相交线与平行线复习课 优课一等奖课件

第五章相交线与平行线复习课重点和难点1.进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质2.理解垂线、垂线段的概念和性质3.掌握两条直线平行的判定和性质重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。难点：平行线的判定和性质。复习目标4.通过平移，理解图形平移变换的性质5.能区分命题的题设和结论以及命题的真假两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。(1)具有公共顶点；(1)具有公共顶点;知识点梳理一、相交线对顶角相等1.互为邻补角:2.对顶角:特征：4.对顶角性质:两个特征：（2）具有一条公共边，另一边互为反向延长线.(2)角的两边互为反向延长线.两条直线相交，所构成的四个角中，有一个角是度时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。(1)过一点有且只有条直线与已知直线垂直。(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，。简称:垂线段最短。从直线外一点到这条直线的垂线段的，叫做点到直线的距离。一垂线段最短90长度1.垂线的定义:2.垂线的性质:注意：垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。3.点到直线的距离:三线八角同位角、内错角、同旁内角，指的是一条直线分别与两条直线相交构成的八个角中，不共顶点的角之间的特殊位置关系。它们与对顶角、邻补角一样，总是成对存在着的。(1)在截线的同旁，(2)被截两直线的同方向。(1)在截线的两旁，(2)在被截两直线之间。(1)在截线的同旁，(2)在被截两直线之间。图形如字母F图形如字母Z图形如字母U同位角的位置特征是:内错角的位置特征是:同旁内角的位置特征是:同位角、内错角、同旁内角的概念：判定两直线平行的方法有三种:二、平行线相交，平行。平行平行在同一平面内不相交的两条直线是平行线。两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。同旁内角互补,两直线平行。在这五种方法中，定义一般不常用。1.平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。2.两直线的位置关系:在同一平面内，两直线的位置关系：3.平行线的基本性质:经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线。(1)平行公理：(2)推论：如果两条直线都和第三条直线，那么这两条直线也互相平行。(1)定义法：(2)传递法：(3)三种角判定(3种方法):同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。平行线的判定与性质对比同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补1.命题的定义：判断一件事情的，叫做命题。题设注意：命题必须是一个完整的句子；这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。2.命题的组成：每个命是由、两部分组成。句子结论题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果……，那么……”的形式。或“若……，则……”等形式。3.真命题和假命题：命题是一个判断句，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是：如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。4.定理：它们的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫做定理.5.证明：一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.三、命题(2)连接对应点的线段且。四、平移1.平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。2.平移的性质：（1）平移前后，不改变图形的和。形状大小平行相等决定平移的因素是平移的方向和距离。4.经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。5.经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°,求∠DOF的度数.解：专题一相交线∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°,∴∠COE=25°又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等）∴∠DOF=25°.【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.【迁移应用1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,EF平分∠COB,求∠COE的度数.答案：∠COE=125°.【例2】如图，AD为△ABC的高，能表示点到直线（线段）的距离的线段有（）A.2条B.3条C.4条D.5条答案：从图中可以看到共有三条，A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD.专题二点到直线的距离B【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.【迁移应用2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm,AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是cm;点A到BC的距离是cm;点B到AC的距离是cm.64.88【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.专题三平行线的性质和判定解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.∴∠3+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠3=60°，∴∠4=120°.(2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC.证明:∵∠DAC=∠ACB(已知)∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)∵∠D+∠DFE=180°(已知)∴AD//EF(同旁内角互补,两直线平行)∴EF//BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行)【迁移应用3】如图所示，把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.答案：100°.【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是（）解析：紧扣平移的概念解题.专题四平移D【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.【迁移应用4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC,那么∠C的对应角和ED的对应边分别是（）CA.∠F,ACB.∠BOD,BAC.∠F,BAD.∠BOD,AC专题五命题与定理例5指出下列命题的题设和结论.（1）平角都相等；（2）自然数是有理数.解析：一般地，命题都可以写成“如果…那么…”的形式，其中“如果”部分为题设，“那么”部分是结论.对于不是以“如果…那么…”的形式出现的命题，往往先改写成这种形式，再写题设和结论.答案：（1）改写：如果两个角都是平角，那么这两个角相等.题设：两个角都是平角；结论：这两个角相等.（2）改写：如果一个数是自然数，那么这个数是有理数.题设：一个数是自然数；结论：这个数是有理数.归纳：任何命题都可以写成“如果…那么…”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.专题六相交线中的方程思想解：设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°,则∠3的度数为8x°,根据题意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°，而∠4=∠1+∠2（对顶角相等）.故∠4=36°.【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛.【迁移应用5】如图所示，直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.答案：72°让同学们 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 一下本节所复习的主要内容若AB∥CD,则∠=∠.1.如图1,若∠3=∠4，则∥；AD1BC22.如图2，∠D=70°，∠C=110°,∠1=69°，则∠B=·B69°AB3.如图3,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,则∠3=°4.如图4，AE∥CD,∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=()A.75°B.45°C.30°D.15°60D图2图3图4图1课后作业5.如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°；求∠2的度数.D答案：50°B