为加速度表的随机 测量误差; i= x , y , z。 平台框架轴安装误差为平台框架轴相对于平 台坐标系的不垂直度[ 6] ,如图 2所示。令外框架轴 相对于平台 X p 轴的安装误差定义为 !u y、!uz ; 台 体轴相对于平台 Zp 轴的安装误差定义为 !w x、 !w y ;内框架轴相对于平台 Y p 轴的安装误差定义 为 !v x、!v z。另假定陀螺仪 i 绕其自旋轴, 输出轴 旋转形成安装误差角为 !si , !oi , 如图 3所示;加速 度计 i绕其输出轴, 摆轴旋转形成安装误差角为 ∀oi , ∀pi。 以上模型中包含 36项待标定的误差参数,其 中陀螺漂移零次、一次、二次共 6 3= 18项,加速 度计零次、一次误差 2 3= 6项, 陀螺及加速度计 安装误差 6 2= 12项。 3 � 平台误差模型 3. 1 � 标定过程中的坐标转换 在惯导系统 16位置标定过程中, 平台坐标系 将绕外环轴与台体轴旋转, 以获得比力与地球自转 角速度的激励。但是由于框架轴的安装误差, 实际 的转角并不是需要的转角, 这些误差将对平台标定 产生影响[ 6]。 为了准确得到平台坐标系中的比力和地球自 转角速度的激励, 下面推导出考虑框架轴安装误差 时,地理坐标系( e)到平台坐标系( P )的转换矩阵。 假设 �表示平台绕外框架轴转动的角度, �表示 平台绕内框架轴转动的角度, 为平台绕台体轴转动 的角度,不考虑平台框架角传感器误差的影响。 首先讨论绕台体轴的转动, 假设初始时刻地理 坐标系与平台坐标系重合, 在地理坐标系中的向量 X e,其在平台基座坐标系中的向量表示为 X b= T 3( ) CbpX e (3) 其中 Cbp 为考虑台体轴安装误差时平台坐标系到平 台基座坐标系的转换矩阵, 且 Cbp = T 1 ( !w x ) T 2 ( !w y ) , T 1 ( ! )、T 2( ! )、T 3 ( ! )分别为绕 X 轴、Y 轴、Z轴的转换矩阵。 假设向量 X e 在平台坐标系中的表示为X p ,令 X p = CpeX e (4) 而平台坐标系与台体轴坐标系的转换矩阵为 C b p ,这样,从地理坐标系到平台坐标系的转换矩阵为 C p e= ( Cbp ) - 1T 3( ) Cbp (5) 同理, 对于绕外框架轴的转动, 从地理坐标系 64��� 读德方等:惯性导航系统原位标定技术 总第 196 期 到平台坐标系的转换矩阵为 C p e = ( Cwp ) - 1T 1( �) Cwp (6) 其中 Cwp 为考虑外环轴安装误差时平台坐标系到平 台基座坐标系的转换矩阵,且Cwp = T 2 ( !uy ) T( !uz )。 如果平台在翻滚试验中先绕台体轴转动,再绕 外框架轴转动, 则地理坐标系( e)到平台坐标系( P ) 的转换矩阵为 C p e = ( Cwp ) - 1T 1( �) Cwp ( Cbp ) - 1T 3 ( ) Cbp (7) 3. 2 � 陀螺漂移模型 陀螺仪漂移量与陀螺仪所敏感到的比力和地 球自转角速度的激励有关, 在计算陀螺漂移时, 必 须将平台坐标系中的比力和地球自转角速度的激 励转换到三个陀螺仪所在的坐标系中。平台 X、 Y、Z陀螺仪三轴比力分别为 D gx = Cgxp D p= Cgxp C pe g D gy= C gy p D p = C gy p C p e g D gz = C gz p D p= C gz p C p eg (8) 平台 X、Y、Z陀螺仪三轴的地球自转角速度激 励分别为 #gx = Cgxp #p = Cgxp C pe #e #gy= Cgyp #p = Cgyp C pe#e #gz = Cgzp #p= Cgzp Cpe#e (9) 式中 Cgxp 、Cgyp 、Cgzp 为陀螺仪安装误差 !si , !oi构成的 坐标转换矩阵, #e、g 分别为地球自转角速度和重 力加速度在地理坐标系中的矢量。 3. 