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高二数学选修2-2模块测试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一.选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中只有一个是符合要求的)。
1.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为 ( )
A.1
B.2
C.1或2
D.-1
2、
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
y=1+3x-x3有 ( )
A.极小值-1,极大值1
B.极小值-2,极大值3
C.极小值-2,极大值2
D.极小值-1,极大值3
3.
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
4.已知曲线C:
,则与直线
垂直的曲线C的切线方程为( )
A
B
C
D
5.设a,b为实数,若复数
,则 ( )
A.
B.
C.
D.
6. 证明
假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是 ( )
A.1项 B.
项 C. k项 D.
项
7.函数
的定义域为开区间
,导函数
在
内的图象如图所示,则函数
在开区间
内有极大值点 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
8. 已知直线y=x+1与曲线相切,则α的值为( )
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
9.设
是函数
的导函数,将
和
的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是 ( )
A B C D
10.已知函数
在R上满足
,则曲线
在点
处的切线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
二.填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.若复数
,则
EMBED Equation.3 。
12.设函数
,其中
,则导数
的取值范围是 。
13.已知
有极大值和极小值,则a的取值范围为
14.已知
表
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示数列
的前n项之积,则
15.已知在等差数列
中,
,则在等比数列
中,类似的结论为
三.解答题
16.(12分)计算:
(1)求
的导数。
(2)
17.(12分)已知函数
(m为常数,且m>0)有极大值9.
(1)求m的值;
(2)若斜率为-5的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
18.(12分)已知数列
的通项为
。
求证:数列
中任意三项都不可能成为等比数列。
19.(12分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若直线
与函数
的图像有
个交点,求
的取值范围.
20. (13分)已知函数。
(1)讨论的单调性.
(2)若
在区间(1,2)上单调递减,求实数a的取值范围。
21.(14分)在数列
中,
EMBED Equation.3 且
成等差数列,
成等比数列
.
(1)求
及
,由此猜测
的通项
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
,并用数学归纳法证明你的结论;
(2)证明:
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试题
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一.选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
A
D
B
C
D
A
二.填空题:
11.
12.
13.
14. 1 15.
三.解答题
16.(1) 解:
(2) 解:原式=
=34/3
17.解:(1) f’(x)=3x2+2mx-m2=(x+m)(3x-m)=0,则x=-m或x=
m,
当x变化时,f’(x)与f(x)的变化情况如下表:
x
(-∞,-m)
-m
(-m,
)
(
,+∞)
f’(x)
+
0
-
0
+
f (x)
极大值
极小值
从而可知,当x=-m时,函数f(x)取得极大值9,
即f(-m)=-m3+m3+m3+1=9,∴m=2.
(2)由(1)知,f(x)=x3+2x2-4x+1,
依题意知f’(x)=3x2+4x-4=-5,∴x=-1或x=-
.
又f(-1)=6,f(-
)=
,
所以切线方程为y-6=-5(x+1),或y-
=-5(x+
),
即5x+y-1=0,或135x+27y-23=0.
18证明:假设数列
中存在三项
成等比数列,则
故数列
中任意三项都不可能成为等比数列。
19.(1)
,
令
,得
,
.
和
随
的变化情况如下:
1
3
0
0
增
极大值
减
极小值
增
的增区间是
,
;减区间是
.
(2)由(1)知,
在
上单调递增,在
上单调递增,在
上单调递减.
∴
,
.
又
时,
;
时,
;
可据此画出函数
的草图(图略),由图可知,
当直线
与函数
的图像有3个交点时,
的取值范围为
附加题:(本大题共2小题,每小题10分,共20分。)
20.解:(1)的定义域是(0,+),
设,二次方程的判别式.
1 当,即时,对一切都有,此时在上是增函数。
2 当,即时,仅对有,对其余的都有,此时在上也是增函数。
3 当,即时,
方程有两个不同的实根,,
由,得 ,
由
得
此时在上单调递增, 在是上单调递减, 在上单调递增.
(2)解:
依题意
(等零的点是孤立的)即
在(1,2)上恒成立
令
。则有
解得
满足题意的实数a的取值范围为
.
21.(1)
,
得
EMBED Equation.3 ,
,
,
,于是猜测
,
下面用数学归纳法证明
①当
时,结论显然成立 ②假设
时,结论成立。即
,
,那么
时,
,
,所以,当
时结论成立,由(1)(2)可知
,
对一切正整数成立。
(2)证明:当
时,
,当
时,
EMBED Equation.3
,所以
EMBED Equation.3 )=
EMBED Equation.3 ,故原不等式成立。
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