地下洞室分步开挖围岩应力变化特征及岩爆预测

第 32 卷增刊 2 岩 土 力 学 Vol.32 Supp.2 2011 年 8 月 Rock and Soil Mechanics Aug. 2011 收稿日期：2011-05-05 基金项目：国家自然科学基金（No. 40902084）；国家自然科学基金（No. 50908134）；中国博士后科学基金项目（No. 20090461203）。 第一作者简介：邱道宏，男，1980 年生，博士，讲师，从事岩石力学与地质灾害方面的研究。E-mail: qiudaohong@yahoo.com.cn 文章编号：1000－7598 (2011)增刊 2－0430－07 地下洞室分步开挖围岩应力变化特征及岩爆预测 邱道宏，张乐文，薛翊国，苏茂鑫 （山东大学 岩土与结构工程研究中心，济南 250061） 摘 要：为分析大型地下洞室分步开挖各开挖层之间的应力相互影响情况及利用先开挖层的岩爆发生情况来预测后开挖层的 岩爆情况，采用数值计算和现场监控测量的方法进行了一系列计算分析。结果表明：当初始应力场中水平应力和竖向应力相 当时，随着不断地开挖进尺，拱顶、底角和底板的应力先期增加明显，后期增幅变小，逐渐稳定。先开挖层若发生岩爆，后 开挖层底角和底板也会出现岩爆，洞室先期开挖岩爆的风险较大，后期较小。当初始应力场中水平应力占主导地位时，随着 不断地开挖进尺，拱顶、底角和底板的应力先期增幅不大，后期变化较快，侧压力系数越大，先开挖层若发生岩爆，后开挖 层在后期开挖时出现岩爆的风险也越大。最后通过洞室的实际开挖情况验证了分析结果的正确性，利用各层之间的相互影响 特征来预测后开挖层的变形破坏情况为地下洞室稳定性分析提供了一种新的思路。 关 键 词：地下洞室；分步开挖；岩爆；侧压力系数；数值分析 中图分类号：TU 452 文献标识码：A Studies of surrounding rock stress change character and rockburst prediction of underground cavern during stepped excavation QIU Dao-hong, ZHANG Le-wen, XUE Yi-guo, SU Mao-xin （Research Center of Geotechnical and Structural Engineering, Shandong University, Jinan 250061, China） Abstract: In order to analyze the mutual influence of different layers stresses in the progress of every excavation step and take advantage of the former rock burst situation to predict the rock burst intensity of later layer, numerical calculation and in-site supervision measure are adopted to conduct a series of calculations and analysis. The results show as follows. When horizontal stress and vertical stresses of the initial stress field are equal, the stresses of vault, corner and the floor increase significantly at early period, and smaller increase later, gradually stabilized with the excavation progress. If the former layer rock burst appears, the vault, corner and floor of the later layer rock burst appear too. Cavern excavation has greater risk of rock burst at early period and would be smaller later. When the initial stress field dominated by the horizontal stress, with the ongoing excavation steps, the stress of the vault, corner and the floor have no large increase at early period, but later period changed rapidly. The greater the lateral pressure coefficient is, the greater the rock burst risk of the later layer is in case that the former layer