变位齿轮计算

华中工学院学报 第九卷 第一期 年 月 华 中 工 学 院 出 版 变 位 齿 轮 计 算 韵 士 羊 乃认 户公 育闷 要 本文 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一套诺莫 图和一个计耳表 。 应 用 这个 图或表 , 我们 可 以 时任意位 的 、 。 , 进行 。 和 连 之间的计算 。 此诺英 图含有六个 变童 , 可看成它们相 互关 系的总 结 。 因此 , 它不 仅可 以 用 作参数 或 乙 的计算 , 而且 由此可看 出 变量 、 日、 、 礼 、 乙 之间的 变化 关 系 。 引 言 众所周知 , 中心距与总变位系数之间的计算是变位齿轮传动的一个荃本内容 对这一 类问题的计算 , 通常运用无齿侧间隙啮合方程式 之艺 。 一 口 和中心距 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 然而 , 计算过程烦锁 , 结果的有效位数显著降低 。 为了解决这一 问题 , 有许多专门的计算 资料 , 如 舀。一几。 计算表川 ’‘“ ’或 一 图尺 〔“ 争等等 但是 , 这些资料还有其局限性 , 因 为它们都是针对 。 “ 的常用标准所制成的 , 而实际问题往往不限于此 。 本文提出两种计算资料 , 即一种新诺莫 图和一张辅助表值 , 可以解决具有各种齿形角 的一切标准 如 。 , , 。 , , , 。 , , , “ , “ , 以及 “ 的变位计 算 适用于直齿 , 也适用于斜齿 适用于正传动 , 也适用于 负传动 。 文中符号 尤 —端面总变位系数 —法面总变位系数 —齿数和 , —标准齿轮中心距。 —变位齿轮中心距孟 — 。 , △ —一 —端面模数 , —法面模数氏 —端面节圆压力角 即啮合角 —端面分圆压力角 即齿形角 —法面齿形角尽 —分圆齿斜角 。 本文一九八 年九月三日收到 华 中 工 学 院 学 报 年 一 、 诺 莫 图 当计算精度要求不高时 , 可以从理论公式出发作一些近似处理 , 设法消去 气 , 直接得 出 戈 。 几 的关系式 为此将 、 式 分别对 。 求导 , 可得 。 而万二 飞一 。 , 不丁“ 。 , 从而 丝 二 生了竺竺生 、口 用 。 表示 。 , 可得 。 斋丫 · “〔卜 会 ’ 〕 由子 因而 气 澎灭瓦不户平均 乙 ’ 乙 , ‘ , 厂 了 、卜 ‘ 一而 , ““ 一 “贬土 一 、面藕厂 夕’ 七 式中 因子 日 , 乙 丝 、 、 下再万 一 通 几 万 一 万于万「 , 丁、 平均 。 ‘ 兰丝生 、“ 甩 ‘ ‘ 飞 △ , 乙 — 凡 — 用 表示 用 表示 凡 用 表示 , 式可与为 丫 “ 月。 久 , 之王计 △ 万 · 吞匕 · 匕 瓦 。 。 制成诺莫图 图 。 当 久 为已知时 , 可通过此图求 凡 。 , 其连线步骤如下 。 连 毛 与 月并延至列线 。 连 人。 与 , 并延至列线 几 连 工与 兀 , 交列线皿 , 在 上读数 , 在 产上找出同量读数 , 连 几。 与 延长之后读出 凡 按取 第 期 刘 志 善 变 位 齿 轮 计 算 一︸一︸一 ︻才户尸扑 ⋯刁卜 。 通才通通净川谁飞斗月 , 鑫一功」 幻 。 通 二 一 一 引 ‘ 。 入。且 朴 二 ﹃八 ‘。。 画 已百 门 华 中 工 学 院 学 报 年 例 试求一直齿传动之 直齿的法面即端面 , 脚标 可省去 已知 。 , 二 , 爪 , 态 二 未注明之长度单位为毫米 。 