中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
第九单元 不等式的证明
一.选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
(1) 已知
，那么下列命题中正确的是
（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
(2) 设a>1，0
1是|a+b|>1的充分而不必要条件.
命题q:函数y=
的定义域是(-∞,-1
3,+∞).则 ( )
A ． “p或q”为假 B． “p且q”为真 C． p真q假 D ． p假q真
(5)如果a，b，c满足cac B． c(b-a)>0 C． cb20, q>0, 则不等式
成立的一个充分条件是 ( )
A ． 01
(8) 设
，则
的最大值是
（ ）
A．
B．
C．
D．2
(9) 设a＞0, b＞0，则以下不等式中不恒成立的是 ( )
A．
≥4 B．
≥
C．
≥
D．
≥
(10) 设0|b| ③a2,
其中正确的不等式的序号为 .
(14)设集合
，则m的取值范围是 .
三.解答题
(15) 已知
，
，
，
，试比较A、B、C的大小.
(16) 已知正数x、y满足
的最小值.
EMBED Equation.DSMT4
判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．
(17) 已知
(18) 已知函数
在R上是增函数，
.
（1）求证：如果
；
（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；
解不等式
.
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一选择题:
1.C
[解析]：A．若
，则
（错），若c=0，则A不成立；
B．若
，则
（错）， 若c<0，则B不成立；
C．若
，则
（对），若
，则
D．若
，则
（错），若
，则D不成立。
2.D
[解析]：∵∴a>1，02，
Q＝(sinx+cosx)2=1+sin2x，而 sin2x
，故Q
4.D
[解析]：取a=1,b=－1，可验证p假；
由
EMBED Equation.3 ，可得
(-∞,-1
3,+∞)，故q真
5.C
[解析]：取b=0，可验证C不成立。
6.B
[解析]：∵a+b=2, ∴3a+3b
7.D
[解析]：∵p+q=1, p>0, q>0,则由
，得
若 x>1，则
，则
，故选D。
8.B
[解析]：设
，则
，即
故
=
9.B
[解析]：∵a＞0, b＞0，∴
A．
≥
≥4 故A恒成立，
B．
≥
，取
，则B不成立
C．
－（
）=
故C恒成立
D． 若
则
≥
恒成立
若
,则
EMBED Equation.3 =2
≥0，∴
≥
故D恒成立
10.C
[解析]：设
，则
=
二填空题:
11. a＜ab2＜ab
[解析]：
12.
[解析]：∵
∴
， x+y≥
13. ①,④
[解析]： ∵
<0 , ∴b<
<0,故②③错。
14. m>1
[解析]：∵
，∴
有解
即
，故m>1．
三解答题:
(15)证：不妨设
，则
，
，
由此猜想
由
得
，
得
，
得
，即得
.
(16) 解：错误.
等号当且仅当x=y时成立，又
等号当且仅当x=2y时成立，而①②的等号同时成立是不可能的.
正确解法：因为x >0，y>0，且x +2y=1，
，当且仅当
∴这时
(17解
,
∴（1）当a>1时，a－1>0 ∴
上递增，∴
（2）当0y.
(18) （1）证明：当
（2）中命题的逆命题为：
①
①的逆否命题是：
②
仿（1）的证明可证②成立，又①与②互为逆否命题，故①成立，即（1）中命题的逆命题成立. 根据（2），所解不等式等价于
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