rock burst appears. Finally, it is proved that the correctness of analysis results by comparison with the actual excavation. The results provide a new idea to predict underground cavern stability of later excavation layer by using the interaction among the characteristics of every layer. Key words: underground cavern; excavation by steps; rock burst; lateral-pressure coefficient; numerical analysis 1 引 言 近年来，我国在西南、西北地区相继开工或进 入 规划 污水管网监理规划下载职业规划大学生职业规划个人职业规划职业规划论文 设计阶段的大型地下水电站日益增多，而大 型水利水电枢纽大多位于高山峡谷地区，工程布置 比较困难，枢纽的主要组成部分一般采用大型地下 洞室的方式。由于地下洞室围岩处于复杂的地质环 境中，开挖后应力重分布情况复杂，进而影响到地 下洞室的围岩稳定性和岩爆发生[1–5]。目前对于地下 洞室开挖引起的围岩应力重分布情况的研究，常采 用整体分析法，分析多为每步开挖后，洞室周边应 力分布情况和位移情况，尚未见到探讨各开挖层之 间的应力相互影响情况。若能直接利用先开挖层施 工中观测到的围岩变形破坏情况，来预测下一层开 增刊 2 邱道宏等：地下洞室分步开挖围岩应力变化特征及岩爆预测 431 挖过程中可能出现的围岩变形破坏情况，将对实际 施工起到直接的指导作用。同时，后开挖层开挖后， 其对先开挖层的应力影响情况又如何，是否会加强 先开挖层的围岩破坏情况，这两个问题值得研究。 考虑到大型地下洞室常修建在高山峡谷地区，具有 较高的水平应力，侧压力系数较大，而侧压力的大 小，将直接影响到围岩应力的分布情况及量值。本 文以江边电站地下厂房主厂房为例，分析了在不同 侧压力系数下，各开挖层之间的围岩应力相互影响 情况，并利用分析结果，探讨了先开挖层和开挖层 之间的岩爆关系，并进行相应预测。 2 工程概述及岩爆影响因素 2.1 工程概况 江边水电站位于四川省甘孜藏族自治州东南 部，地处九龙县境内的雅砻江左岸一级支流九龙河 下游河段上。电站采用有坝引水式 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，电站总库 容为 133 万 m3，装机容量 330 MW。主要建筑物为 首部枢纽、引水系统和地下发电厂房等。地下厂房 洞室群主要由主厂房、主变室、尾水洞、尾闸室等 组成，埋深为 160～220 m。主厂房设计开挖长×宽× 高尺寸为 100 m×17.5 m×44.2 m，厂房轴线 N15°W。 地下厂房区地质条件较为简单，基岩为燕山期黑云 母花岗岩，岩石坚硬，岩性单一，风化卸荷作用较 弱，岩体以较完整~完整为主，围岩类别为Ⅱ类。 区内断层稀少，规模不大；布置于硐深 278 m 处的 3 个钻孔的水压致裂法地应力测试结果显现， 试区最大主应力为 14.21 MPa，方向 S52E，与区域 主应力方向基本一致。地下厂房区处于应力升高区， 岩爆等级初步判定为轻微岩爆。地下厂房洞室群模 型和山体模型的三维相对位置见图 1。 图 1 地下厂房和山体相对位置 Fig.1 Relative position of cavern group and mountain model 2.2 岩爆影响因素 国内外的研究结果表明，产生岩爆的原因很多， 但在诸多因素中，地层岩性和地应力的大小是产生 岩爆与否的两个决定性因素。现阶段常用的岩爆应 力判据有陶振宇判据、强度应力比判据和 Russense 判据，其判别准则见表 1[6–8]。 表 1 岩爆应力判据 Table 1 Stress criterion of rock burst 岩爆 等级 陶振宇 判据 cR / 1σ 强度应力比判据 bR / 1σ Russense 判据 θσ / cR 无岩爆 >14.5 >7 <0.20 轻微岩爆 14.5～5.5 4～7 0.20～030 中等岩爆 5.5～2.5 2～4 0.30～0.55 强烈岩爆 <2.5 <2 >0.55 注： cR 为单轴抗压强度； bR 为饱和单轴抗压强度； 1σ 为最大主应力； θσ 为切向应力。 从上述岩爆的应力判据可以得出，岩爆发生的 强度与洞室开挖后洞室周边围岩应力的大小有着密 切关系，对于大型地下洞室，其每一层的岩性、开 挖方式基本上是一样的，不同的是每层开挖后的围 岩应力情况，故对地下洞室分层开挖岩爆风险的评 估，只需评价每层开挖后围岩应力的变化特征。文 中针对江边电站岩爆发生的情况，采用最大主应力 的变化情况来分析岩爆强度的增减程度。 3 数值分析及岩爆预测 3.1 计算模型 为便与分析不同层开挖之间的应力相互影响程 度，本文所建地下洞室模型以地下厂房主厂房为背 景，并对厂房原始尺寸进行了适当调整。