水平井成像测井解释中裂缝产状的井斜校正

� [收稿日期] 2010�05�10 � [作者简介] 易觉非 ( 1966� ) , 男, 1987年大学毕业, 讲师, 现主要从事应用数学和软件开发的教学和科研工作。 水平井成像测井解释中裂缝产状的井斜校正 � � 易觉非 � (长江大学信息与数学学院, 湖北 荆州 434023) � � 吴兴能 � (中石油塔里木油田分公司勘探开发研究院, 新疆 库尔勒 841000) [摘要] 与直井不同, 从水平井成像测井图中直接提取的裂缝产状, 并不是裂缝的真产状。采用坐标系旋 转原理, 推导了水平井成像测井解释中裂缝产状的校正方法 � � � 坐标系旋转法。应用该算法对塔里木油 田 Ma�A 水平井裂缝产状进行校正, 所得结果有效地指导了该井储层段分段压裂改造。 [关键词] 水平井; 成像测井; 裂缝; 产状; 坐标系旋转 [中图分类号] P631� 84 [文献标识码] A � � [文章编号] 1000�9752 ( 2010) 04�0268�04 � � 图 1� 和井眼倾斜相交的平面裂缝及其平面展开图 1 � 水平井裂缝真产状的提出 水平井是指井斜角大于 86 的井[ 1] , 在水平 井成像测井解释时, 准确知道裂缝发育的井段 及产状, 对有效改造储层并确保最小程度的储 层伤害具有重要意义 [ 2, 3]。和井眼倾斜相交的平 面裂缝, 在成像测井的平面展开图上为一条正 弦曲线, 如图 1所示。 在直井眼情况下, 裂缝产状可采用以下方 法求得[ 4] : � � �= ar ctan h d ( 1) 式中, �为倾角, h 为峰�峰值, d为井眼直径。 � � 图 2� 水平井成像展开图中裂缝视倾角与真倾角的关系 倾向在成像测井平面展开图中的正弦曲线 上找出最小值(箭头标出) ,从平面展开图底部方 位标度 E、S、W、N 中读出方向就可以了。 直井中,正弦曲线的峰�峰值h越大, 代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 了 裂缝倾角越高。而水平井成像测井响应特征在某 些方面与直井有较大的差异 [ 5]。裂缝在水平井的 成像展开图上表现为视倾角低时, 真倾角高; 然 而视倾角高时, 真倾角不一定低。这种现象可通 过图 2直观进行解释。 因此, 利用成像测井进行水平井裂缝解释 时, 由成像测井技术及应用[ 4] 给出的方法得到 的裂缝产状 (视产状) 是井眼轨迹观察坐标系 下的结果, 只有转换为真产状后, 才能进一步进行储层裂缝评价。为此, 笔者推导了通过裂缝视产状计 算裂缝真产状的校正算法 � � � 坐标旋转法, 该算法在塔里木油田 Ma�A 水平井 FM I成像测井裂缝解释 !268! 石油天然气学报 (江汉石油学院学报) � 2010年 8月 � 第 32卷 � 第 4期Journal of Oil and Gas Technology ( J� JPI) � Aug� 2010 � Vol� 32 � No� 4 中的应用情况较好。 � � 图 3� 观察坐标系和大地坐标系 2 � 坐标旋转法原理 在水平井成像测井资料裂缝解释中, 需要 用到两种坐标系, 即观察坐标系和大地坐标 系[ 6] , 如图3所示。ON EV 为大地坐标系, ON E 所 在的平面为水平面, ON 轴指向磁北, OE 轴指 向磁东, OV 轴铅直向下; OX YZ 为观察坐标系, 原点与大地坐标系原点重合, OX Y 平面为垂直 于井轴的截面, OZ 轴与井轴重合(它顺井轴上部 指向井轴下部) , OX 轴为OV 轴与 OZ 轴构成的 平面与 OX Y 平面上半平面的交线。ON EV 和 OX YZ 均为右手螺旋坐标系。 可用观察倾斜角和观察方位角表征观察坐 标系空间,定义如下: ∀ 观察倾斜角 � � � OZ轴和OV 轴之间的夹角即井斜角�; # 观察方位角 � � � ON∃轴 为 OZ 轴在水平面上的投影,观察方位角为顶视 ON 轴按顺时针方向到 ON∃轴的转角即井斜方位角 。 设n、e、v为大地坐标系ON、OE、OV 轴上的单位向量, x、y、z 为观察坐标系OX、OY、OZ轴上的单位向 量。从大地坐标系到观察坐标系,需要通过两次坐标系旋转[ 7 ]。 以OV 轴为旋转轴,将轴顶视顺时针旋转 ,使其与ON ∃轴重合。这时, OE 轴旋转到OE∃轴,且与OY 轴 重合。设 n∃、e∃、v∃为旋转后坐标系 ON∃E∃V∃的单位向量,则: � � n∃ e∃ v∃ = co s sin 0 - sin co s 0 0 0 1 n e v ( 2) 以 OE∃(OY) 轴为旋转轴,将 OV(OV∃) 轴逆时针旋转 �,使其与 OZ 轴重合。这时, ON∃轴与 OX 轴重 合,有: � � x y z = cos� 0 - sin� 0 1 0 sin� 0 co s� n∃ e∃ v∃ ( 3) 将式(2) 代入式( 3) 得: � � x y z = cos� 0 - sin� 0 1 0 sin� 0 co s� co s sin 0 - sin co s 0 0 0 1 n e v ( 4) � � 图 4� 裂缝面的单位法向量 即: � � x y z = cos�cos cos�sin - sin� - sin cos 0 sin�cos sin�sin cos� n e v ( 5) 式(5) 即为大地坐标系到观察坐标系的坐标转换关系。 