百校名题--青海省西宁市第四高级中学高二上学期期末考试数学（文）——解析

青海省西宁市第四高级中学高二上学期期末考试数学（文）试题数学注意事项：221．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘A．14√3cmB．24+8√3cm贴在答题卡上的指定位置。2号C．4(9+2√3)cmD．18√3cm位2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，22封座7．命题：“若??+??=0(??,??∈??)，则??=??=0”的逆否命题是写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。22A．若??≠??≠0(??,??∈??)，则??+??≠03．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸22B．若??=??≠0(??,??∈??)，则??+??≠0和答题卡上的非答题区域均无效。22密4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。C．若??≠0,且??≠0(??,??∈??)，则??+??≠022D．若??≠0,或??≠0(??,??∈??)，则??+??≠0一、单选题号8．已知命题??:所有有理数都是实数，命题??:正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是场2不1．抛物线y8x的准线方程是考A．(???)∨??B．(???)∨(???)C．(???)∧(???)D．??∧????2??2A．y2B．y2C．x2D．x29C+=1(a>b>0)F1F2PCPF2F1F2PF1F2．设椭圆：??2??2的左、右焦点分别为，，是上的点，⊥，∠＝30°，则C的离心率为订2．已知过点A2,m和Bm,4的直线与直线2xy10垂直，则m的值为√311√3A．0B2．C．-8D．10A．3B．3C．2D．653．焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程是10．已知m，n,是直线，，，是平面，给出下列命题：4装号22222222证xyxyyxxy①若，m，nm，则n或n．考A．1B．1C．1D．16414436646436准6416②若，m，n，则mn．4x0x0只．“”是“”的③若m,n,m∥,n∥,则∥．A．充分而不必要B．充分必要条件．CD．必要而不充分条件．既不充分也不必要条件④若m，nm且n，n，则n且n．??-3卷5．若两条平行线L1:x-y+1=0,与L2:3x+ay-c=0（c>0）之间的距离为√2,则等于??其中正确的命题是A-2B-6C2D0名．．．．A．①,②B．②.③C．②.④D．③,④姓6cm22．一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位），11．由直线yx1上的一点向圆x3y1引切线，则切线长的最小值为．此则该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为：A．7B．3C．22D．112．已知圆C：（x+3）2+y2=100和点B(3,0),P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于没级M点,则M点的轨迹方程是班??2??2??2??22=6??B．+=1C．-=1D．??2+??2=25A．??25162516二、填空题213．已知命题：p:xR，使x2x3，则p是______.22．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，左、右焦点分别为F1，F2，且FF122，点3314．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴长在y轴上，离心率为，且G上一点到G的两1,在椭圆C上．22个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是__________．（1）求椭圆C的方程；15．如图ABCD—A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成角＝____________．122（2）过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且AF2B的面积为，求直线l的方程．7216．已知抛物线??:??=8??的焦点为??，准线与??轴的交点为??，点??在抛物线上，且|????|=√2|????|，o是坐标原点，则|????|=_________三、解答题2217．已知圆C：x1y9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.318y6??=??