由于主厂 房长度远大于洞室宽度，且本文只需找出各层之间 的应力相互影响规律，故本文选取 1#发电机组所在 断面按照平面应变问题进行分析。计算模型下边界 施加竖直方向和水平方向的光滑约束，左、右边界 施加水平方向的线性变化的荷载（包括构造应力和 由重力引起的水平应力），上边界施加向下的竖直向 均布力[9–12]。考虑到厂房区有多组高倾角的节理， 且厂房区原始地应力较高，厂区节理裂隙调查显示 洞壁常出现纵向裂隙区，计算模型采用节理岩体模 型。模型采用宏观岩体损伤力学和细观断裂力学相 结合，根据岩体中次生裂纹的产生和岩桥贯通机制， 建立岩体损伤演化方程及本构模型，并采用 Flac 软 件中的 fish 语言在软件中实现，模型建立过程参考 文献[13]。 根据主厂房岩石力学试验数据和节理、裂隙的 调查统计，材料参数按表 2 取值，节理几何参数见 表 3，节理的方位、密度和长度等参数取平均值。 本文按实际工程中采用的开挖顺序进行模拟， 共分 6 层开挖，每步开挖完后，在顶拱及边墙按施 432 岩 土 力 学 2011 年 工设计进行锚杆、喷射混凝土等支护。根据洞室的 实际支护系统，计算中采用程序中自带的结构单元 模拟锚杆及衬砌。开挖方案如图 2 所示，图 2 中 A1～ A6为每层底角应力比较点，B1～B6为每层边墙应力 比较点，C1～C6为每层底板应力比较点，D 点为拱 顶应力比较点。 表 2 围岩物理力学参数 Table 2 Physico-mechanical parameters of surrounding rock 重度 /(kN/m3) 弹性 模量 / GPa 泊 松 比 黏聚力 /MPa 内摩 擦角 /(°) 断裂韧度 /(MPa · m1/2) 法向刚度 kn /(MPa · m–1) 切向刚度 ks /(MPa · m–1) 损 伤 度 26.4 24.5 0.25 1.7 46 1.2×106 3×109 2×109 0.5 表 3 节理几何参数表 Table 3 Geometrical parameters of joints 节理组 编号 节理长度 /m 节理宽度 /cm 间距 /m 倾角 /(°) 倾角方 位角 / (°) 节理走向与厂房 轴线夹角 / (°) 1 10 8 1.5 18 62 55 2 12 10 2 62 35 80 图 2 洞室开挖方案及监测点 Fig.2 Excavation program and monitoring points 3.2 第 1 层开挖围岩应力变化特征 图 3 为主厂房第 1 层开挖后洞室周边围岩的最 大主应力云图，相当于在天然应力场中开挖。从图 中不难看出，在洞室开挖后，开挖断面的围岩全部 处于受压应力状态。洞室开挖后在底角、拱肩和拱 顶部分形成应力集中，从应力集中的量值再结合相 应的岩爆判据，可得在第 1 层开挖后，在底角、拱 肩和拱顶将出现轻微岩爆。 3.3 第 2 层开挖围岩应力变化特征 图 4 为主厂房第 2 层开挖后洞室周边围岩的最 大主应力云图，其相当于在第 1 层开挖后形成的应 力场中开挖。从第 2 层开挖的情况来看，应力集中 图 3 第 1 层开挖最大主应力云图 Fig.3 Maximum principal stress nephogram after excavation of the first layer 的部位主要在两个底角和拱顶部位。与第 1 层开挖 后的应力值比较，第 2 层开挖后使得拱顶位置的应 力值变大，边墙的应力值减小。也就是说随着第 2 层的开挖，在原先第 1 层边墙的岩爆强度会减弱， 而在拱顶部位的岩爆强度会增加，所以第 1 层开挖 后，需加强支护的位置为拱顶。 对于第 2 层，开挖后第 2 层边墙的应力值相对 于第 1 层边墙的应力值减小，而底角和底板的应力 值相对于第 1 层的应力值增大。对于岩爆预测而言， 第 2 层开挖后在边墙处的岩爆强度相对于第 1 层会 减弱，而底角和底板处的岩爆强度会增加。 图 4 第 2 层开挖后最大主应力云图 Fig.4 Maximum principal stress nephogram after excavation of the second layer 3.4 多层开挖围岩应力变化特征 多层开挖后的计算结果如表 4 所示，各监测点 的位置如图 2 所示。拱顶、第 3 层边墙、第 3 层底 角的计算结果为相同点的比较。每层底角、每层边 墙、每层底板为每一层开挖后相应监测点的应力值。 相同点的研究为分析后开挖层对先开挖层的影响。 不同层监测点应力值的比较是为通过已开挖层的应 力情况来预测后开挖层的应力情况。 从表 3 的计算结果可以得出，对于拱顶单元随 着每一层的开挖，拱顶应力不断增大，所以第 1 层 开挖后拱顶是需重点支护的位置。