牛顿三大定律知识点与例题

CompanyDocumentnumber：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT牛顿三大定律知识点与例 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 牛顿运动定律牛顿第一定律、牛顿第三定律知识要点一、牛顿第一定律1.牛顿第一定律的内容：一切物体总保持原来的匀速直线运动或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.2.理解牛顿第一定律，应明确以下几点：（1）牛顿第一定律是一条独立的定律，反映了物体不受外力时的运动规律，它揭示了：运动是物体的固有属性，力是改变物体运动状态的原因.=1\*GB3①牛顿第一定律反映了一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态不变的性质，这种性质称为惯性，所以牛顿第一定律又叫惯性定律.=2\*GB3②它定性揭示了运动与力的关系：力是改变物体运动状态的原因，是产生加速度的原因.（2）牛顿第一定律表述的只是一种理想情况，因为实际不受力的物体是不存在的，因而无法用实验直接验证，理想实验就是把可靠的事实和理论思维结合起来，深刻地揭示自然规律.理想实验方法：也叫假想实验或理想实验.它是在可靠的实验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程.也叫头脑中的实验.但是，理想实验并不是脱离实际的主观臆想，首先，理想实验以实践为基础，在真实的实验的基础上，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，对实际过程做出更深一层的抽象分析；其次，理想实验的推理过程，是以一定的逻辑法则作为依据.3.惯性（1）惯性是任何物体都具有的固有属性.质量是物体惯性大小的唯一量度，它和物体的受力情况及运动状态无关.（2）改变物体运动状态的难易程度是指:在同样的外力下，产生的加速度的大小；或者，产生同样的加速度所需的外力的大小.（3）惯性不是力，惯性是指物体总具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质，力是物体间的相互作用，两者是两个不同的概念.二、牛顿第三定律1.牛顿第三定律的内容两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上.2.理解牛顿第三定律应明确以下几点:（1）作用力与反作用力总是同时出现，同时消失，同时变化；（2）作用力和反作用力是一对同性质力；（3）注意一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别对一对作用力、反作用力和平衡力的理解内容作用力与反作用力二力平衡概念相互作用在两个物体上的一对作用力作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反，并在一条直线上力的性质同一性质的力不一定为同性质的力作用的对象两个相互作用两个物体作用在同一物体上依赖关系相互依存，不可单独存在，具有瞬时对应关系无依赖关系叠加性二力不可抵消，不可叠加，不可求和可抵消、可叠加、可求和且合力为零相同点等大、反向、共线典题解析【例1】.关于物体的惯性，下列说法正确的是：A只有处于静止状态或匀速直线运动状态的物体才有惯性.B惯性是保持物体运动状态的力，起到阻碍物体运动状态改变的作用.C一切物体都有惯性，速度越大惯性就越大.D一切物体都有惯性，质量越大惯性就越大.AB【例2】.有人做过这样一个实验：如图所示，把鸡蛋A向另一个完全一样的鸡蛋B撞去（用同一部分），结果是每次都是鸡蛋Ｂ被撞破，则下列说法不正确的是（　　）　　Ａ　Ａ对Ｂ的作用力大小等于Ｂ对Ａ的作用力的大小.　　Ｂ　Ａ对Ｂ的作用力的大于Ｂ对Ａ的作用力的大小.　　Ｃ　A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性，会对A蛋壳产生向前的作用力.DA蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外，还受到A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以受到合力较小.abc【例3】如图所示，一个劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab边成水平并放上一光滑小球，把物体abc从静止开始释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（）A沿斜面的直线B竖直的直线C弧形曲线D抛物线ABLmθ【拓展】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一轻环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当细绳与AB成θ角时，小球速度的水平分量和竖直分量的大小各是多少轻环移动的距离d是多少【深化思维】怎样正确理解牛顿第一定律和牛顿第二定律的关系【例4】由牛顿第二定律的表达式F=ma，当F=0时，即物体所受合外力为0或不受外力时，物体的加速度为0，物体就做匀速直线运动或保持静止，因此，能不能说牛顿第一定律是牛顿第二定律的一个特例同步练习1.伽利略理想实验将可靠的事实与理论思维结合起来，能更深刻地反映自然规律，伽利略的斜面实验程序如下：（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度.（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面.