CCD摄像头圆目标中心定位方法

文章编号: 1002-2082( 2010) 06-0956-05 CCD摄像头圆目标中心定位方法 李元锋1 , 李正生1, 王　洋2 ( 1. 第二炮兵工程学院 101 教研室, 陕西 西安 710025; 2. 第二炮兵 96669 部队, 北京 100096) 摘　要: 在大型设备自动对接系统中, 需要CCD摄像头对一设备截面的圆目标进行图像获取, 并 找出图像的中心点坐标, 用于两设备的中心对准。为了满足实时性测量和高精度定位要求, 提出 一种CCD摄像头圆目标中心定位方法。先对图像使用中值滤波方法进行图像增强, 利用广义数字 形态学中的多结构抗噪膨胀腐蚀型算子提取单像素宽图像边缘, 用多项式插值法对图像边缘进行 亚像素定位, 用半径约束最小二乘圆拟合法对圆中心进行精确定位。实验测量结果表明, 该方法 测量时间短、精度高、稳定性好, 亚像素定位精度优于1/ 20像素, 中心点总标准偏差小于0. 01, 可满足设备自动对接系统要求。 关键词: CCD 摄像头; 多结构抗噪膨胀腐蚀; 多项式插值; 半径约束最小二乘圆拟合 中图分类号: TP391　　　　　　文献标志码: A Center location of circle target captured by CCD camera LI Yuan-feng 1 , L I Zheng-sheng 1 , WANG Yang 2 ( 1. 101 Depart ment , T he Second A rtiller y Engineer ing Co lleg e, Xi’an 710025, China; 2. 96669 Depar tment, The Second A r tillery Army , Beijing 100096, China) Abstract: In the automated docking system for large-scale equipments, CCD camera is needed to get the circle targ et image of one equipment , then find the coo rdinates o f the center of the image using fo r alignment of the tw o equipments. In o rder to meet r eal-t ime measurement and high- pr ecision po sit ioning r equirements, the paper presents a CCD camera image center posit ioning method. F irst ly , the image uses median f il tering method for image enhancement , secondly, single-pix el-w ide image edge of the image is fully ext racted by gener al ized morphological st ructure o f ant i-no ise in the mult i-operator expansion and co rrosion, then a polynom ial interpolat ion method is used fo r sub-pix el posit ioning of image edge, and finally use a radius of const rained least squares circle to fit the targ et image center of the cir cle fo r pr ecise po sit io ning. T he experimental results show that it is fast , accur ate, stable, it s sub-pixel po sit ioning accuracy is bet ter than 1/ 20 pix el , and total standard deviat ion o f center point is smal ler than 0. 01, w hich meets the automated docking system requir ements. Key words : CCD camera; mult i-operator expansion and corrosion; po lynomial interpolat ion; radius constr ained least squares circle f it t ing 引言 现代工业应用中, 大型设备自动对接系统中需 要通过 CCD 摄像头拍摄其中一设备截面螺孔图 像,螺孔一般为一近似圆,通过对其圆目标进行中 收稿日期: 2010-04-15; 　修回日期: 2010-05-04 作者简介: 李元锋( 1983- ) ,男,江苏仪征人,在读硕士研究生,陕西西安第二炮兵工程学院工程师, 主要从事信号与信息处 理研究工作。