对于第 3 层边墙 和第 3 层底角，随着不断地开挖进尺，监测点应力 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 1σ /MPa -2.4 -3.0 -3.6 -4.0 -5.0 -5.6 -7.0 -8.0 -9.0 -10.0 1σ /MPa 增刊 2 邱道宏等：地下洞室分步开挖围岩应力变化特征及岩爆预测 433 表 4 分步开挖监测点最大主应力计算结果表 Table 4 Maximum principal stresses of monitoring points with every excavation step 比较点位置 原始应力 / MPa 第 1 步 / MPa 第 2 步 / MPa 第 3 步 / MPa 第 4 步 / MPa 第 5 步 / MPa 第 6 步 / MPa 拱顶（D 点） 3.25 7.17 9.68 12.50 15.50 18.80 22.200 第 3 层边墙（B3点） 4.32 4.62 4.57 5.66 1.16 1.03 0.586 第 3 层底角（A3点） 4.45 4.72 4.59 10.40 2.13 1.03 0.305 每层底角（A 点） 8.49 9.70 10.40 13.70 17.70 22.100 每层边墙（B 点） 7.06 6.87 5.66 3.95 1.84 0.720 每层底板（C 点） 4.92 7.14 9.58 12.30 15.20 18.300 缓慢增大，当开挖至监测点所在层时，应力值突然 增大，当下一层开挖后，应力值又突然减小，然后 随着剩余层的开挖，应力值缓慢减小。对于岩爆预 测，当后开挖层开挖后，先开挖层边墙和底角的岩 爆会不断减弱，拱顶的岩爆风险会增加。 对于每层底角，每层边墙和每层边墙，随着不 断地开挖深入，开挖层的底角和底板应力值相对于 上一层不断增大，每一层的边墙，应力值会不断减 少。对于岩爆预测，随着不断地开挖进尺，边墙处 的岩爆强度会减弱，而底角和底板处的岩爆强度会 不断增加。 3.5 侧压力系数影响分析 为分析不同侧压力系数下，先开挖层和后开挖 层之间的应力影响程度和岩爆情况，本文对各监测 点的应力情况进行了计算，结果见表 5。不同侧压 力系数下，拱顶单元最大主应力随开挖步数的变化 情况如图 5 所示。每层底板单元如图 6 所示，每层 底角单元如图 7 所示，每层边墙单元如图 8 所示。 表 5 侧压力系数影响分析表 Table 5 Influence analysis of lateral pressure coefficient 侧压力系数 原始应力 / MPa 第 1 步 / MPa 第 2 步 / MPa 第 3 步 / MPa 第 4 步 / MPa 第 5 步 / MPa 第 6 步 / MPa 0.75 3.80 5.94 8.25 10.70 13.40 14.40 14.60 1.00 5.71 10.80 14.30 14.40 14.70 14.90 15.40 1.50 7.61 14.20 14.50 14.70 15.20 15.40 15.80 2.00 3.25 7.17 9.68 12.50 15.50 18.80 22.20 拱顶 2.50 3.90 8.83 11.90 15.10 18.70 22.30 26.00 0.75 5.43 4.87 4.42 4.04 3.81 3.74 1.00 8.11 6.08 4.50 3.64 3.05 2.60 1.50 10.80 6.50 4.20 2.73 1.86 1.39 2.00 7.06 6.87 5.66 3.95 1.84 0.72 每层 边墙 2.50 8.46 8.24 7.20 5.45 3.27 1.01 0.75 11.00 11.60 13.00 15.20 17.70 20.10 1.00 13.40 14.70 16.30 19.10 19.40 19.80 1.50 17.50 18.10 18.3 18.80 19.40 19.90 2.00 8.49 9.70 10.40 13.70 17.70 22.10 每层 底角 2.50 8.83 9.90 12.10 16.10 20.80 24.80 0.75 3.01 4.81 6.70 8.98 11.40 12.30 1.00 6.18 8.86 11.50 13.50 13.70 13.80 1.50 9.32 12.8 13.60 13.80 13.90 14.00 2.00 4.92 7.14 9.58 12.30 15.2 18.30 每层 底板 2.50 6.15 8.83 11.80 15.10 18.60 22.20 从表 4 和图 5～8 的分析结果可以得出，对于洞 顶单元，当水平应力和竖向应力相当时，随着开挖 的深入，拱顶应力的增幅，先期较大，后期变小， 不断趋于稳定，当水平应力占主导地位时，随着开 挖的进行，后期应力增幅较大。故侧压力系数越大， 随着开挖进行，拱顶单元的风险也越大，第 1 层开 挖后拱顶是需重点支护的部位。 对于每层底板和底角，当水平应力和竖向应力相当 时，随着开挖的进行，应力先期的增幅较大，后期 增幅较小。当水平应力占主导地位时，应力先期的 增幅较小，后期增幅较大。故侧压力系数越大，随 着不断的开挖进尺，若先开挖层发生岩爆，后开挖 层底角和底板发生岩爆的强度也越大。