，求双曲线的标准方程。．若双曲线的焦点在轴，实轴长为，渐近线方程为±2219．已知命题??:关于??的方程??+????+1=0有两个不相等的负实数根，命题??:关于??的不等式24??+4(??-2)??+1>0的解集为??，若“??或??”为真命题，“??且??”为假命题，求实数??的取值范围.2220．已知关于??，??的方程??：??+??-2??-4??+??=0.(1)若方程??表示圆，求??的取值范围；4(2)若圆??与直线??：??+2??-4=0相交于??,??两点，且|????|=，求??的值.√521．如图，??1??1⊥平面??????1??，矩形??1??1????，BC=AN=AB=4，????1=8，????⊥????，????//????1.（1）求证：????⊥平面??1??1??；（2）求几何体的体积由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是3，底面是高为2√3的正三角形，2017-2018学年青海省西宁市第四高级中学1√3所以底面的边长是4，∴两个底面的面积是2×44=832×××2√高二上学期期末考试数学（文）试题侧面积是2×3×4+12=36，∴几何体的表面积是36+8√3（cm2），C数学答案故答案为：。7．D参考答案【解析】1．D根据逆否命题的写法得到，逆否命题是将原命题的条件和结论互换位置，并且都进行否定，故【解析】根据抛物线中准线的定义得到准线方程是x2.得到逆否命题是若??≠0,或??≠0(??,??∈??)，则??2+??2≠0.故答案为：D。故答案为：D。2．D8．B【解析】根据条件知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，【解析】m41故m10。根据题意得到命题??:所有有理数都是实数，这是真命题；命题??:正数的对数都是负数，这是假命m22故答案为：D。题。故???为假命题，???为真命题。故(???)∨(???)为真命题；其它选项都是假命题。3．D故答案为：B。c5【解析】根据题意得到a8,c10,b6.9．Aa4【解析】x2y2故方程为：1.|PF2|=xPF2F1F2PF1F2=306436，∵⊥，∠°，∴|PF1|=2x，|F1F2|=√3x，故答案为：D。又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c4．C∴2a=3x，2c=√3x，【解析】由条件得x0，则x值可以小于0可以大于0，故推不出x0；反之，当x0时，√3∴C的离心率为：e=．一定有x0。故“x0”是“x0”的必要而不充分条件.3故答案为：C。故答案为：A。5．A点睛：这个题目考查的是椭圆的离心率的求法；求离心率的常用方法有：定义法，根据椭圆或【解析】者双曲线的定义列方程；数形结合的方法，利用图形的几何特点构造方程；利用点在曲线上，将点由两条平行线L1：x﹣y+1=0，与L2：3x+ay﹣c=0（c＞0）之间的距离为√2，的坐标代入方程，列式子。3??-??|-??-3|10．C可得=≠，∴a=﹣3，c≠3，直线L1的方程即：3x﹣3y+3=0，由=√21-11√9+9??-3-3-3【解析】试题分析：①由，m，nm，直线n可能在平面内，所以不正确；解得c=3，或c=﹣9（舍去），∴==-2.??3②若，m，n，由面面平行的性质定理可知mn；③中两条直线不一定故选A．6．C相交，根据面面平行的性质定理知不正确；根据线面平行的性质定理可知④正确.【解析】考点：本小题主要考查空间中直线、平面间的位置关系.点评：此题考查学生对空间中点、线、面的位置关系的理解与掌握．重点考查学生的空间想象15．30°能力．【解析】1111．C根据棱柱的体积公式得到??=×2×??2×??=×??32√2【解析】切线长的最小值是当直线y=x+1上的点与圆心距离最小时取得，圆心（3，0）到直线??33??21???=，则线面角角为sin??=√=.22??222√√的距离为d=22，圆的半径为1，故切线长的最小值为dr817.夹角为30°.故选C．故答案为：30°。12．B16．2√5【解析】【解析】由圆的方程可知，圆心C（﹣3，0），半径等于10，设点M的坐标为（x，y），设A到准线的距离等于AM，由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，由|????|=√2|????|可得∵BP的垂直平分线交CQ于点M，??2AMKA，s），∵准线方程为x=﹣2，|AM|=|MK|，△为等腰直角三角形．设点（8∴|MB|=|MP|．又|MP|+|MC|=半径10，∴|MC|+|MB|=10＞|BC|．依据椭圆的定义可得，??2∴+2=|s|s=4A24|AO|=4+16=25.点M的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，且2a=10，c=3，∴b=4，8，∴±，∴（，±），∴√√??2??2故椭圆方程为+=1.故答案为：2√5.2516点睛：本题主要考查了抛物线的简单性质．