一、ARMA时间序列模型
二、我国GDP时问序列特征分析
三、ARMA模型的选择和预测
四、结论
ARMA模型是一类常用的随机时序模型，它是一种精度较高的
时序短期预测方法。其基本思想是：某些时间序列是依赖于时间t的
一族随机变量，构成该时序的单个序列值虽然具有不确定性，但整
个序列的变化却有一定的规律可以用相应的数学模型近似描述。
ARMA模型有三种基本类型：自回归模型、移动平均模型以及自回
归移动平均模型。
利用EVIEwS5．0软件对我国1978年到2006年的GDP时间序列
数据消除价格因素的影响后进行分析。将数据绘制成折线图，如图
1所示。（单位：亿元）
图1 我国实际GDP的折线图
从1978年到1990年之间我国的实际GDP增长比较缓慢， 从
1990年以后我国的实际GDP增长呈明显上升趋势。总体来看实际
GDP时间序列具有明显的增长趋势。由我国实际GDP时间序列的自
相关和偏自相关图(图2)可以看出，我国的实际GDP时间序列的自相
关系数没有很快的趋于0，说明序列不是纯随机的，是非平稳的。
图2 我国GDP时间序列的自相关和偏自相关图
对实际GDP时间序列取自然对数后再进行二阶差分后，所得的
自相关和偏自相关图如图3所示，当滞后阶数大于5时，序列的自相
关系数很快的趋近于0，即落人随机区间，说明时间序列是平稳的，
且没有季节性趋势。
图3 二阶差分后的GDP自相关和偏自相关
同时，对进行取对数二阶差分后的GDP时间序列作单位根检
验，结果也表明时间序列是平稳的(见表1)。表中，t检验统计量值为-
4.875439，比显著性水平为1％的临界值小，所以拒绝原假设，即序
列不存在单位根，序列平稳。
表1 GDP单位根检验结果
根据实际GDP时间序列进行二阶差分后所得的自相关和偏自相
关图(如图3)可以很明显得看出：在偏自相关图中，滞后一、二、
三、四期的偏自相关系数明显不为0，而在k=5后偏自相关系数很快
的趋近于0，所以取p=5；自相关系数在k=l和k=4处显著不为0。所以
取q=l和q=4。综合考虑，可能合适的(p，q)组合为(5，1)、(2，4)、
(3，1)。由表2可以看出模型ARMA(3，1)效果较好，即可以对我国实
际GDP时间序列建立ARMA(3，1)模型。结果如下所示：
表2 模型的检验结果
根据预测模型可以得到预测结果如下表所示（表3）：预计
2009年我国的GDP将要达35025.065亿元，比2008年增长7．901
％；2010年我国的GDP将要达到39067.202亿元，比2009年增长
11.541%；到2011年，我国的GDP将达到45132.258亿元，比
2010年增长15.525％ 。
表3 利用ARMA模型预测2009-2011年的GDP （单位：亿元）
预计到2009年我国实际GDP可超过35000亿元，而2011年我国
的实际GDP值可达45000亿元。虽然ARMA模型预测的20092011年
的实际GDP值的绝对值有一定的差距，但是差距很小。因此可以认
为ARMA模型都可以较好地预测实际GDP值。
76消费导刊2009.7
■ 周璇 贵州财经学院
基于时间序列分析的全国GDP预测模型
[摘 要]
[关键词]
本文利用统计软件对我国1978年到2006年的实际GDP时间序列数据进行了分析，建立了ARMA模型，并对2009年到2011年的全国
GDP进行了预测。结果表明模型有很好的预测效果。
全国GDP ARMA模型 预测 时间序列
参考文献
[1]王燕。应用时间序列分析[M]，中国人民大学出版社，2006
[2]易丹辉。数据分析与Eviews应用[M]，北京：中国统计出版社，2002
·财会纵横
Consume Guide·Accounting Realm
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