（3）如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度.（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做持续的匀速直线运动.请按程序先后次序排列，并指出它属于可靠的事实还是通过思维过程的推论，下列选项正确的是（数字表示上述程序号码）（）A.事实2→事实1→推论3→推论4B.事实2→推论1→推论3→推论4C.事实2→推论3→推论1→推论4D.事实2→推论1→推论4→推论32.火车在水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有人向上跳起，发现仍落回到车上原来的位置，这是因为（）A.人跳起后，厢内空气给他一个向前的力，带着他随同火车一起向前运动.B.人跳起的瞬间，车厢底板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动.C.人跳起后，车继续向前运动，所以人下落后必定偏后一些，只是由于时间太短，距离太小，不明显而已.D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度.3.关于惯性下列说法正确的是：（）A.静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为火车静止时惯性大B.乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故.C.物体超重时惯性大，失重时惯性小.D.在宇宙飞船中的物体不存在惯性.m2m14.如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球（m1﹥m2）随车一起匀速运动，当车突然停止时，若不考虑其他阻力，则两个小球（　　）　Ａ．一定相碰DCBA　Ｂ．一定不相碰　　Ｃ．不一定相碰　Ｄ．难以确定是否相碰，因为不知道小车的运动方向.5.如图所示，重物系于线DC下端，重物下端再系一根同样的线BA，下列说法正确的是：A.在线的A端慢慢增加拉力，结果CD线拉断.B.在线的A端慢慢增加拉力，结果AB线拉断.C.在线的A端突然猛力一拉，结果将AB线拉断.D．在线的A端突然猛力一拉，结果将CD线拉断.6.（海南高考）16世纪纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元.在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是A．四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快：这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力7.关于作用力和反作用力，下列说法正确的是（）A.物体相互作用时，先有作用力，后有反作用力.B.作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，因此这二力平衡.C.作用力与反作用力可以是不同性质的力，例如作用力是重力，其反作用力可能是弹力D.作用力和反作用力总是同时分别作用在两个相互作用的物体上.前后8.某同学坐在运动的车厢内，观察水杯中水面的变化情况，如下图所示，说明车厢（）A.向前运动，速度很大.B.向前运动，速度很小.C.加速向前运动D.减速向后运动.9.如图所示，在车厢内的B是用绳子拴在底部上的氢气球，A是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车厢一起向右作匀速直线运动，若忽然刹车使车厢作匀减速运动，则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（）ABABABABABCD10.在地球赤道上的A处静止放置一个小物体，现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在数小时内，小物体相对于A点处的地面来说，将（　　）　Ａ．水平向东飞去.　红绿M车前进方向　Ｂ．原地不动，物体对地面的压力消失.　Ｃ．向上并渐偏向西方飞去.　　Ｄ．向上并渐偏向东方飞去.　Ｅ．一直垂直向上飞去.　11.有一种仪器中电路如右图，其中M是质量较大的一个钨块，将仪器固定在一辆汽车上，汽车启动时，灯亮，原理是，刹车时灯亮，原理是.牛顿第二定律知识要点一.牛顿第二定律的内容及表达式物体的加速度a跟物体所受合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同.其数学表达式为：F=ma二.理解牛顿第二定律，应明确以下几点：1.牛顿第二定律反映了加速度a跟合外力F、质量m的定量关系.注意体会研究中的控制变量法，可理解为：=1\*GB3①对同一物体（m一定），加速度a与合外力F成正比.=2\*GB3②对同样的合外力（F一定），不同的物体，加速度a与质量成反比.2.牛顿第二定律的数学表达式F=ma是矢量式，加速度a永远与合外力F同方向，体会单位制的规定.3.牛顿第二定律是力的瞬时规律，即状态规律，它说明力的瞬时作用效果是使物体产生加速度，加速度与力同时产生、同时变化、同时消失.瞬时性问题分析绳与线类弹簧与橡皮绳类不同只有拉力，没有压力弹簧有弹有压，橡皮绳只弹无压不可伸长，弹力可发生突变受力发生形变，且需要一段时间，弹力不能突变相同重力均可忽略不计，同一绳与线弹簧与橡皮绳两端及中间各点弹力大小相等三.牛顿运动定律的适用范围——宏观低速的物体在惯性参照系中.1.宏观是指用光学手段能观测到物体，有别于分子、原子等微观粒子.2.低速是指物体的速度远远小于真空中的光速.3.惯性系是指牛顿定律严格成立的参照系，通常情况下，地面和相当于地面静止或匀速运动的物体是理想的惯性系.四.超重和失重1.