E-mail: jo na sdhb@ 163. com 第31 卷 第6 期 2010年 11 月 　　　　　　　　　　　　　 应用光学 Journal o f Applied Optics 　　　　　　　　　　　　　　Vol. 31 No. 6 Nov . 2010 心精确定位, 达到自动中心对准的目的。在中心对 准过程中,要求测量速度快,精度高, 具有一定的稳 定性。在传统的图像检测中,圆中心检测算法有重 心定位法、中值定位法 [ 1]、Hough变换法[ 2]、矩心内 插法。前两种算法要求图像分布比较均匀,否则会 产生较大误差。Hough 变换需要逐点投票、记录, 所用的时间比较长,而且精度不高。矩形内插法定 位精度低、重复性高、计算速度慢。而半径约束最小 二乘圆拟合法基于最小二乘法原理, 在圆的拟合过 程中, 用已知的螺孔半径作为一种约束参与运算, 提高了拟合精度, 并且有很快的计算速度。 1　图像增强 由于获取CCD图像数据的过程一般会受到各 种影响因素所造成的噪声的干扰,因而需要图像预 处理中的图像增强技术。图像增强方法中,中值滤 波是一种应用比较广泛的空域增强[ 3]方法。中值滤 波法[ 4]主要功能是将图像灰度相差比较大的像素 值改为取邻域像素的中间值,可以滤出孤立的噪声 点,使图像更加平滑。同时, 由于中值滤波不是简单 的取均值,故产生的模糊比较小,能在抑制噪声的 同时保持边缘少受模糊。 设 f ( x , y )表示原始图像在( x , y )处的灰度值, 选用N×N 正方形窗口( N 一般为3或5) , g( x , y ) 表示滤波后图像在( x , y )处的灰度值, M ed{ }表示 对窗口求中值,中值滤波表示为 g( x , y ) = M ed{ f ( x+ n, y+ m) , n≥( 1- N ) / 2,　m≤( N - 1) / 2} ( 1) 经图像增强后,使用广义数字形态学中的多结 构抗噪膨胀腐蚀型算子提取单像素宽图像边缘,然 后用多项式插值法对图像边缘进行亚像素定位,最 后使用半径约束最小二乘圆拟合法对圆目标中心 进行精确定位。 2　单像素宽图像边缘提取 图像边缘 [ 5]是图像最基本的特征之一, 蕴含了 图像丰富的内在信息, 并广泛用于目标识别、图像 分割、遥感、医学图像分析等领域,存在于信号的突 变点处。边缘检测的算法很多, 包括经典图像边缘 检测算子、小波变换法、神经网络法、模糊检测法、 基于数字形态学的方法等。经典图像边缘检测算 子[ 6] 包括边缘差分检测、Roberts 算子、Sobel 算 子、Prew it t 算子、LOG 算子、Canny 算子。其中 Robert , Sobel , Prew it t 算子由于引入了各种形式 的微分运算,对噪声敏感,抗噪性能差。LOG 算子 利用高斯函数对原始图像作平滑或卷积运算, 计算 量较大。Canny 法则是使用两种不同的阈值分别检 测强边缘和弱边缘,虽然边缘提取效果好, 但容易 产生双像素边界, 且对噪声敏感, 即使采用一些辅 助的方法加以去噪,也相应地会带来边缘模糊等难 以克服的缺陷。小波变换法具有良好的时频局部特 性,利用多尺度和多分辨率的性质,可真实有效地 提取图像边缘特征,但小波尺度的选择需要经验, 不好把握。神经网络法与模糊检测法定位精度比较 好,但计算量较大,速度较慢。 数字形态学是一种非线性滤波法。它的基本思 想是用具有一定形态的结构元素去量度、提取图像 中对应的形状, 其对边缘方向不敏感,并在很大程 度上抑制了噪声,边缘检测效果很好。但是,数字形 态学中的结构元素[ 7]决定了边缘检测的性能。单一 结构元素只能检测出与结构元素同方向的边缘,而 对结构元素不同方向的边缘不敏感。因此使用广义 数字形态学中的多结构多尺度抗噪膨胀腐蚀方法 来提取图像边缘。 设f ( x , y )是输入图像的灰度函数, b( k , l)是图 像的子集, 灰度膨胀和灰度腐蚀的运算式分别为 ( f � b) ( x , y ) = max [ f ( x- k, y - l) + b( k, l ) ] ( 2) ( f � b) ( x , y ) = m in[ f ( x+ k , y+ l ) - b( k , l) ] ( 3) b ( k, l )对 f ( x , y )进行灰度形态开运算,闭运 算,表达式分别为 f ·b= ( f � b) � b ( 4) f ·b= ( f � b) � b ( 5) 抗噪膨胀腐蚀型边缘检测算子为 E= ( f ·b) � b- ( f ·b) � b ( 6) 抗噪膨胀腐蚀算子对正负脉冲的响应为0,可 有效滤除噪声,同时还能消除图像毛刺及孤立斑 点,填补图像漏洞和裂缝, 图像边缘检测效果很好。 图像边缘计算公式为 edge = ∑n i w i( E i) ( 7) 式中: E i 为一组多尺度多结构的抗噪膨胀腐蚀边 缘检测算子; w i 为权值。