对于每层边 墙，当水平应力和竖向应力相当时，先期应力减小 434 岩 土 力 学 2011 年 图 5 拱顶最大主应力图 Fig.5 The maximum principal stresses of vault change with every excavation step 图 6 底板最大主应力图 Fig.6 The maximum principal stresses of floor change with every excavation step 图 7 底角最大主应力图 Fig.7 The maximum principal stresses of corner change with every excavation step 图 8 边墙最大主应力图 Fig.8 The maximum principal stresses of wall change with every excavation step 的程度较大，后期应力减小缓慢，当水平应力为主 时，先期应力减小缓慢，后期应力减小的程度较大。 故侧压力系数越大，若先开挖层边墙发生岩爆，后 开挖层边墙在后期开挖出现岩爆的可能性将越小。 从上面的分析可以看出，当侧压力系数等于 1 时为 一个分界线，分析其原因为侧压力系数为 1 是一个 初始地应力场性质的分界限值，不同的初始应力场， 会产生不同的二次应力场，最终影响到岩爆发生的 情况。 3.6 实际开挖情况 目前江边电站地下厂房主厂房已全部开挖完 成，从开挖情况来看，在第 1 层开挖后，底角、边 墙和拱顶部位均出现了不同程度的岩爆，岩爆以轻 微岩爆为主，第 6 层开挖后厂房底角的岩爆情况如 图 9 所示。随着每一层的开挖，在已暴露出来的位 置并未发生岩爆，说明支护强度已达到控制岩爆的 目的，而在新开挖出来的位置，在每层底角处始终 存在岩爆，且岩爆强度呈不断增强的趋势，边墙处 的岩爆则很少出现。通过以上岩爆的发生情况来看， 利用先开挖层的应力情况来预测后开挖层的应力情 况，并进行相应的岩爆预测是可行的，且预测结果 基本正确。 图 9 厂房底角岩爆 Fig.9 Rockburst of base angle in the main powerhouse 4 工程监控量测 为验证上述理论计算结果的正确性，在主厂房 厂左 0+018 处的拱顶和拱腰处分别埋设锚杆轴力 计。拱顶处的锚杆轴力计布置有两个测点，深度分 别为 2 m 和 5 m，测点深度 2 m 处的轴力计监测结 果如图 10 所示。 图 10 锚杆轴力计监测结果 Fig.10 Monitoring result of bolt axial forces 增刊 2 邱道宏等：地下洞室分步开挖围岩应力变化特征及岩爆预测 435 从图 10 可以看出锚杆轴力的增加受开挖影响 较大，锚杆轴力的突变与厂房台阶开挖有明显的关 联性，过程明显具有台阶状的特征，当进行下一层 的开挖时，锚杆轴力就呈现出较明显的突变。现场 监测结果和计算结果相吻合，随着洞室的不断向下 开挖，拱顶应力不断增大。 5 结论和建议 （1）本文提出了一种大型地下洞室变形和破坏 预测的新方法，通过数值计算来分析先开挖层和后 开挖层之间的应力相互关系，利用先开挖层出露的 洞室破坏情况和现场监测情况来预测后开挖层的相 对破坏情况。实际工程应用表明该方法实际可行， 对后开挖层的具体施工可起到相应的指导作用。 （2）地下洞室第 2 层开挖后，第 2 层边墙应力 值相对于第 1 层边墙的应力值减小，而底角和底板 的应力值相对于第 1 层应力值增大。对岩爆预测， 第 2 层开挖后，边墙处的岩爆相对于第 1 层会减弱， 底角和底板处的岩爆会增强。第 2 层开挖后使得原 先第 1 层拱顶处的应力值变大，拱肩和边墙的应力 值减小。对于岩爆预测，第 2 层的开挖将使第 1 层 拱肩和边墙的岩爆减弱，拱顶部位的岩爆增加，故 第 1 层开挖后，拱顶是需要重点支护的部位。 （3）对于多层开挖，先开挖层若发生岩爆，则 后开挖层在底角和底板位置也会出现岩爆，且岩爆 强度增加，后开挖层边墙处的岩爆相对与上一层会 减弱。随着新一层的开挖，原先开挖层洞室周边的 应力会减小，但拱顶的应力值会持续增加。 （4）对于不同侧压力系数的分析表明，当初始 应力场中水平应力和竖向应力相当时，随着不断地 开挖进尺，拱顶、底角和底板的应力先期增加明显， 后期增幅变小，逐渐稳定。当初始应力场中水平应 力占主导地位时，随着不断的开挖进尺，拱顶、底 角和底板的应力，先期应力增幅不大，后期应力变 化较快。当侧压力系数较小时，先开挖层若发生岩 爆，后开挖层拱顶、底角和底板也会出现岩爆，洞 室先期开挖岩爆的风险较大，而当侧压力系数较大 时，洞室后期开挖岩爆的风险较大。 （5）由于本文计算的是理论情况下的解，并对 实际模型进行了简化处理，且洞室开挖后围岩应力 的分布情况受多种因素影响，故本文得出的计算结 果只可作为定性的半定量解释。建议在具体工程中， 可根据洞室的实际地质情况建立力学模型，以利用 先开挖层出露的洞室破坏情况和现场监测情况来预 测后开挖层的相应破坏情况。本文只是对洞室开挖 后的应力情况进行了分析，并进行了相应岩爆预测， 建议后续研究工作可利用该思路，进一步分析、预 测洞室分步开挖后的位移情况和塑性区分布等。 参 考 文 献 [1] 冯夏庭, 周辉, 李邵军, 等. 岩石力学与工程综合集成 智能反馈分析方法及应用[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(9): 1737－1744. FENG Xia-ting, ZHOU Hui, LI Shao-jun, et al. Integrated intelligent feedback analysis of rock mechanics and engineering problems and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(9): 1737－1744. [2] 张志国, 肖明, 张雨霆, 等. 