矩形及其性质、判定

矩形及其性质、判断专题 化子坪中学 曹志毅 一、选择题 1．已知：如图，在矩形 中， ， ， ， 分别为边 ， ， ， 的中点．若 ， ，则图中阴影部分的 面积为（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8 2．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片 折叠，使 点 与 点重合，则折痕 的长是 （ ） Ａ． 　　　　Ｂ． 　　　　Ｃ． 　　　　Ｄ． 3．在下列命题中，真命题是（　　） Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．如图，将矩形 沿 折叠，若 ，则 等于（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．如图，矩形花园ABCD中， AB=a， AD=b，花园中建有一条矩形道路 LMPQ及一条平行四边形道路RSTK。若LM=RS=c，则花园中 可绿化部分的面积为 （ ） Ａ．bc－ab+ac+b2 Ｂ．a2+ab+bc－ac Ｃ．ab－bc－ac+c2 　Ｄ．b2－bc+a2－ab 6．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ） A、 B、 C、 D、 7．矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）． （A）2对 （B）4对 （C）6对 （D）8对 8．下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） （A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直 9．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，其中正确的是（ ）． A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角线是否都为直角 D．测量其中三角形是否都为直角 10．有一张矩形纸片 ， ， ，将纸片折叠，使 边落在 边上，折痕为 ，再将 以 为折痕向右折叠， 与 交于点 （如下图），则 的长为（　　） A． 　 　B． 　 　C． 　　 D． 11．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（ ） A.16㎝ B.22㎝或16㎝ C.26㎝ D.以上都不对 12．如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 （ ） （A） 400 cm2 （B） 500 cm2 （C） 600 cm2 （D） 4000 cm2 二、填空题 1．如图，矩形 的对角线 ， 相交于点 ， ， ，则 的长是__________． 2．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的 形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最 小内角的值等于__________. 3．在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若 ，则 . 4．如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则 , . 5．如图，把边长为AD=12cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折使点D落在BC上点F处，则DE=____cm。 第四题 第五题 第六题 6．如图，直角 内的任意一点 到这个角的两边的距离之和为 ，则图中四边形的周长为____ 7．矩形 与矩形 全等，点 在同一条直线上， 的顶点 在线段 上移动，使 为直角的点 的个数是_____________ 8．矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E、F，则四边形AFCE的形状是________． 三、解答题 1．如图，在矩形 中， 是 的垂直平分线，已知 ， ，求矩形 的周长． 2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，顺次连结E、F、G、H所得的四边形EFGH是矩形吗？说明理由． 3．如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。 4．如图，在矩形 中， 是 上一点， 是 上一点， ，且 ，矩形 的周长为 ，求 与 的长． 5．如图，已知在矩形ABCD中，E为DC边上一点BF⊥AE于点F，且BF＝BC. 求证：AE＝AB. 6．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数． 7．已知：如图，ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形． 8．如图，直角坐标平面中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）. 动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动. 其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动. 过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了 秒. （1）P点的坐标为（ ， ）；（用含 的代数式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示） （2）试求△MPA面积的最大值，并求此时 的值. （3）请你探索：当 为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？请写出你的研究成果. C D B O A E �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� A F D C E B E �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� F G C B H A D H D G C F E B A F G H A B C D L M Q P R S K T B A E F D C Y C N B A P O M x A C D E B F � EMBED PBrush ��� � EMBED PBrush ��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� �EMBED Equation.DSMT4��� C BB A E D D C C BB A F E D BB A 图1 _1209043141.unknown _1217150662.unknown _1217151230.unknown _1217151234.unknown _1217151236.unknown _1217151238.unknown _1217151235.unknown _1217151232.unknown _1217151233.unknown _1217151231.unknown _1217151203.unknown _1217151215.unknown _1217151219.unknown _1217151221.unknown _1217151217.unknown _1217151205.unknown _1217151211.unknown _1217151213.unknown _1217151206.unknown _1217151204.unknown _1217151192.unknown _1217151201.unknown _1217151202.unknown _1217151200.unknown _1217151188.unknown _1217151190.unknown _1217151186.unknown _1217151184.unknown _1209043177.unknown _1217150658.unknown _1217150660.unknown _1217150661.unknown _1217150659.unknown _1217150656.unknown _1217150657.unknown _1217150655.unknown _1209043145.unknown _1209043173.unknown _1209043175.unknown _1209043176.unknown _1209043174.unknown _1209043147.unknown _1209043148.unknown _1209043172.unknown _1209043146.unknown _1209043143.unknown _1209043144.unknown _1209043142.unknown _1209042649.unknown _1209042669.unknown _1209043133.unknown _1209043137.unknown _1209043139.unknown _1209043140.unknown _1209043138.unknown _1209043135.unknown _1209043136.unknown _1209043134.unknown _1209043103.unknown _1209043108.unknown _1209043109.unknown _1209043107.unknown _1209042671.unknown _1209043099.unknown _1209043101.unknown _1209042672.unknown _1209043097.unknown _1209042670.unknown _1209042653.unknown _1209042655.unknown _1209042667.unknown _1209042668.unknown _1209042665.unknown _1209042666.unknown _1209042656.unknown _1209042654.unknown _1209042651.unknown _1209042652.unknown _1209042650.unknown _1195243954.unknown _1195244005.unknown _1195244100.unknown _1209042647.unknown _1209042648.unknown _1209042646.unknown _1195244073.unknown _1195244084.unknown _1195244038.unknown _1195243977.unknown _1195243986.unknown _1195243962.unknown _1182659310.unknown _1182659333.unknown _1195243944.unknown _1182659322.unknown _1008190993.unknown _1008191490.unknown _1174846485.unknown _1182659297.unknown _1174846159.unknown _1008191489.unknown _1008190870.unknown