Cochran-Mantel-Haenszel method（Mantel-Haenszelf分析）教程（实例）

- 117 - 第十六單元 列聯表(五) -- Mantel-Haenszel法 梁梁文文敏敏 教教授授 葉葉懿懿諄諄 統統計計分分析析師師 16.5 Mantel-Haenszel 法 在探討兩個獨立類別變數之相關時，當存在另一重要的類別型干擾因子，而若 我們忽略了它的影響，則可能會得到不正確的推論，這種現象的發生，一般稱 為辛普森矛盾(Simpson’s paradox)。例如：在探討喝酒與肺癌的關係時，若忽略 了吸菸狀態的影響，則可能會得到喝酒與肺癌有很強的相關；然而，若將資料 分為吸菸組與非吸菸組分別探討時，則得到的結果可能為喝酒與肺癌沒有相關。 故在分析時，應該考慮此干擾因子的影響，針對此種情形，可利用 Mantel-Haenszel 法取代傳統的卡方檢定方法進行推論。 Mantel-Haenszel 法進行的步驟： (1) 依據干擾因子分層，分別計算感興趣之兩個獨立類別變數之間的勝算比。 (2) 同質性的檢定：比較不同分層下的勝算比是否相同(例如：OR 分層 1 =OR 分層 2)。 (2-1) 若各分層勝算比相同之檢定結果顯著(p<0.05)時，則表示干擾因子對於兩 個類別因子之間的影響是不同的。在分析其間的關係時，需依據干擾因子 之各分層，個別探討兩個類別變數之間的相關強度，並分別進行檢定。 (2-2) 若各分層勝算比相同之檢定結果不顯著(p>0.05)時，則表示各分層勝算比 相同，故可先估算此共同的勝算比，再進行相關性檢定。 【範例】假設研究者對於睡眠困擾及職場壓力之關係感興趣，並認為其間的關係會 受到性別的影響，試利用 Mantel-Haenszel 法進行分析。 範例資料： id sex pressuID sleepTR1 1 1 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 … … … … 50 1 1 1 註：sleepTR0 及 sleepTR1(0：沒有，1：有) 使用方法： 在 SPSS 的 crosstabs 交叉表分析功能下，選擇 Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics Cochran’s 與 Mantel-Haenszel 統計量，可以獲得 Mantel-Haenszel 法所 得 軟 【SPS 步驟一 步驟二 步驟三 步驟四 步驟五 得到的結果 軟體操作步驟 SS步驟】 一：選擇功 【Cros 二：在Row 數：pr 三：選擇進 Mantel 續。 四：選擇進 →Con 五：OK確定 果。 驟 功能【Analy sstabs交叉表 w(s)列框格中 ressuID)。 進入：Statis l-Haenszel 進入：Cells格 tinue繼續。 定。 yze分析】→ 表】。 中(選入變數 stics統計量 statistics Co 格→勾選： 。 - 118 - →進入【De 數：sleepTR 量→勾選：R ochran’s與M ：Observed觀 escriptive S R1)→在Co Risk危險比 Mantel-Hae 觀察值、Ex Statistics敘述 olumn(s)欄框 、Cochran’ enszel統計量 xpected期望 述統計】→ 框格中(選入 ’s and 量→Continu 望值、Total →進入 入變 ue繼 l總和 - 119 - 結果表格 下表為全部的樣本個案數。 下表為依性別分層後的2*2列聯表資料。 接著，我們先探討依性別分層後，兩組的勝算比是否相同(OR男=OR女; Test of Homogeneity of the Odds Ratio)。 上表中的檢定(常採用Breslow-Day檢定)結果(p=0.733>0.05)為無法拒絕虛無假說， 表示OR男=OR女。因此，根據以上的結果，我們可先估計男性與女性之間睡眠困擾 與職場壓力之間共同的勝算比，再依據此共同勝算比進行檢定。 Case Processing Summary 50 100.0% 0 .0% 50 100.0%sleepTR1 * pressuID * sex N Percent N Percent N Percent Valid Missing Total Cases sleepTR1 * pressuID * sex Crosstabulation Count 10 6 16 2 10 12 12 16 28 2 2 4 3 15 18 5 17 22 0 1 sleepTR1 Total 0 1 sleepTR1 Total sex 0 1 0 1 pressuID Total Tests of Homogeneity of the Odds Ratio .117 1 .733 .116 1 .734 Breslow-Day Tarone's Chi-Squared df Asymp. Sig. (2-sided) Tests of Conditional Independence 7.952 1 .005 5.948 1 .015 Cochran's Mantel-Haenszel Chi-Squared df Asymp. Sig. (2-sided) Under the conditional independence assumption, Cochran's statistic is asymptotically distributed as a 1 df chi-squared distribution, only if the number of strata is fixed, while the Mantel-Haenszel statistic is always asymptotically distributed as a 1 df chi-squared distribution. Note that the continuity correction is removed from the Mantel-Haenszel statistic when the sum of the differences between the observed and the expected is 0. - 120 - 上表中不論是用Cochran’s卡方檢定或是Mantel-Haenszel卡方檢定，均可得到睡眠困 擾與職場壓力之間有顯著的相關 (Cochran’s卡方值為7.952、Mantel-Haenszel卡方值 為5.948，p值各為0.005及0.015)。接著，下表呈現共同勝算比的估計結果。 由上表可獲得共同勝算比的估計值為7.037，表示調整性別後，無壓力組相較於有壓 力組沒有睡眠困擾的勝算比為7.037，其信賴區間則為1.693~29.249。 Mantel-Haenszel Common Odds Ratio Estimate 7.037 1.951 .727 .007 1.693 29.249 .527 3.376 Estimate ln(Estimate) Std. Error of ln(Estimate) Asymp. Sig. (2-sided) Lower Bound Upper Bound Common Odds Ratio Lower Bound Upper Bound ln(Common Odds Ratio) Asymp. 95% Confidence Interval The Mantel-Haenszel common odds ratio estimate is asymptotically normally distributed under the common odds ratio of 1.000 assumption. So is the natural log of the estimate.