解 。 之 , 日 , 。 , 乙 凸 “ 。 一 一 的 ”二 工” , 人 · 二 一而丁 丽 二 上 , 。 。 上读数为 。 产上取 。 , 。 介 。 。 。 当巳知条件的齿数和 超出列线刻度 , 例如 比列线刻度小 时 , 可 将 几 之 值 增 大 倍 , 即按 鹅 二 进行连线 , 而在第 步骤中 , 取 , , 得到的 劣 即为所求 。 例 试求一斜齿传动之 二 已知 “ 。 。 日二 。 二 。 , 解 。 巳超出列线刻度 , 取 , 则 生 只 , 。 , 作法与一般情况相同 , 几一 , 一 “ 。 皿 上读数为 。 , , 二 皿 火 。 。 。 。 上例中 , 当 。 比列线刻度大时 , 取 。 当已知条件 人 比列线刻度大时 , 可将 几。 之值 减小 倍 , 在第 步中 , 取 班 ‘ , 即按 ‘ 令 进行连线 , 而 几户 在第 步 中 , 连 砚 与皿 ‘延长后 , 读出 砚 。 最后 , 将所得之 砚 也乘以 值 , 即为所求 凡 。 二 ’ , 例 。 试求一英制直齿轮之 凡 。 已知 。 二 英寸 二 。 尸 英寸 一 ‘ 。 解 。 , 日 , 。 之公 口 。 尸 一 , , , ‘ 。 尸 。 。 , , 一 一, 不万不 日。 艺匕已及 下丁 , △ 。 一 乙 一 沙 。 勺乙 。 。 。夕乏习 , ‘ 入 任 、, 二盟 小音 △ 已超 出列线刻度 , 取 , 于是 箫 二 · ‘ , 。 · “ 。 ’ 。 上读数为 。 皿 , 。 义 此例 , 。 。 。 当 几 比列线刻度小时 , 取 。 第 期 刘 志 价 变 位 齿 轮 计 算 以上三例均为正传动 对于负传动 , 连线步骤也与上同 , 只是在第 步中 , 须找 负值 读数 , 而在第 步中之读数 凡 , 冠以 负号 这也就是说取 二 例 。 解 试求一斜齿传动之 已知 。 , 二 日二 。 。 ‘ 之 一 。 机 “ 石 。 之 。 。 , 日二 “ 产 。 乙 。 , 以 , “ 一 。 八 “ · 人· “ 、五万 二 一 。 一 、了 取 一 , 贝。、 二 一含 一 班上读数为 。 二 。 二 丁 二二 二 一 一 了 。 一 又 二 一 吐 。 二 、 诺 莫 图 图 中刻度是有限的 , 但它的应用范田是无限的 不过连线过程不可逆 , 倒过来求 几 要完全代替理论公 式 , 还需要设计另一诺莫图 为此 , 取 倪 不能由 戈 · 气 澎币 代入 式得 己慈‘, , ‘ 仪 竺 二 ‘ 一 万 对 怎 , 勺 、 价 丫“阴 ‘ 花石 “ “ ‘林 刁万万 又取 线彩 一石 代入 式得 义 、 , 汀 “ “ 以 一育 一 “ ‘’‘ 一 ‘“ “ “ 石 一 ‘ “ 从而 。 , · ⋯ ‘⋯会 ·粼“ 黑令 · 比较 丙式 , 、,丁得 护 一 湍 青︸一、一附 二 汀而 霖 戈刃 平 匀戈 ︸人门 一 ,、 ︸︸羌 几行 华 中 工 学 院 学 报 今 年 式中 戈刃 喊“ 平均 乏一 · 对于斜齿轮的法 蛇 用当量齿数 准直齿轮 。 当然也符合这一关系 此时端面参数统统 加 上 脚 标 几 · 毛 亏 代换 , 于是 只产 之一一‘以 丫 艺 , 日 戈公 , 介 二 、 、 式甲 , 一 石 一虽随 。 与 火 , 附尖化阳微尖 , 职统计值 社 击, 成诺莫 图 图 当 。 为已知时 , 可用此图求 几。 其连线步骤与前相同 , 只是图 与图 中的 久。 和 戈 互换了位置 当 , 二 。 ,通出列线刻度或 戈 。 