超重：物体有向上的加速度（或向上的加速度分量），称物体处于超重状态.处于超重的物体，其视重大于其实重.2.失重：物体有向下的加速度（或向下的加速度分量），称物体处于失重状态.处于失重的物体，其视重小于实重.3.对超、失重的理解应注意的问题：（1）不论物体处于超重还是失重状态，物体本身的重力并没有改变，而是因重力而产生的效果发生了改变，如对水平支持面的压力（或对竖直绳子的拉力）不等于物体本身的重力，即视重变化.（2）发生超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.（3）在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理观感现象都会完全消失，如单摆停摆，天平实效，浸在液体中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.典题解析【例1】关于力和运动，下列说法正确的是（）A.如果物体运动，它一定受到力的作用.B.力是使物体做变速运动的原因.C.力是使物体产生加速度的原因.D.力只能改变速度的大小.【点评】力是产生加速度的原因，合外力不为零时，物体必产生加速度，物体做变速运动；另一方面，如果物体做变速运动，则物体必存在加速度，这是力作用的结果.【例2】如图所示，一个小球从竖直固定在地面上的轻弹簧的正上方某处自由下落，从小球与弹簧接触开始直到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是()　　A.加速度和速度均越来越小，它们的方向均向下.B.加速度先变小后又增大，方向先向下后向上；速度越来越小，方向一直向下.C.加速度先变小后又增大，方向先向下后向上；速度先变大后又变小，方向一直向下.D.加速度越来越小，方向一直向下；速度先变大后又变小，方向一直向下.【深化】本题要注意动态分析，其中最高点、最低点和平衡位置是三个特殊的位置。【例3】跳伞运动员从盘旋在空中高度为400m的直升机上跳下.理论研究表明：当降落伞全部打开时，伞所受到的空气阻力大小跟伞下落的速度大小的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k=m2，跳伞运动员的总质量为72kg.讨论跳伞运动员在风速为零时下落过程中的运动情况.aL1L2fmgvf【例4】如下图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为a，L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度.(1)下面是某同学对该题的一种解法：解：设L2线上拉力为T1，L2上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下平衡.T1cosa=mg，T1sina=T2T2=mgtana剪断线的瞬间，T2突然消失，物体在T2反方向获得加速度，即mgtana=ma，所以加速度a=gtana，方向与T2相反.你认为这个结果正确吗请对该解法做出评价并说明理由.（2）若将上题中的细线L1改变为长度相同、质量不计的轻弹簧，其他条件不变，求解的步骤与（1）完全相同，即a=gtana，你认为这个结果正确吗请说明理由.【点评】1.牛顿运动定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力及其变化.2.明确两种基本模型的特点：（1）轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变.（2）轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力来不及变化不能突变（大小和方向均不变）.同步练习1.在牛顿第二定律中F=kma中，有关比例系数k的说法正确的是（）A.在任何情况下都等于1B.k的数值是由质量、加速度和力的大小决定的C.k的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D.在国际单位制中，k等于1.F2.如右图所示，一木块在水平恒力F的作用下沿光滑水平面向右匀加速运动，前方墙上固定一劲度系数足够大的弹簧，当木块接触弹簧后，将（）A.立即做减速运动.B.立即做匀速运动.C.在一段时间内速度继续增大.D.当物块速度为零时，其加速度最大.3.轻质弹簧下端挂一重物，手执弹簧上端使物体向上匀加速运动.当手突然停止时，重物的运动情况是：（）A.立即向上做减速运动B.先向上加速后减速FSOS1S2C.上升过程中加速度越来越大D.上升过程中加速度越来越小4.如右图是做直线运动的物体受力F与位移s的关系图，则从图中可知，=1\*GB3①这物体至位移s2时的速度最小=2\*GB3②这物体至位移s1时的加速度最大=3\*GB3③这物体至位移s1后便开始返回运动.=4\*GB3④这物体至位移s2时的速度最大.（）A.只有=1\*GB3①B.只有=3\*GB3③C.=1\*GB3①=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④5．如图所示，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零.如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零,则物体具有的初速度（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零（）A．大于v0B．等于v0C．小于v0D．取决于斜面的倾角6.下列说法正确的是（）A.体操运动员双手握住单杠作大回环通过最低点时处于超重状态.B.