3 � 加速度计误差模型 加速度计输出与加速度计所敏感到的比力有 关,在计算加速度计漂移时, 必须将平台坐标系中 的比力转换到三个加速计所在的坐标系中。平台 X、Y、Z 加速度计三轴的比力分别为 A ax = Caxp D p= Caxp C peg A ay = Cayp D p = Cayp Cpe g A az = C az p D p= C az p C p e g ( 10) 式中 Caxp 、Cayp 、Cazp 为加速度计安装误差 ∀oi , ∀pi构成 的坐标转换矩阵。 4 � 仿真试验结果 在标定过程中, 假设当地纬度为 35�,陀螺仪漂 移随机误差 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差为 1 10- 5 (�) / h,加速度计测量 随机误差标准差为 5 10- 8 m/ s 2 , 陀螺仪误差系 数、加速度计误差系数、陀螺力矩系数、陀螺仪安装 误差、加速度计安装误差以及框架轴安装误差仿真 真值都根据给定的均值与方差随机产生。利用最 小二乘法进行仿真实验,得到陀螺仪和加速度计的 误差标定结果见表 2和表 3。 表 2� 陀螺仪误差系数标定结果 X 陀螺 相对误差 Y 陀螺 相对误差 Z 陀螺 相对误差 k G0x 0. 02% kG0y - 0. 6% kG 0z 0. 5% k GIx 1. 36% kGIy - 1. 4% kGI z 2. 9% k GOx 0. 08% kGOy 2. 2% kGOz - 1. 8% k GSx - 0. 98% kGSy 0. 03% kGSz 2. 6% k GSIx - 2. 8% kGSIy - 1. 6% kGSI z 0. 7% k GIOx 2. 3% kGIOy - 0. 6% kGI Oz 1. 2% !sx - 3. 2% !sy 1. 3% !sz - 4. 8% !ox 0. 7% !oy 2. 5% !oz 1. 7% 表 3 � 加速度计误差系数标定结果 X 加速 度计 相对 误差 Y 加速 度计 相对 误差 Z 加速 度计 相对 误差 kA0x 0. 01% kA 0y 0. 2% k A0z - 1. 2% kAIx - 0. 5% kA Iy 2. 3% k AIz - 1. 4% ∀px 2. 8% ∀py - 1. 1% ∀pz - 0. 64% ∀ox - 1. 3% ∀oy 3. 4% ∀oz 1. 6% � � 由表2~ 表 3可知,该 16位置原位标定方案取 得了较好的估计效果。陀螺仪和加速度计误差系 数的估计相对误差都在 3%以下,安装误差的估计 相对误差都在 5%以下,满足了惯导原位标定精度 的要求。 5 � 结语 本文综合考虑陀螺漂移零次、一次、二次误差 项,加速度计零次、一次误差项, 陀螺和加速度计安 装误差以及平台框架轴安装误差等误差项,建立了 适合惯导系统原位标定的误差模型。给出了一种 16位置标定方案, 完整的分离出惯导系统的 36项 误差系数。仿真验证, 在标定精度方面取得了良好 的效果。 参 考 文 献 [ 1] 肖正林,钱培贤, 徐军辉. 三轴平台快速自标定自对准 方法探讨[ J] . 宇航学报, 2006, 27( 3) : 222~ 226 [ 2] 杨立溪.惯性平台误差快速自标定技术[ J] . 中国惯性 技术学报, 2000, 8( 4) : 1~ 5 [ 3] 程国旗,蔡宗平, 王跃钢. 惯性制导系统误差补偿评估 模型研究[ J] . 电光与控制, 2005, 12( 3) : 19~ 22 [ 4] 徐军辉,钱培贤, 汪立新. 有限转动导航平台的自标定 [ J] . 计算机测量与控制, 2003, 11( 8) : 615~ 617 [ 5] 马靖.高精度惯导平台自标定自对准技术研究[ D] . 长 沙:国防科学技术大学, 2005 [ 6] 张士峰,杨华波, 蔡洪. 惯性制导武器精度分析与评估 [ M ] .长沙: 国防科技大学出版社, 2008