平行线的判定和性质练习题

平行线的判定定理和性质定理 [一]、平行线的判定 一、填空 1．如图１，若 A= 3，则 ∥ ； 若 2= E，则 ∥ ； 若 + = 180°，则 ∥ ． 2．若a⊥c，b⊥c，则a b． 3．如图２，写出一个能判定直线l1∥l​2的条件： ． 4．在四边形ABCD中，∠A +∠B = 180°，则 ∥ （ ）． 5．如图３，若∠1 +∠2 = 180°，则 ∥ 。 6．如图４，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中， 同位角有 ； 内错角有 ；同旁内角有 ． 7．如图５，填空并在括号中填理由： （1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ） 8．如图６，尽可能多地写出直线l1∥l​2的条件： ． 9．如图７，尽可能地写出能判定AB∥CD的条件来： ． 10．如图８，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知）， ∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 二、解答下列各题 11．如图９，∠D =∠A，∠B =∠FCB，求证：ED∥CF． 12．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由． 13．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ． [二]、平行线的性质 一、填空 1．如图1，已知∠1 = 100°，AB∥CD，则∠2 = ，∠3 = ，∠4 = ． 2．如图2，直线AB、CD被EF所截，若∠1 =∠2，则∠AEF +∠CFE = ． 3．如图3所示 （1）若EF∥AC，则∠A +∠ = 180°，∠F + ∠ = 180°（ ）． （2）若∠2 =∠ ，则AE∥BF． （3）若∠A +∠ = 180°，则AE∥BF． 4．如图4，AB∥CD，∠2 = 2∠1，则∠2 = ． 5．如图5，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1 = 50°，则∠E = ． 6．如图6，直线l1∥l2，AB⊥l1于O，BC与l2交于E，∠1 = 43°，则∠2 = ． 7．如图7，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有 ． 8．如图8，AB∥EF∥CD，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（不包括∠1）共有 个． 二、解答下列各题 9．如图9，已知∠ABE +∠DEB = 180°，∠1 =∠2，求证：∠F =∠G． 10．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC = 2∶1，∠1 =∠2，求∠DEB的度数． 11．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1 =∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明） 12．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°． 求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°． a b c d 1 2 3 图３ A C B A 4 1 2 3 5 图４ B C E D A 3 2 1 2 3 图１ 图２ 1 4 3 2 1 5 a b F C D B E 图８ E B A F D C 图９ 图10 F 1 3 2 A E C D B F 2 A B C D Q E 1 P M N 图11 A D C B O 图５ 图６ 2 5 1 2 4 3 图７ l1 l2 图1 5 4 3 2 1 A D C B 4 3 1 1 A B C D E A 2 1 A B D C E F 图2 1 2 3 4 5 A B C D F E 图3 图5 1 2 A B C D E F 图4 B C D E F G H 图6 图7 1 2 D A C B l1 图9 l2 图8 1 A B F C D E G C D F E B A 1 2 A C B F G E D 图10 图12 2 1 B C E D C C D F E B 1 A 2 1 图11 2 3 A B D F PAGE 地址：远大路世纪城远大园五区9号楼 电话：88594404 _1171280248.unknown _1171280290.unknown