nullnull第六章 储能元件null1. 电容元件的特性3. 电容、电感的串、并联等效 重点:2. 电感元件的特性null6-1 电容元件电容器 在外电源作用下,正、负电极上分别带上等量异号电荷,撤去电源,电极上的电荷仍可长久地聚集下去,是一种储存电能的元件。电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。null1. 定义电容元件储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压 u能用q-u 平面上的一条曲线来描述。库伏
特性o
null 任何时刻,电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q-u 特性曲线是过原点的直线。2.线性时不变电容元件电容器的电容null 电路符号F (法拉), 常用F,pF等
表
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示。 单位1F=106 F
1 F =106pFnull3.电容的电压-电流关系电容元件VCR的微分形式u、i 取关联参考方向null当 u 为常数(直流)时,i =0。电容相当于开路,电容有隔断直流作用。某一时刻电容电流 i 的大小取决于电容电压 u 的变化率,而与该时刻电压 u 的大小无关。电容是动态元件。null实际电路中通过电容的电流 i 为有限值,则电容电压 u 必定是时间的连续函数。null某一时刻的电容电压值与-到该时刻的所有电流值有关,即电容元件有记忆电流的作用,故称电容元件为记忆元件。研究某一初始时刻t0 以后的电容电压,需要知道t0时刻开始作用的电流 i 和t0时刻的电压 u(t0)。电容元件VCR的积分形式null当电容的 u,i 为非关联参考方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号。上式中u(t0)称为电容电压的初始值,它反映电容初始时刻的储能状况,也称为初始状态。 null4.电容的功率和储能当电容充电时, p >0, 电容吸收功率。当电容放电时,p <0, 电容发出功率。 功率 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电容元件是储能元件,它本身不消耗能量。u、 i 取关联参考方向null从t0到 t 电容储能的变化量为 电容的储能null 电容的储能只与当时的电压值有关,电容电压不能跃变,反映了储能不能跃变。
电容储存的能量一定大于或等于零。null例1-1求电容电流 i、功率p (t)和储能W (t)。电源波形解uS (t)的函数表示式为null解得电流onull吸收功率发出功率nullnull若已知电流求电容电压,有onull实际电容器的模型null实际电容器null电力电容器null冲击电压发生器null6-2 电感元件电感线圈 把金属导线绕在一骨架上可构成一实际电感线圈。当电流通过线圈时,将产生磁通,是一种抵抗电流变化、储存磁能的元件。 (t)=N (t)null1. 定义电感元件储存磁能的两端元件。任何时刻,其特性可用 - i 平面上的一条曲线来描述。韦安
特性of (,i) = 0null 任何时刻,通过电感元件的电流 i 与其磁链 成正比。 - i 特性为过原点的直线。2. 线性时不变电感元件null 电路符号H (亨利),常用H,mH表示。 单位电感器的自感1H=103 mH
1 mH =103 Hnull3.线性电感的电压、电流关系u、i 取关联参考方向电感元件VCR的微分关系根据电磁感应定律与楞次定律null电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与 i 的大小无关,电感是动态元件。当i为常数(直流)时,u =0。电感相当于短路。实际电路中电感的电压 u为有限值,则电感电流 i 不能跃变,必定是时间的连续函数。null电感元件VCR的积分关系某一时刻的电感电流值与-到该时刻的所有电压值有关,即电感元件有记忆电压的作用,电感元件也是记忆元件。研究某一初始时刻t0 以后的电感电流,不需要了解t0以前的电流,只需知道t0时刻开始作用的电压 u 和t0时刻的电流 i(t0)。null当电感的 u,i 为非关联参考方向时,上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;上式中i(t0)称为电感电压的初始值,它反映电感初始时刻的储能状况,也称为初始状态。 null4.电感的功率和储能 功率u、 i 取关联参考方向当电流增大,p>0, 电感吸收功率。当电流减小,p<0, 电感发出功率。 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量并转化为磁场能量储存起来,在另一段时间内又把能量释放回电路,因此电感元件是无源元件、储能元件,它本身不消耗能量。null从t0到 t 电感储能的变化量为 电感的储能null电感的储能只与当时的电流值有关,电感电流不能跃变,反映了储能不能跃变。
电感储存的能量一定大于或等于零。null 实际电感线圈的模型null贴片型功率电感贴片电感null贴片型空心线圈可调式电感环形线圈立式功率型电感null电抗器null6-3 电容、电感元件的串联与并联1.电容的串联 等效电容nullnull 串联电容的分压null2.电容的并联 等效电容null 并联电容的分流null3. 电感的串联 等效电感null 串联电感的分压null4.电感的并联 等效电感null 并联电感的分流null 以上虽然是关于两个电容或两个电感的串联和并联等效,但其结论可以推广到 n 个电容或 n 个电感的串联和并联等效。