大型地下洞室三维弹塑性 损伤动力有限元分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(5): 982－989. ZHANG Zhi-guo, XIAO Ming, ZHANG Yu-ting, et al. Dynamic finite element analysis of large-scale complex underground caverns with three-dimensional elastoplastic damage model[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(5): 982－989. [3] 黄正加, 盛谦, 吴相超, 等. 江口水电站地下厂房洞室 围岩弹塑性数值分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21 (增刊): 2098－2012. HUANG Zheng-jia, SHENG Qian, WU Xiang-chao, et al. Elastoplastic analysis of rock mass of the underground houses in Jiangkou power station[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(Supp.): 2098－2012. [4] 杨为民, 陈卫忠, 李术才, 等. 快速拉格朗日法分析巨 型地下洞室群稳定性[J]. 岩土工程学报, 2005, 27(2): 230－234. YANG Wei-min, CHEN Wei-zhong, LI Shu-cai, et al. Analysis of stability of surrounding rock mass of Longtan large underground powerhouse with FLAC3d[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2005, 27(2): 230 －234. [5] 张明, 孙思奥, 李仲奎, 等. 地下厂房布置优化及施工 过程的显式有限差分法数值模拟[J]. 岩石力学与工程 学报, 2008, 27 (增刊 2): 3760－3767. ZHANG Ming, SUN Si-ao, LI Zhong-kui, et al. Numerical simulations of layout optimization and 436 岩 土 力 学 2011 年 construction process of underground powerhouse with explicit finite difference method[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(Supp.2) : 3760－3767. [6] 姜繁智, 向晓东, 朱东升. 国内外岩爆预测的研究现状 与发展趋势[J]. 工业安全与环保, 2003, 29(8): 19－22. JIANG Fan-zhi, XIANG Xiao-dong, ZHU Dong-sheng. The current status and developing tendency of rock blasting forecast at home and abroad[J]. Industrial Safety and Dust Control, 2003, 29(8): 19－22. [7] 邱道宏, 陈剑平, 肖云华, 等. 分离式隧道非同步开挖 岩爆预测研究[J]. 岩土力学, 2009, 30(2): 515－520. QIU Dao-hong, CHEN Jian-ping, XIAO Yun-hua, et al. Study of rockburst prediction of separated tunnel excavated asynchronously[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(2): 515－520. [8] 徐林生, 王兰生, 李永林. 岩爆形成机制与判据研究[J]. 岩土力学, 2002, 23(3): 300－303. XU Lin-sheng, WANG Lan-sheng, LI Yong-lin. Study of mechanism and judgment of rockbursts[J]. Rock and Soil Mechanics, 2002, 23(3): 300－303. [9] 刘建华, 朱维申, 李术才. 岩土介质三维快速拉格朗日 数值分析方法研究[J]. 