因小的形态学结构元素 去噪能力较弱,但是它能够保留大多数的图像细节 边缘,而大的结构元素有较强的去噪能力, 小的结 构元素赋予小的加权值,大的结构元素赋予大的加 ·957·应用光学　2010, 31( 6)　　李元锋,等: CCD 摄像头圆目标中心定位方法 权值。权值w i 具体计算公式如下 w i= � 2i ∑n i � 2n ( 8) 式中: �i 是第i 个结构源的图像标准差值。 选取6个代表性的3×3结构元素: 　b1= { ( 0, - 1) , ( 0, 1) , ( 0, 0) , ( - 1, 0) , ( 1, 0) } ; 　b2= { ( - 1, 0) , ( 0, 0) , ( 0, 1) } ; 　b3= { ( 0, - 1) , ( 0, 0) , ( 1, 0) } ; 　b4= { ( - 1, 0) , ( 0, 0) , ( 0, - 1) } ; 　b5= { ( 0, 1) , ( 0, 0) , ( 1, 0) } ; 　b6= { ( - 1, - 1) , ( - 1, 1) , ( 0, 0) , ( 1, - 1) , ( 1, 1) }。 其中: ( 0, 0)表示结构元素的中心。 为了验证算法的可行性和有效性,采用加入噪 声强度为0. 01的椒盐噪声的Lena 图像作为测试 图像,如图1所示。经中值滤波后如图2所示。分别 用Sobel, LOG, Canny 算子和抗噪膨胀腐蚀算子对 该图像进行边缘提取, 结果分别如图3至图6所示。 图1　加入椒盐噪声图像 Fig. 1　Image with salt-pepper noise 图 2　中值滤波后图像 Fig. 2　Image af ter median filtering 图 3　Sobel算子边缘检测 Fig. 3　Edge location with Sobel method 　　由图 2可以看出,经中值滤波后, 图像中的椒 盐噪声滤除效果很好, 图像细节更加平滑。由图3 和图4可以明显看出, Sobel和LOG 算子对于噪声 敏感。图5中, Canny 算子的边缘受噪声影响较大, 检测边缘不连续,出现了漏检边缘现象。图6中,多 结构抗噪膨胀腐蚀算子的边缘检测中,噪声得到了 有效滤除,在头发、帽顶和眼睛等五官的细节上也 获得了较为清晰的结果。 图 4　LOG 算子边缘检测 Fig. 4　Edge location with LOG method 图5　Canny 算子边缘检测 Fig. 5　Edge location with Canny method 图6　抗噪膨胀腐蚀边缘检测 Fig. 6　Edge location with expansion and corrosion against noise 3　图像边缘亚像素定位 经抗噪膨胀腐蚀数字形态学算子提取图像后, 得到了单像素宽的图像边缘,两个特征点间的像素 个数可能存在着一个像素的误差,为了提高图像检 测精度,对图像进行亚像素定位。常用的亚像素定 位方法 [ 8]可以分为拟合法、插值法、矩方法、概率论 法、相关算子法等。考虑到算法的精度、抗噪声能力 ·958· 应用光学　2010, 31( 6)　　李元锋,等: CCD 摄像头圆目标中心定位方法 及运算量,选用多项式插值法对图像进行快速亚像 素定位。其主要的思想是在边缘的附近,按一个最 佳匹配函数, 通过插值使得低分辨率的离散数据向 连续域数据逼近, 从而得到更为准确的位置。用近 似恢复图像边缘过渡区的一维连续光强图像,求出 边缘特征点的坐标 [ 9]。 根据多项式插值理论, 插值函数有如下形式 f ( x ) = ∑n k= 0 ∏n i= 0 i≠k ( x - x i) ( x k - x i ) y k ( 9) 式中: x k 为插值点; y k 为离散函数值; f ( x )为插 值函数。 对抗噪膨胀腐蚀算子确定的边缘点( x i , y i ) , 在梯度图像R ( i, j )的x 方向上取3个点R ( i- 1, j ) , R ( i, j ) , R ( i+ 1, j ) , 以这 3个点的梯度幅值为函数值,以( x i- w ) , x i , ( x i+ w ) 3点为插值点, w 为像素 x 方向上 的间距,代入( 8)式求得边缘点像素 x 坐标 x= x i+ R ( i- 1, j )- R ( i+ 1, j ) R ( i- 1, j ) - 2R i, j+ R ( i+ 1, j ) ×w 2 ( 10) 同理在梯度图像 R ( i, j )的 y 方向上取 3个点 R ( i, j - 1) , R ( i, j ) , R ( i, j+ 1) ,以这 3点的梯度幅值为函数 值,以( y i- h) , y i, ( y i+ h) 3点为插值点, h 为像素y 方向的间距, 代入( 8)式求得边缘点像素 y 坐标 y= y i+ R ( i, j- 1) - R ( i, j + 1) R (i, j - 1)- 2R i, j+ R ( i, j+ 1)×w2 ( 11) 式中: h为像素 y 方向的间距。 