蹦床运动员在空中上升和下落过程都处于失重状态.C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态.D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态.7.（黄冈模拟）轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，下端悬挂一个铁球，电梯中有质量为50㎏的乘客，如图示，在电梯运行时，乘客发现轻弹簧的伸长量是电梯静止时的伸长量的一半，这一现象表明：（g=10m/s2）A.电梯此时可能正以1m/s2的加速度加速上升，也可能以1m/s2的加速度减速下降.B.电梯此时不可能是以1m/s2的加速度减速上升，只能是以5m/s2的加速度加速下降；C.电梯此时正以5m/s2的加速度加速上升，也可以是以5m/s2的加速度减速下降.D.不论电梯此时是上升还是下降，也不论电梯是加速还是减速，乘客对电梯地板的压力大小一定是250N.ABC8.如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量比是1：2：3.设所有的接触面光滑，当沿着水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是a1=，a2=9.民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，一般还有紧急出口，发生意外的飞机在着地后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱内的人可沿该斜面滑行到地面上来，若机舱离气囊底端的竖直高度为3.2m，斜面长4.0m，一个质量为60kg的乘客在气囊上受到的阻力为240N.求人滑到气囊底端的速度大小为（g=10m/s2）10.“蹦极跳”是一种能获得强烈失重、超重感的娱乐项目.人处在离沟底水面上方二十多层楼的高处，用橡皮绳拴住身体，让人自由下落，落到一定位置时橡皮绳拉紧，设人体立即做匀减速运动，接近水面时刚好减为零，然后反弹.已知“勇敢者”头戴50N的安全帽，开始下落的高度为76m， 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的系统使人落到离水面28m时，弹性绳才绷紧，则当他落到离水面50m左右位置时，戴安全帽的头顶感觉如何当它落到离水面15m左右时，头向下脚向上，则其颈部要用多大的力才能拉住安全帽（g=10m/s2）HabcdB传感器av传感器b11.用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上作匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形车厢前、后壁上各安装一个由压敏电阻组成的压力传感器.用两根完全一样的轻弹簧夹着一个质量为㎏的滑块，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的显示屏上读出.现将装置沿运动方向固定在汽车上，b在前，a在后，当汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N.（g=10m/s2）（1）若传感器a的示数为14N，b为6N，求此时汽车的加速度大小和方向.（2）当汽车怎样运动时，传感器a的示数为零.12.一个闭合的正方形金属线框abcd，从一个有严格边界的磁场的正上方自由落下，如图示，已知磁场的磁感应强度为B，线框的边长为l，质量为m，线框的总电阻为R，线框的最低边距磁场边界的高度为H，试讨论线框进入磁场后的可能的运动情况，并画出v—t示意图.求解动力学问题的常用方法知识要点一.动力学的两类基本问题1.已知受力求运动应用牛顿第二定律求加速度，如果再知道运动的初始条件，应用运动学公式就可以求解物体的具体运动情况.2.已知运动求力由运动情况求出加速度，由牛顿第二定律求出物体所受到合外力，结合受力的初始条件，推断物体的受力情况.二.应用牛顿运动定律解题的一般步骤1.取对象——根据题意确定研究对象，可以是单个物体也可以是系统.2.画图——分析对象的受力情况，画出受力分析图；分析运动情况，画出运动草图.3.定方向——建立直角坐标系，将不在坐标轴上的矢量正交分解.4.列方程——根据牛顿定律和运动学公式列方程.三.处理临界问题和极值问题的常用方法临界状态常指某种物理现象由量变到质变过渡到另一种物理现象的连接状态，常伴有极值问题出现.OABabmgCbNθθ典型例题一、已知受力情况判断运动情况【例1】如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点恰好位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，当两环同时从A、B两点自静止开始下滑，则（）A.环a将先到B.环b先到C.两者同时到D.无法判断m【例2】将金属块m用压缩的弹簧卡在一个矩形箱中，如图示，在箱子的上顶部和下地板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动，当箱子以a=2m/s2的加速度竖直向上作匀减速运动时，上顶部的压力传感器显示的压力为，下地板的压力传感器显示的压力为10N，g=10m/s2.（1）若上顶部压力传感器的示数是下地板压力传感器的示数的一半，判断箱子的运动情况.（2）要使上顶部压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向运动情况可能是怎样的F【拓展】一弹簧秤的秤盘质量m1=1.5kg，盘内放一质量为m2=10.5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图所示.