岩土力学, 2006, 27(4): 525－ 529. LIU Jian-hua, ZHU Wei-shen, LI Shu-cai. Study of fast Lagrangian numerical analysis method for rock and soil medium in 3 dimensions [J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(4): 525－529. [10] 李仲奎, 戴荣, 姜逸明. FLAC3D 分析中的初始应力场 生成及在大型地下洞室群计算中的应用[J]. 岩石力学 与工程学报, 2002, 21(增刊 2): 2387－2392. LI Zhong-kui, DAI Rong, JIANG Yi-ming. Improvement of the generation of the initial stress field by using FLAC3D and application in huge underground cavern group[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(Supp.2): 2387－2392. [11] 柴贺军, 刘浩吾, 王明华. 大型电站坝区应力场三维弹 塑性有限元模拟与拟合[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 21(9): 1314－1318. CHAI He-jun, LIU Hao-wu, WANG Ming-hua. Stress field simulation and fitting by 3D elasticity FEM for large hydropower project[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2002, 21(9): 1314－1318. [12] 朱维申, 何满潮. 复杂条件下围岩稳定性和施工过程 力学研究[M]. 北京: 科学出版社, 1996. [13] 朱维申, 周奎, 余大军, 等. 脆性裂隙围岩的损伤力学 分析及现场监测研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2010, 29(10): 1963－1969. ZHU Wei-shen , ZHOU Kui, YU Da-jun, et al. Study of field monitoring and damage mechanics analysis of brittle fractured rock masses[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2010, 29(10): 1963－1969. Engineering behaviors of weak expansive soil and its treatment measures for roadbed filling[J]. Rock and Soil Mechanics, 2006, 27(3): 353－359. [5] 郭爱国, 孔令伟, 胡明鉴, 等. 石灰改性膨胀土施工最 佳含水率确定方法探讨[J]. 岩土力学, 2007, 28(3): 517 －521. GUO Ai-guo, KONG Ling-wei, HU Ming-jian, et al. On determination of optimum water content of lime-treated expansive soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2007, 28(3): 517－521. [6] 孔令伟, 周葆春, 白颢, 等. 荆门非饱和膨胀土的变形 与强度特性试验研究[J]. 岩土力学, 2010, 31(10): 3036 －3042. KONG Ling-wei, ZHOU Bao-chun, BAI Hao, et al. Experimental study of deformation and strength characteristics of Jingmen unsaturated expansive soil[J]. Rock and Soil Mechanics, 2010, 31(10): 3036－3042. [7] 交通部公路科学研究院. JTG E51―2009 公路工程无 机结合料稳定材料试验规程[S]. 北京: 人民交通出版 社, 2009. [8] 南京水利科学研究院. SL237―1999 土工试验规程[S]. 北京: 中国水利水电出版社, 1999. [9] 李庆鸿. 新建时速 200 公里铁路改良膨胀土路基施工 技术[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2007. [10] 郑健龙, 杨和平. 公路膨胀土工程[M]. 北京: 人民交 通出版社, 2009. 上接第 429 页