4　圆中心精确定位 经多项式插值法亚像素精确定位后,得到了圆 目标轮廓的边缘坐标, 最常用的方法是最小二乘圆 拟合法。因自动对接系统中,待测圆目标的内径同 已知螺母外径相同, 可用此半径作为约束条件[ 10] 结合最小二乘圆拟合法, 用来约束圆的拟合,以提 高拟合精度。 最小二乘法就是利用使优化函数达到最小值 而求解出一定区域位置参数的值。 设圆的方程为 ( x i- a) 2 + ( yi- b) 2 = r 2 ( 12) 取残差 i 为 i= ( x i- a) 2+ ( y i- b) 2- r2 ( 13) 式中: i∈E , E 表示所有待拟合圆的亚像素边缘点 集合; ( x i , y i) ( i= 1, 2, ⋯, n)为图像亚像素边缘点 坐标; a与 b为齿轮圆心; r 为齿轮中心孔半径。 残差平方和函数为 Q = ∑ i∈E [ ( x i - a) 2 + ( y i - b) 2 - r 2 ] 2 ( 14) 式中: ( x i, y i ) 为图像边缘上特征点坐标。 当圆半径作为约束参与拟合时,根据拉格朗日 乘法, 将其最小二乘优化目标函数改为 Q = ∑ i∈E ( ( x i - a) 2 + ( y i - b) 2 - r ) 2 + !( r - r 0) ( 15) 式中: r 0为约束条件 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 半径; !为朗格朗日乘 子。 通过此式将约束最小二乘法转化为无约束最 小二乘法, 利用高斯-牛顿或Levenberg-Marquardt 法可以求解圆中心坐标( a, b)。 5　实验数据分析及结论 为了验证定位算法, 通过CCD摄像头对一圆 目标进行测量定位。使用本文提出的方法对圆目标 进行快速精确定位, 软件程序采用 M icrosof t Visual C+ + 6. 0 编译, 运行环境为Window s XP 系统。 首先CCD摄像头所获得圆目标图像经中值滤 波后如图7所示。使用抗噪膨胀腐蚀算子对其边缘 检测结果如图8所示。 图7　圆目标图像 Fig. 7　Image of circle target 图8　边缘检测图像 Fig. 8　Image of edge location 随后用多项式插值法对其图像边缘进行亚像 素定位, 对其中一边缘点测量其亚像素值, 并进行 多次重复测量,测量结果如表1所示。 由表1所示,亚像素边缘定位标准差小于0. 04 像素, 亚像素定位精度定义为标准差, 优于 1/ 20像 ·959·应用光学　2010, 31( 6)　　李元锋,等: CCD 摄像头圆目标中心定位方法 素,另用多项式插值法定位所有亚像素边缘,总共 耗时238 ms。 表1　对一边缘点多次测量亚像素值结果 Table 1　Results of a edge point measured iteratively 序号 亚像素值/像素 均值/像素 标准差 1 2 3 4 5 6 0. 557　 0. 537　 0. 528　 0. 529　 0. 573　 0. 591　 0. 552 0. 033 　　最后用约束半径最小二乘圆拟合方法对其进 行中心定位, 提取亚像素边缘30个对称点位,连续 提取10帧圆目标图像,根据先验知识标定约束半 径取为 150 mm ,基于半径约束最小二乘圆拟合法 测量时间为35 ms,圆心精度 x 方向的标准差为∀x 为0. 004 9, y 方向的标准差为0. 005 4,总标准偏差 ∀为 ∀= ∀2x+ ∀2y= 0. 007 3 ( 16) 由此可见,采用该圆心定位方法中心总标准偏 差小于0. 01,单次测量时间低于0. 3 s,能够有效满 足自动对接系统的精度速度要求。 参考文献: [ 1]　孔兵,王昭, 谭玉山.基于圆拟合的激光光斑检测算法 [ J] . 红外与激光工程, 2002, 31( 3) : 275-279. KONG Bing, WANG Zhao , T AN Yu-shan. Locat ion algo rit hm o f the la ser spot based on cir cle fitting [ J] . I nfr ar ed and Laser Engineer ing , 2006, 31 ( 3) : 275-279. ( in Chinese w ith an Eng lish abstr act) [ 2]　蓝章礼, 闫果, 杨小帆, 等. 基于动态梯度的激光光斑中 心定位算法[ J] .计算机科学, 2008, 35( 8) : 223-226. LAN Zhang-li, YAN Guo, YANG Xiao-fan, et al. L ocaiton algo rithm of the la ser spo t based on dynamic gr adient [ J ] . Computer Science, 2008, 35 ( 8) : 223-226. ( in Chinese with an Eng lish abstr act) [ 3]　党宏社, 胡尊风. 