现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初内F是变化的，在后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少（g=10m/s2）t/sυ/ms-101234585960【例3】.一物体放在光滑水平面上，初速度为零．先对物体施加一向东的水平恒力Ｆ，历时１s；随即把此力方向改为向西，大小不变，历时１s；接着又把此力改为向东，大小不变，历时１s．如此反复，只改变力的方向，不改变力的大小，共历时１min，在此1min内物体的运动情况是：A．物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末静止于初始位置以东B．物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末静止于初始位置C．物体时而向东运动，时而向西运动，在１min末继续向东运动D．物体一直向东运动，从不向西运动，在１min末静止于初始位置以东θa二、由受力情况判断运动情况1．由一种状态转换为另一种状态时往往要考虑临界状态【例4】如右图所示，斜面是光滑的，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角是530的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，当斜面以8m/s2的加速度向右做匀加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力.2．两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.甲FmM【例4】用质量为m、长度为L的绳沿着光滑水平面拉动质量为M的物体，在绳的一端所施加的水平拉力为F，如图甲所示，求：(1)物体与绳的加速度；(2)绳中各处张力的大小(假定绳的质量分布均匀，下垂度可忽略不计.)三、对系统应用牛顿运动定律的两种方法：1.牛顿第二定律不仅适用于单个物体，同样也适用于系统.若系统内有几个物体，m1、m2、m3…，加速度分别为a1、a2、a3…，这个系统的合外力为F合，（不考虑系统间的内力）则这个系统的牛顿第二定律的表达式为F合=m1a1+m2a2+m3a3+…,其正交分解表达式为∑Fx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+…∑Fy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+…若一个系统内各个物体的加速度大小不相同，而又不需要求系统内物体间的相互作用力，对系统整体列式，可减少未知的内力，使问题简化.【例5】如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧固定在框架上，下端拴一个质量为m的小球，当小球上下振动时，框架始终没有跳起来.在框架对地面的压力为零的瞬间，小球加速度大小为：A．g　　Ｂ．（M＋m）g/mC.0　D．（M－m）g/m300ABC【例6】如右图所示，质量为M=10kg的木楔ABC置于粗糙的水平地面上，动摩擦因数μ=,在倾角为300的斜面上，有一质量为m=㎏的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行距离为s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（g=10m/s2）2.自然坐标法：在处理连接体问题中，除了常用整体法和隔离法外，还经常用到自然坐标法，即：沿着绳子的自然弯曲方向建立一个坐标轴，应用牛顿第二定律列式.ABHABaAaBMgxomg·【例7】一轻绳两端各系重物A和B，质量分别为M、m且M＞m，挂在一光滑的定滑轮两侧，刚开始用手托住重物使整个装置处于静止状态，当松开手后，重物B加速下降，重物A加速上升，若B距地面高为H，求（1）经过多长时间重物B落到地面（2）运动过程中，绳子的拉力为大同步练习1.（07卷Ⅰ）如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用.力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是MaβA．B．C．D．2.如右图所示，一质量为M的楔形块放在水平桌面上，它的顶角为900，两底角为a、β，两个质量均为m的小木块放在两个斜面上.已知所有的接触面都是光滑的.现在两个小木块沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）A.Mg+mgB.Mg+2mgC.Mg+mg（sina+sinβ）D.Mg+mg（cosa+cosβ）3.某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚着地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地的过程中地面对他双脚的平均作用力估计为（）A.自身重力的2倍B.自身重力的5倍AC.自身重力的8倍D.自身重力的10倍4.原来做匀速运动的升降机内，有一个伸长的弹簧拉住质量为m的物体A，相对升降机静止在地板上，如图所示，现发现A突然被弹簧拉向右方，由此判断，此时升降机的运动情况可能是（）A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降.5.n个质量均为m的木块并排地放在水平地面上，已知木块与地面的动摩擦因数为μ，当木块1受到水平力F的作用向前做匀加速运动时，木块3对木块4的作用力大小为：（）F……134n2A.FB.C.D.6．MmαMmFα如图示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬吊一质量为m的小球，M＞m，用力F水平向右拉小球，使小球和小车一起以加速度a向右运动时，细线与竖直方向成成α角，细线的拉力为T1，若用一力水平向左拉小车，使小车和小球一起以加速度向左运动时，细线与竖直方向也成α角，细线的拉力为.