三角形的四心专项训练2012.4.15
一、概念
1、重心是：________________________________________________________________
重心具有的性质：________________________________________________________
2、外心是：________________________________________________________________
外心具有的性质是：______________________________________________________
3、垂心是：________________________________________________________________
垂心具有的性质是：______________________________________________________
4、内心是：________________________________________________________________
内心具有的性质是：___________________________________________________________
二、练习题
1、 P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．若PA = PB = PC，
则O是△ABC的( )．(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心
2、P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．若点P到△ABC的三边
的距离相等，则O是△ABC的( )．(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心
3、P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面α上的射影．若△ABC是直角三角形，
且PA = PB = PC则O是△ABC的( )．(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心
4、点P在平面ABC的射影为O，且PA、PB、PC两两垂直，那么O是△ABC的( )
(A) 内心 (B) 外心 (C) 垂心 (D) 重心
5、如果三棱锥S—ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的角都相等，且顶点S在底面的射影O在ΔABC内，那么O是ΔABC的( )A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心
6、设P是ΔABC所在平面α外一点，若PA，PB，PC与平面α所成的角都相等，那么P在平面α内的射影是ΔABC的( )A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
7、三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，顶点在底面的射影是底面的( )
A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心
8、三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两互相垂直，则H为ΔABC的( )
A. 内心 B. 外心 C. 重心 D. 垂心
9、.已知O是△ABC所在平面上的一点，若
，则O点是
△ABC的( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
10、.已知O是△ABC所在平面上的一点，若
= 0, 则O点是
△ABC的 ( ) A. 外心 B. 内心 C. 重心 D. 垂心
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