二次函数中考综合题(压轴题)

二次函数专题训练 1. 如图1，抛物线 的顶点为 ， 、 是抛物线上的两点， 轴，四边形 为矩形， 边经过点 ， . ⑴求矩形 的面积； ⑵如图2，若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，求矩形 的面积； ⑶若将“抛物线 ” 改为“抛物线 ” ，其他条件不变，请猜想矩形 的面积（用 、 、 表示，并直接写出答案） 2.⑴如图1， 、 是抛物线 上的两点，且 轴，以 为边作矩形 ，使其图象的顶点 在 的对边 上，且满足 ，求 的长； ⑵如图2，若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，将“ ” 改为“ ”，其他条件不变，求 的长（用含 的式子表示）； ⑶在⑵的基础上，若将“抛物线 ” 改为“抛物线 ”， 其他条件不变，求 的长（用含 、 的式子表示）； 3.如图1，抛物线 的顶点为 ， 、 、 、 是抛物线上的四点， 为等腰直角三角形， 轴， . ⑴求四边形 的面积； ⑵若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，求四边形 的面积； ⑶如图2，若将“抛物线 ”改为 “抛物线 ” ，其他条件不变，求四边形 的面积（用 、 、 表示） 4.如图1，抛物线 的顶点为 ， 、 是抛物线上的两点， 为等边三角形. ⑴求 的周长； ⑵如图2，若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，求 的周长； ⑶若将“抛物线 ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，猜想 的周长（用 、 、 表示，并直接写出答案） 5.如图1，点 、 分别是抛物线 ： 、抛物线 ： 的顶点，分别过点 、 作 轴的平行线，交抛物线 、 于点 、 ，且 . ⑴求点 的坐标； ⑵如图2，若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，求 的长和 的值； ⑶如图2，若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ”，其他条件不变，求 的值. 6.如图1，抛物线 ： 的顶点为 ，将抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 ，抛物线 的顶点为 ，两抛物线交于点 . ⑴判断 的形状，说明理由并求出其面积； ⑵如图2，若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，其他条件不变，探究⑴中的问题； ⑶，若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： （ ）”，将“将抛物线 向右平移2个单位得到抛物线 ”改为“将抛物线 向右平移 （ ）个单位得到抛物线 ”，其他条件不变，当⑴的结论还成立时，探究 与 的关系. 7.如图1，抛物线 ： 的顶点为 ，抛物线 ： 的顶点为 ，两抛物线有共同的对称轴，且两图象相交于 、 两点，对称轴交 于点 . ⑴猜想 的形状，并说明理由； ⑵在⑴中的 的形状的情况下，将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： （ ）”，且 ，其他条件不变，猜想 与 的关系，并说明理由； ⑶在⑵的基础上，将“ ”改为“ ”， 猜想 与 的关系（直接写出答案） 8.在平面直角坐标系中，抛物线 ： 的顶点为 ，将抛物线 平移得到抛物线 ，使其图象经过抛物线 的顶点，与 轴的交点 的坐标为（2，0），抛物线 的顶点为点 ，其对称轴交抛物线 于点 . ⑴猜想四边形 的形状及面积（直接写出答案） ⑵若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，“ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（ ，0）”，其他条件不变，探究四边形 的形状及面积 ⑶若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”， “ 的坐标为（2，0）”改为“ 的坐标为（ ， ）”，其他条件不变，请你直接写出直线 与 轴的交点坐标. 9.如图1，抛物线 ： 的顶点为 ，将抛物线 平移得到抛物线 ，使抛物线 的顶点 始终在抛物线 图象上（点 不与点 重合），过点 直线 轴，与抛物线 的另一个交点为 ，抛物线 的对称轴交抛物线 于点 . ⑴四边形 能否成为正方形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点 的坐标； ⑵若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，其他条件不变，请你探究⑴中的问题； ⑶若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，当四边形 为正方形时，请你直接写出点 的坐标. 10.如图1，抛物线 ： 的顶点为 ，将抛物线 平移得到抛物线 ，使抛物线 的顶点 始终在抛物线 图象上（点 不与点 重合），过点 直线 轴，与抛物线 的另一个交点为 ，抛物线 的对称轴交抛物线 于点 . ⑴四边形 能否成为有一个内角为 的菱形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点 的坐标； ⑵若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，其他条件不变，请你探究⑴中的问题； ⑶若将“抛物线 ： ”改为“抛物线 ： ”，当四边形 为有一个内角为 的菱形时，请你直接写出点 的坐标. 11.如图，抛物线 ： 与抛物线 ： 相交于 、 两点，抛物线 与抛物线 分别交 轴于点 、点 . ⑴判断四边形 的形状为 ，其面积为 ； ⑵若将“抛物线 ： 与抛物线 ： ”分别改为“抛物线 ： 与抛物线 ： ，且（ ）”，则四边形 的形状是否发生变化？说明理由. ⑶在⑵的前提下，当 满足怎样的条件时，四边形 是菱形.（直接写出答案） 12.