则A．B.C.AOCBD.7．如图示，AO、AB、AC是竖直平面内的三根固定的光滑细杆，A在O点的正上方，AB、AC分居在经A向斜面所做垂线的两侧，让一个光滑的小环（图中未画出)分别从A点经不同杆无初速释放，用t1、t2、t3表示各环滑到O、B、C所用的时间，则（）A．t1＞t2＞t3B.t1=t2=t3C.t1＜t2＜t3D.t3＞t1＞t28．利用阿特武德机演示超重和失重现象：如图示，原来左右两侧都悬挂2m的砝码，此时弹簧称的示数为2mg.若在右侧悬挂物上再增加m砝码，松手后左侧砝码将获得向上的加速度，可观察到弹簧秤的示数变大，砝码处于超重状态；若将右侧砝码减少一个m，左侧物体将向下加速运动，可观察到弹簧秤的示数变小，砝码处于失重状态，分别求出两种状态时弹簧秤的示数是多少123mv9．如图示，三块质量均为M=0.6kg、长度均为L=1m的木板静止排放在地面上，与地面的动摩擦因数均为μ1=，一质量为m=1kg的小木块从第一块木板的左端以初速度v0=6m/s冲上，木块与三块木板间的动摩擦因数均为μ2=，试判断小木块最终停在哪块木板上或是地面上，并说明你的依据.风37010.风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可以调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入该实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图示.(1)当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球重力的倍，求小球与细杆间的动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间的夹角为370并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需的时间是多少(sin370=,cos370=AB37011.如图所示，传送带与地面倾角为370，A、B间长度为16m，传送带以10m/s的速率转动，在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的的动摩擦因数为，求物体从A运动到B所需时间是多少(sin370=,cos370=，g=10m/s2)12．杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s2.求：(1)杆上的人下滑过程中的最大速度；(2)竹竿的长度．13．如图所示，静止在水平桌面的纸带上有一质量为0.1kg的小铁块，它离纸带的右端距离为0.5m，铁块与纸带间动摩擦因数为．现用力向左以2m/s2的加速度将纸带从铁块下抽出，求：（不计铁块大小，铁块不滚动）(1)将纸带从铁块下抽出需要多长时间(2)纸带对铁块做多少功风14.在广场游玩时，一个小孩将一个充满氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上.已知小石块的质量为m1，气球（含球内氢气）的质量为m2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v.已知空气对气球的作用力f=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）.开始时，小石块静止在地面上，如图示.（1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由.（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中的风速v为不变量，求气球能达到的最大速度的大小.15．如图所示.一水平传送装置有轮半径均为R＝1/米的主动轮和从动轮及转送带等构成.两轮轴心相距8.0m，轮与传送带不打滑.现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为＝，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出.（1）当传送带以4.0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端正上方的A点轻放在传送带上后，这袋面粉由A端运送到正上方的B端所用的时间为多少（2）要想尽快将这袋面粉由A端送到B端（设初速度仍为零），主动轮的转速至少应为多大（3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）此时主动轮的转速应满足何种条件牛顿运动定理 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 牛一三定理答案典题解析【例1】【解析】牛顿第一定律说明，一切物体都具有惯性，惯性与物体的受力情况和运动情况无关，选项A、C是错误的，惯性大小由物体的质量决定，D正确.惯性不是一种力而是物体本身的一种属性，B错误.【例2】【解析】根据对相互作用力及惯性概念的理解，不难看出符合题意的是B选项.【例3】【解析】由牛顿第一定律知，力是改变物体运动状态的原因，由于在水平方向小球没有受力的作用，小球在水平方向就保持原来的静止状态，所以在碰到斜面以前，小球的运动轨迹是竖直的直线.【拓展】【解析】本题是“轻环”模型问题.由于轻环是套在光滑水平横杆上的，在小球下落过程中，由于轻环可以无摩擦地向右移动，故小球在落到最低点之前，绳子对小球始终没有力的作用，小球在下落过程中只受到重力作用.因此，小球的运动轨迹是竖直向下的，这样当绳子与横杆成θ角时，小球的水平分速度为Vx=0,小球的竖直分速度.