解题的关键是利用了抛物线的定义。一般和抛物线故答案为：B。有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤点睛：这道题目圆锥曲线中的求轨迹方程的方法；常见的方法有：数形结合法即几何法；相关其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。点法，直接法；定义法，代入法，引入参数再消参的方法，交轨法是一种解决两直线交点的轨迹的方法，也是一种消参的方法。17．（1）2x-y-2=0（2）342【解析】试题分析：（1）根据直线经过P，C两点易求直线方程；（2）利用点到直线的距13．xR,x2x3离公式求出弦心距即可求解．2【解析】根据特称命题的否定，换量词否结论，不变条件，得到p是xR,x2x3.22试题解析：（1）已知圆C:x1y9的圆心为C1,0，∵直线过点P，C，∴2故答案为：xR,x2x3。20KPC2，直线l的方程为y2x1，即2xy20；（2）当直线l的倾斜角为45时，21y2x2141．1369斜率为1，直线l的方程为y2x2，即xy0，圆心C到直线l的距离为，又∵圆的半23c3【解析】由题意离心率为，可得：，2a2径为3，∴弦AB的长为34．且C上一点到C的两个焦点的距离之和是12，考点：1．直线方程；2．直线与圆的位置关系．可得2a=12，解得a=6，c=3，则b=3．??2??218-=1．9422yx【解析】所以椭圆C的标准方程1．369??2??2试题分析：设双曲线的方程为-=??(??>0)，代入渐近线方程中的比例关系得到标准方程。9422yx故答案为：1.解析：369??2??2试题分析：（1）证线面垂直，先由线线垂直入手，证明??设双曲线的标准方程为-=??(??>0)1??1⊥????，????⊥??1??，最终得到线面94垂直；（2）几何体的体积??=????-??????+????-????????，分割成两个棱锥的体积计算即可。??2??2112??=6??=39??=9,??=1-=1∴∴∴94解析：19．(0,2]∪[3,+∞)【解析】分析：利用真值表判断??、??的真假性，分别解??、??为真时的解集，为假时取为真时的补集。详解：??或??为真，??且??为假，由这句话可知??、??命题为一真一假．??2-4>0①当??真??假时，{??，得??<-2或??≥316(-16≥0（1）证明：连????，过??作????⊥????1，垂足为??，2??-4≤0∵??②当??假??真时，{??，得10；（2）直线与圆相交问题11132（2）连接CN，????-??????=???????????????=444=,常利用圆的半径，圆心到直线的距离，弦长的一般构成的直角三角形三边勾股定理求解3×3××2××3又??1??1⊥平面??????1??，所以平面??????1??1⊥平面??????1??，且平面??????1??1∩??????1??=????1，????⊥试题解析：（1）方程C可化为????1，?????平面??1??1????，显然时方程C表示圆．即∴????⊥平面??1??1????，（2）圆的方程化为11128????-????????=×???????=×4×4×8=113矩形??1??1????33C1232128160圆心（，），半径此几何体的体积??=??+??=+=??-????????-??1??1????333点睛：本题考查直线和直线、直线和平面、平面和平面垂直关系的判定与转化，柱体体积的计则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为算，考查空间想象、转化、计算、论证能力．一般要证线面垂直先找线线垂直，要证线面平行先找线线平行；求组合体的体积时，进行恰当的分割，分成熟悉的几何体的体积。，有x2y222．(1)1(2)yx143得311.2.【解析】试题分析：（）由题意可设椭圆的标准方程，并求出椭圆两个焦点的坐标，又点1,考点：圆的方程；直线与圆相交的弦长问题21602112．（）见解析（）3在椭圆C上，利用椭圆定义可求出长轴长，从而求出椭圆C的方程；【解析】（2）为避免讨论可设过F1的直线l:xty1，和椭圆方程联立后化为关于y的一元二次方程，利用根与系数的关系求出直线和椭圆两个交点纵坐标的和与积，AF2B的面积就是112t21122SF1F2y1y2，由此求出t的值，则直线l的方程可求．23t247试题解析：22xy：(1)1432222(2)设l:xty1代入3x4y120，得3t4y6ty906ty1y22223t412t1112t1122{，∴y1y22，∴SF1F2y1y2293t423t47y1y223t42t1，故所求直线方程为：xy10【点睛】本题考查利用定义求椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的位置关系，解题时注意设而不求的数学方法的应用，特别注意该题把直线l的方程设为xty1，避免了讨论直线斜率存在和不存在的情况．