为负值时 , 也仿前处理 例 设例 中之 “ , 用图 求 解 , 日二 二 、。 , 取 二 , 、 , 二 合 半 二 , 。 二 卫吐读数 卫 」且二 二 。 久。 从 火 , 从而 , 乙 刀 · 二 二 。 英寸 , 。 乙 二 英寸 。 两个诺莫图可以完全代替理论公式 利用它解题迅速 , 不易出错 , 并且它显示出了各 参数之间的变化规律 , 这对于参数选择或改进设计有一定参考作用 诺莫图的计算误差一般不超过 士 , 属于许可范围 第 期 刘 志 善 变 位 齿 轮 计 算 了 乏 洲 ‘ 图 华 中 工 学 院 学 报 年 三 、 辅 助 表 值 辅助表值是为了扩大 雹。一人。 二 “ 的移轴率 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数表 ‘ ” ’ “ ’的应用范围而提出的补充资料 。 常用标 准 几。 二 乙 。 一 。 一 , 而总变位率 , 套。 了 ‘ 甲 。 一 。 “ 它们都是 几 常用标准的 。 的函数 几。 与 右。 的对应关系就是 言。一几。 函数表 显然 , 这一 函数表是针对 对于特种标准 即 “ 产 , 。 ⋯ 仿前有 戏 口 口 。 一 , 言。 。, 一 口 由 、 两式消去 。 并命 叱 瓦 一 , 则有 由 人。 二 ‘肠 十 、 两式消去 久 并命 丸 口 。 , 、 瓦 “ 一 。 一 , 表 辅助表值 “ , 。 一 。 。 一 。 一 。 。 一 。 。 。 一 。 。 一 。 。 。 一 一一了今自,一土︺ 。 。 一, 。 。 。 。 。 。 。 。 第 期 刘 志 善 变 位 齿 轮 计 算 则有 舀。 二 母 将 丸 , , 叱。 , ‘ 之值计算后列入表 , 算 。 计算步骤如下 先求出 等于 给定值的移轴系数 。 借助 、 式可以对特种标 准 进 行 计 乙 。 通过下式 , 求出 。 的移轴系数 久。 二 瓦 , 武 丸 数雹。 按所得的 几。 在 右。一人。 函数表 ‘ ” ’“ ’中查出与其相对应的 二 “ 的相对总变位系 通过下式 , 求出 “ 等于给定值 的相对总变位系数 鱿 左。 二 。乳 瓦‘ 最后计算所求的总变位系数 刃 二 “ 二 一 牙 ‘ 从公式中的参数来看 , 本计算是针对直齿而 言的 实际上 , 斜齿也能适用 。 在作斜齿 计算时 , 需要 引用 当量齿数 飞 圣 里 即按法面之当量直齿轮计算 旧应地将式中之 , 久么, 鱿 都理解作法面 参数 , 即 ‘ , 几么, , 鱿 。 例 应用表值计算例 解 ”“生 日 汉 〔 牙而劝 石 价 八 一 一 。 一 艺 ““日 。 , 。之 又 了 。 , 八 一 。 。 二 一 。 久。 瓦工几么 瓦 一 弓 又 点 、, ‘ 己 由 套。一几。 函数表 雹。 二 友。 一 瓦 一 丸 一 。 一 。 了 。 一 。 华 中 工 学 院 学 报 年 。 二 耗鱿 一 。 。 一 一 一 。 。 当由 。 求 。 时 , 将上述步骤倒过来即可 辅助表值是与 舀。一久。 函 数表 配 套 使 用 的 辅助表值是按 位数圆整成 位的 本表值的计算精度 , 决定于 乙。一几。 函数表 , 一 般来说五位数表误差不超过 「“ ’ 七位数表误差不超过 〔‘ ’ 所以表值计算比 诺莫图精度要高得多 今 考 文 献 〔 〕朱罗 , 变位齿轮 , 机械之业出版社 〔 〕 , 儿 ““ 件 “ 己“ 任 心 乃 “尤 几己 滩 ‘ 己 昭 〔 〕 , 杠 咋己 已 云 称 , 玄 一 , 。 乙 一 一 。 乙