可求得轻环移动的距离是d=L-Lcosθ.【例4】【解析】从第一定律可以体会到，维持物体运动的不是力而是由于物体具有惯性，惯性是一切物体都具有的一种属性，而力是改变物体运动状态的原因；第一定律所包含的力和运动的辩证、因果关系是牛顿第二定律所不能包含的;可以说，牛顿第一定律定性给出了力与运动的关系，而第二定律定量给出了力和运动间的关系，两者相得益彰，成为完整的知识体系.综上所述，牛顿第一定律是一条独立的定律.同步练习:6.D11.红；由于惯性M保持不动与红灯触点接触；绿；由于惯性M继续向前绿灯触点接触.牛顿第二定理答案典题解析【例1】【解析】力是物体运动状态变化的原因，是物体产生加速度的原因.所以选项B、C正确；物体运动，但不一定受到力的作用，只有变速的物体才受到力的作用，所以选项A错误；力不仅可以改变速度的大小，还可以改变速度的方向，所以选项D错.【例2】【解析】由牛顿第二定律，小球与弹簧接触以后，它的加速度变化与所受合外力的变化是一致的，是瞬时对应的，所以运动情况的分析可以从分析小球所受合力的变化情况入手.小球自由下落与弹簧接触后，受到两个力的作用，其中重力恒定，而所受的弹力大小随弹簧压缩量的增大而增大，方向一直向上.因此，在小球与弹簧接触后，到达平衡位置之前重力大于弹力，它们的合力向下，由mg－kx=ma知加速度逐渐减小，而速度与加速度同向，大小是增大的.在平衡位置，重力等于弹力，小球所受的合力变为零，加速度为零，速度达到最大，由于惯性，它仍下落，使得弹簧的压缩量继续增大，弹力大于重力，这样使小球所受的合力变为向上，且不断增大，由kx－mg=ma知，加速度方向变为向上，并不断增大，速度与加速度反向，所以会逐渐减小.在最低点，弹簧的压缩量达到最大时，弹力增大到最大，加速度也达到最大，而速度减小到零，这以后小球会被弹簧向上弹起来.向上弹起的过程与上述过程可逆.综上，正确选项是C.【深化】本题要注意动态分析，其中最高点、最低点和平衡位置是三个特殊的位置。【例3】【解析】（1）为使研究问题简化，我们先假设跳伞运动员一离开直升机随即打开降落伞.这时运动员将做初速度为零的加速运动，伞与运动员（以下简称系统）共受到两个力的作用：竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力，如右图示.由于系统的速度逐渐增大，系统受到的阻力也随之增大，由mg－f=ma得，系统的加速度将逐渐减小.由于速度与加速度的方向一致，所以系vf∑Fa统的下降速度是不断增大，即系统竖直向下做加速度逐渐减小的变加速运动.由此我们可以推断：只要起跳高度足够，必有空气vtvm阻力逐渐增大至f=mg，至此，系统速度不再增大，即跳伞运动员的速度存在一个最大值vm，称之为收尾速度.故系统最终必定以收尾速度向下做匀速运动.对上述分析过程，我们可以用下列推理式表达：SHAPE\*MERGEFORMAT终态：a=0，v=vm.对系统的运动过程，我们还可以用v-t图直观地表示出来，如右图所示.由以上分析得kVm2=mg，可以解得vm=6m/s.这一收尾速度相当于作自由落体运动的下落高度为h0=1.8m.所以跳伞运动员着地时是不会有损伤的.但我们注意到我们事先所做的假设:“跳伞运动员一离开飞机随即打开降落伞”显然不符合实际，也不可能，事实上，跳伞运动员总是先自由下落一vf∑Fa定的高度后再打开降落伞，为此我们进一步讨论如下：vtvm实际跳伞时，运动员自由下落的高度肯定h﹥h0，即当他打开伞时，已经具备初速度v0﹥vm=6m/s，所受阻力f﹥mg，合力方向向上，系统将减速，系统受到的阻力亦将减小，由f－mg=ma得，系统的加速度亦将逐渐减小，由于这时加速度的方向与系统的运动方向相反，所以系统的速度不断减小，即系统竖直向下做加速度逐渐减小的减速运动；直至空气阻力f=mg，至此，系统速度不再减小，即运动员的速度存在一个最小值v`=6m/s.故系统最终仍以收尾速度向下作匀速运动.其推理可表示如下：终态：a=0，v=vm.其v-t图像如右图示.【思考】若跳伞过程中存在水平方向的风速，且大小为4m/s，试分析运动员下落过程中的运动情况.【提示】当水平方向的速度与风速相等时，运动员就不再受到风力的作用.T1T2mgaT1amgF合【例4】【解析】（1）剪断L2前，物体在L1、L2的拉力T1、T2和重力作用下平衡，受力如图，由平衡条件得T1cosa=mg，T1sina=T2，得T2=mgtana由于L1是细线，其物理模型是不可伸长的刚性绳，当线上的张力变化时，细线的长度形变量忽略不计，当L2剪断的瞬间，T2突然消失，L1线上的张力发生突变，这时物体受力如图，则T1=mgcosa，F合=mgsina=ma得a=gsina，所以原题给的结果错误，原因是L2上的张力大小发生了突变.（2）轻弹簧这一物理模型是当受外力拉伸时，有明显的形变量△x，在弹性限度内，弹力的大小F=k△x，，方向沿弹簧，当剪断L2的瞬间，弹簧的形变量来不及发生变化，所以物体所受的合力与T2等大反向，由牛顿第二定律知mgtana=ma得a=gtana原题给的结果正确，因为L2被剪断的瞬间，弹簧L1上的弹力T1未来得及变化.【点评】1.牛顿运动定律是力的瞬时作用规律，加速度和力同时产生，同时变化，同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力及其变化.2.明确两种基本模型的特点：（1）轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变.（2）轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力来不及变化不能突变（大小和方向均不变）.同步训练：8.0，3g/29.5.66m/s10.人感觉不到安全帽的作用力；135N11.（1）4.0m/s2，方向向前；（2）向前减速即加速度大于等于-10m/s2，方向向后12.