基于灰度矩亚像素定位算子的视觉 测量方法研究[ J] . 陕西科技大学学报, 2008, 26( 3) : 79-82. DANG Hong-she, HU Zun-feng . Study on v ision measuring method based on Gray-Moment Sub-P ix el edge lo cation oper ato r [ J ] . Journal of Shaanx i Univ ersity o f Science & Technolog y , 2008, 26( 3) : 79- 82. ( in Chinese w ith an Eng lish abstr act) [ 4] 　赵霞, 毛建东. 齿轮齿形误差图像测量方法的研究 [ J] .机床与液压, 2009, 37( 6) : 124-128. ZHAO Xia, MAO Jian-dong . M easur ement of t he gea r invo lute-err or based on image pro cessing method [ J ] . Machine Tool & Hydraulics, 2009. 37 ( 6) : 124-128. ( in Chinese w it h an English abstr act) [ 5]　黄剑玲,邹辉. 一种基于形态学的多结构元素多尺度 图像边缘检测算法 [ J] . 微电子学与计算机, 2009, 26 ( 8) : 76-79. HUANG Jian-ling, ZOU Hui. An image edge detection met hod o f multi-st ructure element s and mutil-scale based on mo rpholog y [ J ] . M icr o- electr onics & Computer . 2009. 26 ( 8 ) : 76-79. ( in Chinese w ith an English abstr act) [ 6]　董鸿燕.边缘检测的若干技术研究 [ D] .长沙:国防科 技大学, 2008: 29-30. DONG Hong-yan. Resear ch on some t echniques in edge detection[ D ] . Chang sha : National Univer sity of Defense Technolog y, 2008: 29-30. ( in Chinese) [ 7]　文华.基于数学形态学的图像处理算法的研究 [ D ] . 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2007: 67-70. WEN Hua. Resear ch of image processing alg or it hm based on ma thematic mo rpho lo gy [ D ] . Harbin : Harbin Eng ineer ing Univ ersity, 2007: 67-70. ( in Chinese) [ 8]　刘庆民.基于计算机视觉的小尺寸零件精密测量技术 研究[ D ] .长春: 吉林大学, 2006: 77-79. LIU Q ing-min. Pr ecision measur ement t echnique st udy on small size par ts based on computer v ision [ D ] . Changchun: Jilin Univer sity , 2006: 77-79. ( in Chinese) [ 9]　陈向伟. 机械零件计算机视觉检测关键技术的研究 [ D] . 长春: 吉林大学, 2005: 67-70. CHEN Xiang-w ei. Key technique resear ch on com- puter vision inspection of mechanical par t [ D ] . Changchun: Jilin Univ ersit y, 2005: 67-70. ( in Chinese) [ 10] 刘珂, 周富强, 张广军. 半径约束最小二乘圆拟合法及其 误差分析[ J] .光电子·激光, 2006, 17( 5) : 604-607. L IU Ke, ZHOU Fu-qiang , ZHANG Guang-jun. Radius constr aint least -squar e circle fitt ing met hod and err o r analysis [ J] . Journal o f Opto electr onics. L aser, 2006, 17( 5) : 604-607. ( in Chinese w ith an English abst ract ) ·960· 应用光学　2010, 31( 6)　　李元锋,等: CCD 摄像头圆目标中心定位方法