2020年考研数学一真题及答案解析(完整版)

2020年考研数学一真 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及答案解析(完整版)2020年考研数学一真题及答案解析(完整版)PAGE/NUMPAGES2020年考研数学一真题及答案解析(完整版)2020年考研数学一真题及答案解析（完整版）一、选择题：1~8小题，第小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将选项前的字母填在答题纸指定位置上.1.x0时，下列无穷小量中最高阶是（）xt21dtA.e0xln(1t3dt)B.0sinxC.sint2dt01cosxsint2dtD.02.设函数f(x)在区间（-1，1）内有定义，且limf(x)0,则（）x0A.当limf(x)0,f(x)在x0处可导.x0|x|B.当limf(x)0,f(x)在x0处可导.x0x2C.当f(x)在x0处可导时,limf(x)0.x0|x|D.当f(x)在x0处可导时,limf(x)0.x0x23.设函数f(x)在点（0，0）处可微，f(0,0)0,nf,f,1非零向量d与n重直，则（）xy(0,0)|n(x,y,f(x,y))|存在A.lim220(x,y)(0,0)yx|n(x,y,f(x,y))|存在B.limx2y20(x,y)(0,0)C.(x,ylim)(0,0)D.lim(x,y)(0,0)|d(x,y,f(x,y))|存在x2y20|d(x,y,f(x,y))|0x2y24.设R为幂级数anxn的收敛半径，r是实数，则（）n1A.anxn发散时，|r|Rn1B.anxn发散时，|r|Rn1C.|r|R时，anxn发散n1D.|r|R时，anxn发散n15.若矩阵A经初等变换化成B，则（）A.存在矩阵P，使得PA=BB.存在矩阵P，使得BP=AC.存在矩阵P，使得PB=AD.方程组Ax=0与Bx=0同解6.已知直线L1:xa2yb22c2a1b1c1ai与直线L2:xa3yb32c3相交于一点，法向量aibi,i1,2,3.则a2b2c2ciA.a1可由a2,a3线性 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示B.a2可由a1,a3线性表示C.a3可由a1,a2线性表示D.a1,a2,a3线性无关7.设A,B,C为三个随机事件，且P(A)P(B)P(C)11,P(AB)0P(AC)P(BC)，则412A,B,C中恰有一个事件发生的概率为3A.42B.31C.25D.128.设x1,x2,,x(n)为来自总体分布函数，则利用中心极限定理可得A.1(1)(1)1(0,2)X的简单随机样本，其中P(X0)P(X1)1,(x)表示 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 正态1002PXi55的近似值为i1(0,2)二、填空题：9—14小题，每小题2分，共24分。请将解答写在答题纸指定位置上.9.lim111ln(1x)x0ex22xt1，则d2y|t110.设ln(tt21)ydx11.若函数f(x)满足f(x)af(x)f(x)0(a0),f(0)m,f(0)n，则f(x)dx012.设函数f(x,y)xyext22f0dt，则xy(1,11)a0110a1113.行列式1a01110a14.设x顺从区间,上的均匀分布，YsinX，则Cov(X,Y22三、解答题：15~23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本题满分10分）求函数f(x,y)x38y3xy的最大值16.（本题满分10分）计算曲线积分I4xydxxyL是x2y2，方向为逆时针方向L2y24x2dy4xy其中17.（本题满分10分）设数列{a}1n满足a11(x1)an1nan|x|1时幂纹数anxn2，证明：当n1收敛，并求其和函数.18.（本题满分10分）设为由面Z:x2y2x2y24f(x)是连续函数，计算的下侧，I[xf(xy)2y]dydz[yf(xy)2yx]dzdx[2f(xy)2]dxdy19.设函数f(x)在区间[0,2]上具有连续导数，f(0)f(2)0,Mmax{|f(x)|},证明（1），存在号x(0,2)(0,2)，使得|f()|M（2）若对任意的x(0,2),|f(x)|M，则M0.20.设二次型f(x1,x2)x124x1x24x22经正交变换x1Qy1化为二次型x2y2g(y1,y2)ay124y1y2by22，其中ab.1）求a,b的值.2）求正交矩阵Q.21.设A为2阶矩阵，P(,A)，其中是非零向量且不是A的特征向量.（1）证明P为可逆矩阵（2）若A2A60，求P1AP，并判断A是否相似于对角矩阵.22.设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1与X2均服从标准正态分布，X3的概率分布为P{X30}P{X31}1,Y2X3X1(1X3)X2.（1）求二维随机变量（X1，Y）的分布函数，结果用标准正态分布函数(x)表示.（2）证明随机变量Y服从标准正态分布.23.设某种元件的使用寿命T的分布函数为tmF(t)1e,t0,0,.其中,m为参数且大于零.（1）求概率P{Tt}与P{TSt|TS}，其中S0,t0.（2）任取n个这种元件做寿命试验，测得它们的寿命分别为t1,t2,tn，若m已知，求的最大似然估计值?.