（1）若H＜则作加速度逐渐减小的变加速运动；若H=则作匀速直线运动；若H＞则作加速度逐渐减小的变减速运动.（2）图略.求解动力学问题的常用方法答案典型例题OABabmgCbNθ一、已知受力情况判断运动情况θ【例1】【解析】根据环的受力情况，由牛顿第二定律判断运动情况，属于第一类问题环受力如图b所示，设杆跟水平方向成角，正交分解后可得环所受合外力为F合=mgsinθ，由牛顿第二定律得，F合=ma即a=gtanθ.设圆半径为R由图中几何关系知，细杆的长度L=2Rsinθ，则小环沿杆由静止匀加速下滑，由运动学公式得L=2Rsinθ=gsinθ.t2/2所以t=可见，小环沿细杆下滑所需时间与杆的倾斜程度无关.答案Cm【例2】【解析】设金属块的质量为m，由牛顿第二定律得：mg+F向下－F向上=ma得m=0.5kg（1）由于上顶部仍有压力，说明弹簧的长度没有变化，因此弹簧的弹力仍为10N，可见上顶部的压力为5N，设此时的加速度为a1，则有F向上－F向下/2－mg=ma1得a1=0即此时箱子静止或作匀速直线运动.（2）要想上顶部没有压力，弹簧的长度只能是等于或小于目前的长度，即对下地板的压力只能等于或大于10N，此时设金属块的加速度为a2，应满足ma2≥10－mg得a2≥10m/s2即只要箱子的加速度向上、等于或大于10m/s2，上顶部的压力传感器的示数都为零.（请同学们列举可能的运动情况）【思考】：当箱子的运动情况是怎样时，上下传感器的示数相等【拓展】F分析与解：因为在t=内F是变力，在t=以后F是恒力，所以在t=时，P离开秤盘.此时P受到盘的支持力为零，由于盘的质量m1=1.5kg，所以此时弹簧不能处于原长.设在这段时间内P向上运动的距离为x,对物体P据牛顿第二定律可得：F+N-m2g=m2a对于盘和物体P整体应用牛顿第二定律可得：令N=0，并由述二式求得，而，所以求得a=6m/s2.当P开始运动时拉力最小，此时对盘和物体P整体有Fmin=(m1+m2)a=72N.当P与盘分离时拉力F最大，Fmax=m2(a+g)=168N.【例3】【解析】规定向东为正方向．由于物体受力大小不变、方向改变，因此加速度也是大小不变、方向改变，所以能购画出如图所示的υ－ｔ图像，据此立即可确定选项Ｄ是正确的．二、由受力情况判断运动情况1．由一种状态转换为另一种状态时往往要考虑临界状态θamgFT【例4】【解析】在这个物理模型中，首先要确定小球离开斜面的临界加速度a0，然后才能确定小球的受力情况.处于临界状态时小球受力如右图，当小球刚好要离开斜面时，仅受到两个力的作用，重力和绳子的拉力，则有，mgcotθ=ma0ao=gcotθ=7.5m/s2∵a=8m/s2﹥ao∴小球会离开斜面，计算得N=0，T=甲FmM2．两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体.以平衡态或非平衡态下连接体问题拟题屡次呈现于高考卷面中，是考生备考临考的难点之一.【例4】分析与解：(1)以物体和绳整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得：F=（M+m）a,解得a=F/(M+m).乙FxmxM(2)以物体和靠近物体x长的绳为研究对象，如图乙所示.根据牛顿第二定律可得：Fx=(M+mx/L)a=(M+).由此式可以看出：绳中各处张力的大小是不同的，当x=0时，绳施于物体M的力的大小为三、对系统应用牛顿运动定律的两种方法：【例5】【解析】　在框架对地面压力为零的瞬间，框架与球构成的系统在竖直方向仅受到重力.令小球的加速度为a，对系统使用牛顿第二定律可得　　　　　（M＋m）g＝ma＋M×０　得　　　　　其方向竖直向下.故正确的选项为B【例6】【解析】对m有：a=v2/2s=0.7m/s2，由于a有水平向左的分量，以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律知，地面对M的摩擦力的方向向左，其大小为：f=macosθ=※【思考】：地面对木楔的支持力为多大ABHABaAaBMgxomg·2.自然坐标法：【例7】【解析】对组成的系统，沿着绳子弯曲的方向，建立自然坐标轴ox如图，设A、B的加速度为a，由牛顿第二定律，在自然坐标轴上有：Mg－mg=(M＋m)a…….（1）对重物B，设绳子的拉力为T，有：Mg－T=Ma………（2）又由运动学规律知H=……（3）联立解得t=T=【点评】自然坐标法在求解连接体的共同加速度时要比隔离法简洁.同步训练：10.（1）μ=；（2）t=11.若皮带顺时针转动，则t=4s；若皮带逆时针转动则t=2s12解：(1)以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F1，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F1为180N．由牛顿第二定律得mg一F1=ma，则a=4m/s2.1s末人的速度达到最大，则v=at1=4m/s.(2）加速下降时位移为：=2m.减速下降时，由动能定理得代入数据解得.13.解：(1)设纸带的加速度为a1，铁块的加速度为a2．则，得t=1s.(2)14.(1)不会；（2）15．设面粉袋得质量为m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受得摩擦力.故而其加速度为：（1）若传送带得速度＝4.0m/s,则面粉袋加速运动的时间，在时间内的位移为：其后以v＝4．0m/s的速度做匀速运动解得：运动的总时间为：（2）要想时间最短，m应一直向B端做加速运动，由：可得：（1分）此时传送带的运转速度为：由可得：n＝240r/min（或4r/s）（3）传送带的速度越达，“痕迹“越长.当面粉的痕迹布满整条传送带时，痕迹达到最长.即痕迹长为：在面粉袋由A端运动到B端的时间内，传送带运转的距离又由（2）已知＝故而有：则：（或s）