2020年高考物理108所名校押题精选05曲线运动（解析）

精选05曲线运动1．有一个竖直固定放置的四分之一光滑圆弧轨道，轨道圆心O到地面的高度为5m，小球从轨道最高点A由静止开始沿着圆弧轨道滑下，从轨道最低点B离开轨道，然后做平抛运动落到水平地面上的C点，B点与C点的水平距离也等于5m，则下列说法正确的是A．根据已知条件可以求出该四分之一圆弧轨道的轨道半径为1mB．当小球运动到轨道最低点B时，轨道对它的支持力等于重力的4倍C．小球做平抛运动落到地面时的速度与水平方向夹角θ的正切值tanθ=1D．小球在圆弧轨道上运动的过程中，重力对小球的冲量在数值上大于圆弧的支持力对小球的冲量【答案】C12【解析】A．小球到达B的过程中应用动能定理：mgRmv，解得在最低点速度：212v2gR，小球做平抛运动时，竖直方向：hRgt，水平方向：hvt，解得R2.5m，2mv2故A错误；B．小球在B点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：FBmg，R解得FB3mg，故B错误；C．设小球做平抛运动位移与水平方向夹角为，则hRtan0.5，因为：tan2tan，所以tan1，故C正确；D．小球从A运动h到B，合外力冲量水平向右，则支持力的冲量在竖直方向的分量与重力的冲量大小相等，故支持力冲量在数值上大于重力的冲量，故D错误。2．为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（）A．40kmB．30kmC．20kmD．10km【答案】C2v2v【解析】设倾角为，列车转弯的合力提供向心力则有mgtanm，得R，Rgtan3502()3.6由于倾角很小，则有tansin，则有R19376.9m20km，故ABD错70101435误，C正确。故选C。3.如图所示，光滑木板长为L，木板可以绕左端O点在竖直平面内转动，在木板上距离O3点L处放有一小物块，开始时木板水平静止。现让木板突然以rad/s恒定角速度顺22时针转动，小物块自由下落正好可以砸在木板的末端，已知重力加速度g＝10m/s2，则木板的长度L为（）8A.mB.1m910403C.mD.m927【答案】C【解析】设从开始到物块砸在木板的末端，木板转过的角度为α，则有3cos26转动的时间1ts3的所以物块下落的高度h=Lsin30°1由h=gt2可得21112Lg()223解得10Lm9所以ABD错误，C正确。故选C。4．如图，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd，从a点以初速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，速度方向与斜面之间的夹角为θ；若小球从a点以初速度√2??0平抛出，不计空气阻力，则小球A．将落在bc之间B．将落在c点C．落在斜面的速度方向与斜面的夹角大于θD．落在斜面的速度方向与斜面的夹角等于θ【答案】BD1????22??????????θtanθ=??2??????=0【解析】设斜面的倾角为。小球落在斜面上，有：＝＝，解得：??；????0??2??02212??0(????????)在竖直方向上的分位移为：y=gt2=，则知当初速度变为原来的2??√2倍时，竖直方向上的位移变为原来的2倍，所以小球一定落在斜面上的c点，故A错误，B正确；设小球????????落在斜面上速度与水平方向的夹角为β，则tanβ=＝=2tanθ，即tanβ=2tanθ，所以β一定，??0??0则知落在斜面时的速度方向与斜面夹角一定相同。故C错误，D正确。故选BD。5.质子和??粒子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动。已知质子和??粒子的质量之比????：????=1：4，电荷量之比????：????=1：2.则它们在磁场中做圆周运动的周期之比????：????为()A.4：1B.1：4C.2：1D.1：2【答案】Dv2【解析】解：质子和α粒子在磁场中加速，洛伦兹力提供向心力则有：qvB=mr2πr又因为T=v2πmT=所以周期为qB，mHmα则TH：Tα=：=1：2，故ABC错误，D正确。qHqα故选：D。粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列出方程即可求得粒子在磁场中运动的周期。该题考查了带电粒子在磁场中做圆周运动周期公式，题目简单，解决该题需明确知道圆周运动周期公式即可。6.“太极球”运动是一项较流行的健身运动。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，球拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，保持太极球不掉到地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让小球在竖直面内始终不脱离平板做匀速圆周运动，则()A.小球的机械能守恒B.平板对小球的弹力在A处最大，在C处最小C.在B、D两处，小球可能不受平板的摩擦力D.小球在此过程中做匀速圆周运动的速度可以为任意值【答案】C【解析】解：A、小球在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，但重力势能变化，机械能变化，故A错误；B、对小球受力 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 可知，小球在最高点A处时，其重力和平板对它的压力的合力提供向心力，而在最低点C处时，平板对小球的支持力和小球的重力的合力提供向心力，最高点可能失重，最低点超重，所以平板对小球的弹力在A处最小，在C处最大，故B错误；C、小球在B、D两处时，若平板的支持力与小球的重力的合力恰好提供向心力，小球相对平板没有相对运动趋势，摩擦力为零，故C正确；2mvminD、小球在最高点，速度有最小值，其最小值满足mg=，解得vmin=gR，故D错误。R√故选：C。根据机械能等于动能与重力势能之和，分析小球的机械能是否变化。小球做匀速圆周运动，由合外力提供向心力。根据向心力方向特点分析摩擦力方向。本题考查了牛顿第二定律和向心力的应用，重点要对小球的受力做出正确分析，列式即可解决此类问题，注意小球做匀速圆周运动时，由合外力提供向心力。7.如图所示，一艘轮船正在以4??/??的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为??1=3??/??，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，但轮船受到水大小不变的阻力作用而使轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。下列判断正确的是()A.发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小为5??/??B.发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于地面做匀变速直线运动C.发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船相对于静水做匀变速直线运动D.发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值为3??/??【答案】A【解析】A、设静水中轮船的速度为vC，轮船在水中的合速度为v2，发动机未熄火时，轮船运动速度v2与水流速度v1方向垂直，如图所示：故得此时船相对于静水的速度vc的大小为：2222vc=√v1+v2=√3+4m/s=5m/s，故A正确；B、发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船在静水中受到阻力，船的速度减小，那么相对于地面做加速度变小的曲线运动，故B错误；C、发动机从熄火到相对于静水静止的过程中，轮船在静水中受到阻力，船的速度减小，轮船相对于静水做加速度变小的直线运动，故C错误；D、熄火前，船的牵引力沿vc的方向，水的阻力与vc的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，vc逐渐减小，但其方向不变，当vc减小到与v1的矢量和与vc方向垂直时，轮船的合速度最小，v2又设v与v的夹角为θ，则有：cosθ==0.8；c2vc则相对于河岸的最小速度为：vmin=v1cosθ=3×0.8m/s=2.4m/s，故D错误。故选：A。设静水中轮船的速度为vC，轮船在水中的合速度为v1，根据速度的合成法则，结合勾股定理，即可求解A选项；根据运动的合成与分解，结合平行四边形法则，及直线与曲线条件，即可判定BC选项；熄火后在阻力作用下，vc逐渐减小，但其方向不变，当vc减小到与v1的矢量和与vc方向垂直时，轮船的合速度最小，根据三角函数，即可求解D选项。考查运动的合成与分解应用，掌握数学中的勾股定理与三角函数知识，注意随着船速减小，当其与合速度垂直时，合速度达到最小，同时理解合运动是直线还是曲线的判定依据。