数学解题思维策略 数学课堂教学中的“一英寸宽、一英里深” &nbsh1; 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助! 第一讲 数学解题思维策略 ——高考数学代数推理题 一、数学解题的思维过程 数学解题的思维过程是指从理解问题...
第一讲 数学解题思维策略
——高考数学代数推理题
一、数学解题的思维过程
数学解题的思维过程是指从理解问题开始，从经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动．
在高考试卷中，有一类问题常以高中代数的主体内容——函数、方程、不等式、数列及其综合部分为知识背景，并与高等数学知识及思想方法接轨，这就是代数推理题．这类问题立意新颖，抽象程度高，是数学问题的典型代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ．具体说来，其思维过程一般分为三步：首先要领会题意（审题）——弄清题目的条件是什么？结论是什么？如果条件和结论是用文字表达的，则把它翻译成数学语言；其次要明确方向——在审题的基础上，运用所学知识和数学思想方法，明确解题目标与方向；最后要规范表述——采用适当的步骤，合乎逻辑地进行推理和运算，并正确地表述．
在这里，第一步是关键，这就是我们通常说的审题．
二、如何审题？
1、理清题意
审题，就是明确题目的已知和未知，是解题的第一步，这一步不要怕慢．从近年高考命题的特点来看，试卷容量有减少的趋向，目的也就是要突出对考生的能力检查，增加思考量，倡导多给考生一点思考和探索的时间．
其实，题目本身就是“怎样解这道题”的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，可以从语法结构、逻辑关系和数学含义三方面来理清题意．
2、条件启发解题手段，结论诱导解题方向
解题实践表明，条件往往预示可知并启发解题手段，结论则预告需知并诱导解题方向．可以按照条件列出所有的解题手段表解，根据结论写出可能的解题方向，并寻找出它们之间的联系，这样做的另一个好处是，可以将题目进行分解，避免失分．
3、挖掘隐蔽条件
对于条件，一定要用足用够．解题过程中的关键之处，往往是题目未明显写出的，即隐蔽给予的．一方面，解题时如果遇到“盲点”，可以回过头来分析是否用足用够条件；另一方面，也只有细致的审题才能从题目本身获得尽可能多的信息，这也说明，审题一定不要怕慢．
〖例1〗（2005年成都一诊22题）对于函数f(x)，若存在，使成立，则称为函数f(x)的不动点．已知．
⑴若对，f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
⑵在⑴的条件下，若y=f(x)的图像上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点，且A、B两点关于直线对称，求b的最小值．
〔条件分析〕条件呈包含关系，子条件在结论二中列出．
前提条件→解题手段：信息迁移（数学含义）→三个“二次”结合（数形结合）；
子条件→解题手段：①隐蔽条件；②对称性（数形结合）→垂直、中点（点差法）．
〔结论分析〕两个结论．
结论一→解题方向：不等关系；
结论二→解题方向：利用单调性求最值．
练习：
1、设，已知时，f(x)的最小值是．
⑴求；
⑵求在⑴的条件下，f(x)>0的解集A；
⑶设集合
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