设n为裂缝面的单位法向量(图4)。在观察坐标系下, 裂缝的视倾角为 �, 视倾向为 !,坐标为( nX , nY , nZ ) , 指向 向上( nZ % 0) , 则: � � n = ( nX , nY , nZ ) = sign( cos�) ( sin�cos!, sin�sin!, - cos�) ( 6) 式中, sign为符号函数。 !269!第 32 卷第 4 期 易觉非等: 水平井成像测井解释中裂缝产状的井斜校正 � 而: � � n = ( nX , nY , nZ ) x y z ( 7) 将式(5) 代入式( 7) ,有: � � n = ( nX , nY , nZ ) cos�cos cos�sin - sin� - sin cos 0 sin�cos sin�sin cos� n e v ( 8) 设 n在大地坐标系下的坐标为( nN , nE , nV ) ,展开式(8) ,并考虑到 n在大地坐标系下指向向上,有: � � nN = s ! ( nX cos�cos - nY sin + nZ sin�co s ) nE = s ! ( nX cos�sin + nY cos + nZ sin�sin ) nV = s ! (- nX sin�+ nZco s�) ( 9) 式中, s = - sign(- nX sin�+ nZcos�) 设裂缝面的真倾角为 ∀,真倾向为 #, 则: � � tan∀= n2N + n2E | nV | tan#= nE nN (10) 则真倾角为: � � ∀= arctan n2N + n2E | nV | (11) 真倾向(用方位角表示) 的确定需要根据象限进行讨论,具体如下: � � #= arctan nE nN � � � � � nN > 0, nE & 0(东北倾向) arctan nE nN + ∃� � � nN < 0, nE & 0(东南倾向) arctan nE nN + ∃� � � nN < 0, nE % 0(西南倾向) arctan nE nN + 2∃� � � nN > 0, nE % 0(西北倾向) (12) 3 � 计算步骤 第 1步:按照成像测井技术及应用[ 4] 给出的方法计算裂缝的视倾角 �和视倾向!。 第 2步:根据式(6) 计算( nX , nY , nZ )。 第 3步:根据式(9) 计算( nN , nE , nV )。 第 4步:根据式(11) 和式(12) 计算真倾角∀和真倾向#。 4 � 实际应用 笔者采用 C�Sharp语言编制了裂缝产状井斜校正程序, 将其应用于塔里木油田 Ma�A 水平井 FMI 成像测井资料的裂缝解释, 取得了较好的效果 (图 5)。得到的裂缝真产状为 Ma�A 水平井储层段的分 段酸压裂改造提供了准确的数据 (表 1) , 有效指导了该井储层段分段压裂改造。 !270! � 石油天然气学报(江汉石油学院学报) 2010年 8 月 表 1� Ma�A 水平井分段酸压裂试油工具下深及其相关参数表 工具 下深/ m 井斜方位角/ ( ) 井斜角/ ( ) 封隔器 3 2326�22 116� 17 89�06 DSS滑套 3 2418�76 116� 8 90�67 封隔器 2 2503�93 117� 45 91�23 DSS滑套 2 2584�86 115� 81 90�12 封隔器 1 2612�23 114� 97 89�57 DSS滑套 1 2693�09 114� 12 89�83 图 5 � Ma�A水平井 FMI成像测井资料裂缝处理成果图 ( 2300~ 2680m) 5 � 结 � � 论 采用坐标旋转推导出了水平井情况下裂缝面视倾角和视倾向转换为真倾角和真倾向的井斜校正方 法, 有效解决了水平井成像测井裂缝解释中的倾角和倾向问题。由于裂缝产状和地层产状在定义上并无 差别, 因此, 认为该方法也适用于地层产状井斜校正。 [参考文献] [ 1] 李厚裕, 刘呈冰� 水平井测井解释原理与应用 [ M ] � 东营: 中国石油大学出版社, 1993� [ 2] 吴兴能, 肖承文, 信毅, 等� 利用 FMI/ XRMI 解释水平井中碳酸盐岩储层裂缝的方法及其应用 [ J] � 测井技术, 2009, 33 ( 5) : 461~ 462� [ 3] 黄继新, 彭仕宓, 王小军, 等� 成像测井资料在裂缝和地应力研究中的应用 [ J] � 石油学报, 2006, 27 ( 6) : 65~ 69� [ 4] 张守谦, 顾纯学, 曹广华� 成像测井技术及应用 [ M ] � 北京: 石油工业出版社, 1997� [ 5] 郑玉玲, 赵冬梅, 胡国山, 等� 成像测井技术在碳酸盐岩水平井中的应用 [ J ] � 新疆地质, 2004, 22 ( 3) : 319~ 322� [ 6] 付鑫生, 周静, 刘塞立� 钻井定向测量系统数学模型 [ J] � 西安石油学院学报, 1995, 10 ( 3) : 48~ 50� [ 7] Donald H earn, Pauline Baker M�C om puter Grap hics [ M ] � Second Edit ion� L ondon : Prent ice H all, 1997� [编辑] � 龚 � 丹 !271!第 32 卷第 4 期 易觉非等: 水平井成像测井解释中裂缝产状的井斜校正 