6.1.1算术平方根单击页面即可演示第一页，共二十三页。1、非负数a的算术平方根记为_____a的算术平方根被开方数a≥0≥0知识回顾=a|a|2、3、=a0-a(a＞0)(a=0)(a＜0)第二页，共二十三页。性质体验第三页，共二十三页。练习：求以下各数的算术平方根，并用“＜〞 分别把被开方数和算术平方根连接起来.1，4，9，16，25比较结果：1＜4＜9＜16＜25，结论：被开方数大的数算术平方根也大.第四页，共二十三页。怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，那么=2.由算术平方根的意义可知，x=.探究第五页，共二十三页。因为1＜2＜4你知道有多大吗?第六页，共二十三页。有多大?2212<2()2<因为所以2<<12因为2()2<<1.421.52所以2<<1.51.4……1.4142<<1.4152=1.4142135623730950…夹逼法无限不循环小数!第七页，共二十三页。有多大呢？1．解决问题你以前见过这种数吗？无限不循环小数!第八页，共二十三页。无限不循环小数!无限不循环小数是指小数位数无限，且小数局部不循环的小数实际上，许多正有理数的算术平方根〔例如，，〕都是无限不循环小数。第九页，共二十三页。例1用计算器求下列各式的值：(1)；(2)（精确到）．解：(1)依次按键3136显示：56．∴．2．用计算器求算术平方根(2)依次按键2显示：1.414213562．∴．第十页，共二十三页。你会
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示吗？3．解决章引言中提出的问题你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度〔单位：〕而小于第二宇宙速度〔单位：〕．，的大小满足，，其中 ，R是地球半径，．怎样求，呢？第十一页，共二十三页。3．解决章引言中提出的问题你会计算吗？因此，第一宇宙速度大约是，第二宇宙速度大约是．第十二页，共二十三页。例2利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？…………被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.第十三页，共二十三页。被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大10倍;被开方数每缩小100倍，其算术平方根就缩小10倍第十四页，共二十三页。你能用计算器计算〔精确到0.001〕吗？并利用刚刚的得到规律说出，的近似值．你能否根据的值说出是多少？4．应用规律第十五页，共二十三页。0.1732;17.32;173.2;1732.不能.4．应用规律第十六页，共二十三页。例2比较大小：5．例题讲解解：∵5＞4， ∴ ，∴ ，∴ ．第十七页，共二十三页。小数局部=原数-整数局部体验估算第十八页，共二十三页。小丽想用一块面积为400cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．〞你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？5．例题讲解你能将这个问题转化为数学问题吗？第十九页，共二十三页。解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50， ，故长方形纸片的长为，宽为 ．5．例题讲解长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？第二十页，共二十三页。解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，那么有3x∙2x=300，6x2=300，x2=50，，故长方形纸片的长为，宽为 ．5．例题讲解因为50＞49，得＞7，所以＞3×7＝21，比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．第二十一页，共二十三页。7．布置作业2、完成第47-48页练习第5，6、7、8、9、10题；1、完成第44页练习第二十二页，共二十三页。感谢阅读本文档，谢谢！
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