图形变化的简单应用

图形变化的简单应用课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 2鲁教版八年级上第四章图形的平移与旋转4.412345678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接9101112BACBBCCC13答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接如图是一个镶边的 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 ，该图案是由基本图形(　　)通过一次平移得到的．1B夯实基础·逐点练如图，若要使这个图案与自身重合，则至少要绕它的中心旋转(　　)A．45°B．90°C．135°D．180°2A夯实基础·逐点练根据如图所示的排列规律，“？”处应填的运算符号是(　　)A．＋B．－C．×D．÷3B夯实基础·逐点练【中考·枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)A．2种B．3种C．4种D．5种4C夯实基础·逐点练【中考·绍兴】一块竹条编织物，先将其按如图所示绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)5B夯实基础·逐点练下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)6C夯实基础·逐点练以给出的图形“——”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形．举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．7夯实基础·逐点练【点拨】本题答案不唯一．夯实基础·逐点练解：如图所示．夯实基础·逐点练如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和轴对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？8正解：该梯形从边来说应符合：上底等于腰且等于下底的一半；从角来说应符合：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.夯实基础·逐点练错解：因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120°，120°，60°，60°.诊断：该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上、下底和腰都有关．夯实基础·逐点练9一个由小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小平行四边形的个数可能是(　　) A．3B．4C．5D．6C整合方法·提升练【中考·绥化】如图，把一张正方形纸片按图①，图②对折两次后，再按图③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是(　　)10C整合方法·提升练【中考·广安】在数学活动课上，王老师要求学生将图①所示的3×3的正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图②的四幅图就视为同一种设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ．(阴影部分为要剪掉部分)请在图③中画出四种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑．(每个3×3的正方形方格画一种，例图除外)11整合方法·提升练解：如图所示．(答案不唯一)整合方法·提升练12如图所示的图案是由七个正六边形组成的，下面是三名同学对该图案的形成过程的不同见解．甲：该图案可看成是由其中一个正六边形经过6次平移而形成的．乙：该图案可看成是由图案的一半经过轴对称变换而形成的．丙：该图案可看成是由图案的一半经过中心对称变换而形成的．你认为上述观点都正确吗？ 探究培优·拓展练解：甲从平移的角度，以一个正六边形为基本图形进行分析；乙从轴对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析；丙从中心对称的角度，以图案的一半为基本图形进行分析．虽然各自分析的角度不同，但是他们的观点都是正确的．探究培优·拓展练利用1个等腰三角形、2个长方形和3个圆，可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形，如图已给出三幅图，你能再构思出一些轴对称图形吗？别忘了加一两句贴切、有创意的解说词．(画出三幅即可)13探究培优·拓展练【点拨】答案不唯一．解：如图所示．探究培优·拓展练XJ版八年级上第2章三角形2．4　线段的垂直平分线第1课时　线段垂直平分线的性质和判定13．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M.(1)若∠A＝40°，求∠NMB的度数；探究培优1．关于线段的垂直平分线有以下说法：①一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；②线段的垂直平分线是一条直线；③一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴．其中正确的说法有(　　)A．1个B．2个C．3个D．0个B夯实基础解：AD垂直平分EF.证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DFA＝∠DEA＝90°，DE＝DF，∴点D在线段EF的垂直平分线上，∠DFE＝∠DEF，∵∠AFE＝∠DFA－∠DFE，∠AEF＝∠DEA－∠DEF，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF，∴点A在线段EF的垂直平分线上，∴AD垂直平分EF.整合方法2．【中考•南充】如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC＝6，AC＝5，则△ACE的周长为(　　)A．8B．11C．16D．17B夯实基础(2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？解：当BC＝6时，点B在线段AF的垂直平分线上．理由：∵BC＝6，AD＝2，AB＝8，∴AB＝BC＋AD.又∵CF＝AD，BC＋CF＝BF，∴AB＝BF，∴点B在线段AF的垂直平分线上．探究培优探究培优提示：点击进入习题答案显示1011129见习题13见习题见习题见习题A习题链接3．【中考•黄冈】如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D，E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD的度数为(　　)A．50°B．70°C．75°D．80°B夯实基础4．如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1，l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是(　　)A．AM>CMB．AM＝CMC．AM<CMD．无法确定B夯实基础*5.【中考•厦门】已知△ABC的周长是l，BC＝l－2AB，则下列直线一定为△ABC的对称轴的是(　　)A．△ABC的边AB的垂直平分线B．∠ACB的平分线所在的直线C．△ABC的边BC上的中线所在的直线D．△ABC的边AC上的高所在的直线夯实基础【点拨】∵l＝AB＋BC＋AC，∴BC＝l－2AB＝AB＋BC＋AC－2AB，∴AB＝AC，∴△ABC的边BC上的中线所在的直线是△ABC的对称轴，故选C.【答案】C夯实基础*9.如图，直线l与线段AB交于点O，点P在直线l上，且PA＝PB.则下列结论正确的有(　　)①AO＝BO；②PO⊥AB；③∠APO＝∠BPO；④点P在线段AB的垂直平分线上．A．1个B．2个C．3个D．4个夯实基础解：由(1)知，AP＝BP，AQ＝CQ，∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ，∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°，∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.(2)若∠BAC＝105°，求∠PAQ的度数．整合方法6．【中考•毕节】到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(　　)A．三条高的交点B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点D夯实基础【点拨】证明线段垂直平分线有两种方法：(1)定义法；(2)判定定理．我们一般习惯用定义法进行证明，但利用判定定理则更为简单．11．如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.连接EF，EF与AD交于点G.试判断线段AD与EF的位置关系，并证明你的结论．(提示：角平分线上的点到角两边的距离相等)整合方法7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(　　)A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB与CD互相垂直平分D．以上都不正确A夯实基础8．如图，点D在△ABC的BC边上，且BC＝BD＋AD，则点D在线段(　　)的垂直平分线上．A．ABB．ACC．BCD．不确定B夯实基础【点拨】由已知只能知道点P在线段AB的垂直平分线上，而两点才能确定一条直线，所以无法确定直线l是线段AB的垂直平分线，因此结论①②③都不一定正确．【答案】A夯实基础10．如图所示，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC.(1)若△APQ的周长为12，求BC的长；解：∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ，∴△APQ的周长＝AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.∵△APQ的周长为12，∴BC＝12.整合方法12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AD；证明：∵AD∥BC，∴∠ECF＝∠ADE.∵E为CD的中点，∴CE＝DE.又∵∠FEC＝∠AED，∴△CEF绕点E旋转180°与△DEA重合，∴CF＝AD.探究培优(2)如果将(1)中∠A的度数改为70°，其余条件不变，求∠NMB的度数；(3)由(1)(2)你发现了什么规律？并说明理由．探究培优