如图，抛物线 ： 的顶点为 ，抛物线 与 轴交于点 ，与直线 交于点 ，过点 作 轴于点 ，平移抛物线 使其经过点 、 得到抛物线 ： ，抛物线 与 轴的另一个交点为 ． ⑴当 ， ， 时，求点 的坐标(直接写出答案)； ⑵若 、 、 满足了 ①求 的值； ②探究四边形 的形状，并说明理由． PAGE 1 _1297752195.unknown _1299908893.unknown _1299909304.unknown _1305268568.unknown _1306051547.unknown _1306051762.unknown _1306051981.unknown _1306308021.unknown _1306818319.unknown _1306818428.unknown _1306818477.unknown _1306818518.unknown _1306818534.unknown _1306818550.unknown _1306818567.unknown _1306818542.unknown _1306818526.unknown _1306818497.unknown _1306818511.unknown _1306818486.unknown _1306818457.unknown _1306818466.unknown _1306818450.unknown _1306818361.unknown _1306818407.unknown _1306818417.unknown _1306818377.unknown _1306818328.unknown _1306818340.unknown _1306308182.unknown _1306818303.unknown _1306818309.unknown _1306818274.unknown _1306818295.unknown _1306818266.unknown _1306308230.unknown _1306308150.unknown _1306308165.unknown _1306308028.unknown _1306308092.unknown _1306307970.unknown _1306307977.unknown _1306308009.unknown _1306307893.unknown _1306307934.unknown _1306307921.unknown _1306052063.unknown _1306307882.unknown _1306051884.unknown _1306051923.unknown _1306051964.unknown _1306051862.unknown _1306051806.unknown _1306051618.unknown _1306051680.unknown _1306051709.unknown _1306051669.unknown _1306051608.unknown _1305268910.unknown _1306051472.unknown _1306051512.unknown _1306051524.unknown _1306051491.unknown _1306051456.unknown _1305268698.unknown _1305268820.unknown _1305268870.unknown _1305268704.unknown _1305268765.unknown _1305268595.unknown _1305267436.unknown _1305268398.unknown _1305268485.unknown _1305268504.unknown _1305268458.unknown _1305267638.unknown _1303729826.unknown _1303729962.unknown _1303731925.unknown _1305267401.unknown _1303731956.unknown _1303731081.unknown _1303731124.unknown _1303731376.unknown _1303731528.unknown _1303731159.unknown _1303731223.unknown _1303730887.unknown _1303731013.unknown _1303731044.unknown _1303730807.unknown _1303730880.unknown _1303729972.unknown _1303729917.unknown _1303729939.unknown _1303729859.unknown _1303729624.unknown _1303729733.unknown _1303729755.unknown _1303729698.unknown _1303729637.unknown _1303729652.unknown _1303729542.unknown _1303729587.unknown _1303729566.unknown _1299909354.unknown _1299908995.unknown _1299909224.unknown _1299909282.unknown _1299909181.unknown _1299909097.unknown _1299909143.unknown _1299909053.unknown _1299908929.unknown _1299908980.unknown _1299908912.unknown _1297752440.unknown _1297755468.unknown _1299908805.unknown _1299908855.unknown _1299908824.unknown _1297755605.unknown _1297755706.unknown _1297755762.unknown _1297755822.unknown _1299908797.unknown _1297755805.unknown _1297755748.unknown _1297755615.unknown _1297755489.unknown _1297755555.unknown _1297754660.unknown _1297755425.unknown _1297755438.unknown _1297755400.unknown _1297754563.unknown _1297754601.unknown _1297753674.unknown _1297754511.unknown _1297752474.unknown _1297752264.unknown _1297752328.unknown _1297752432.unknown _1297752303.unknown _1297752233.unknown _1297752242.unknown _1297751509.unknown _1297751556.unknown _1297751565.unknown _1297751571.unknown _1297751521.unknown _1297751262.unknown _1297751381.unknown _1297751460.unknown _1297751357.unknown _1297751336.unknown _1297751195.unknown _1297751220.unknown _1297751211.unknown _1297751170.unknown