2023届—度第一期海南省灵山中学数学七年级第二学期期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某学校的篮球个数比足球个数的倍多，篮球个数的倍与足球个数的差是，设篮球有个，足球有个，可得方程组()A．B．C．D．2．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS3．如图，已知直线a∥b，∠1=110°，则∠2等于（　　）A．110°B．90°C．70°D．60°4．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式5．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　）A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥26．我国是一个水资源分配不均的国家，在水资源紧缺的地方，都要修建地下水窖，在丰水期达到蓄水的功能．如图是某水窖的横断面示意图，如果在丰水期以固定的流量往这个空水窖中注水，下面能大致 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示水面离地面的高度h和注水时间t之间的关系的图象是（）A．B．C．D．7．下列等式变形正确的是（）A．如果，那么x=4B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么8．关于的不等式组的解集为，则、的值是（）A．B．C．D．9．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．①B．②C．③D．④10．下列命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．直角都相等D．三角形一个外角大于它任意一个内角11．下列各式能用平方差公式计算的是（）A．(－x－y)(x－y)B．(2x＋y)(2y－x)C．(x－2)(x＋1)D．(y－1)(1－y)12．若x＜y，比较2-3x与2-3y的大小，则下列式子正确的是（　　）A．2-3x＞2-3yB．2-3x＜2-3yC．2-3x=2-3yD．无法比较大小二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（0，1），（0，2），（1，2），（1，3），（0，3），（﹣1，3）…，根据这个规律探索可得，第90个点的坐标为_____．14．不等式2x+9＞3（x+4）的最大整数解是_____．15．计算：______．16．五边形的内角和是_____°．17．如图，点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，则∠ABC的度数为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式组，写出所有符合条件的正整数值．19．（5分）如图,∠1+∠2=180°,∠B=∠3.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由:解:结论:______________.理由:∵∠1+∠2=180°,∴_________________∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴______________∴DE∥BC;(2)若∠C=65°，求∠DEC的度数.20．（8分）已知关于x、y的方程组，且x＞0，y＞0，（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简.21．（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠CDA．(1)求证：BE∥DF；(2)若∠ABC＝56°，求∠ADF的大小．22．（10分）已知：∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．试说明DE平分∠BDC．23．（12分）点D，E分别在△ABC的边AC，BD上，BD，CE交于点F，连接AF，∠FAE＝∠FAD，FE＝FD．（1）如图1，若∠AEF＝∠ADF，求证：AE＝AD；（2）如图2，若∠AEF≠∠ADF，FB平分∠ABC，求∠BAC的度数；（3）在（2）的条件下，如图3，点G在BE上，∠CFG＝∠AFB若AG＝6，△ABC的周长为20，求BC长．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】直接利用篮球个数比足球个数的3倍多2，篮球个数的2倍与足球个数的差是49，分别得出方程求出答案．【详解】设篮球有x个，足球有y个，可得方程组：．故选B．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．2、D【解析】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC，据此根据三角形全等的判定可得；【详解】连接CD、CE,根据作图步骤知OD=OE、CD=CE、OC=OC所以根据SSS可判定△OCE≌△OCD,所以∠BOC=∠AOC，OC平分∠AOB故用尺规作图画∠AOB的角平分线OC，作图依据是SSS，故选：D．【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．3、C【解析】先根据同位角的定义求出∠3的度数，再由邻补角的性质即可得出结论．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=110°，∴∠3=110°，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-110°=70°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．4、A【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C.旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D.我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【解析】解：根据题意可知，该不等式中；；，故选D考点：不等式组的求解点评：本题属于对不等式组的求解和解集的基本知识的变形的理解和运用6、D【解析】 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，上面部分底面积大些，水面高度上升慢些．由此即可解答．详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足．故选D．点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．7、B【解析】等式两边同时加上或减去同一个数，等式依然成立；等式两边同时除以一个不为0的数，等式依然成立；两个数的绝对值相等，其本身不一定相等，据此逐一判断即可.【详解】A：如果，那么，故选项错误；B：如果，那么，故选项正确；C：如果，当时，那么，故选项错误；D：如果，那么，故选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.8、A【解析】首先解不等式组利用a和b表示出不等式组的解集，然后根据不等是组的解集得到一个关于a和b的方程，解方程求解．【详解】解：解得：，因为不等式的解集为，∴，解得：故选：A.【点睛】主要考查了一元一次不等式组的解定义，解此类题是要先用字母a，b表示出不等式组的解集，然后再根据已知解集，对应得到相等关系，解关于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代数式中即可求解．9、C【解析】直接找出公因式进而提取得出答案．【详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．10、C【解析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】A、错误，对顶角相等但相等的角不一定是对顶角；B、错误，当被截的直线平行时形成的同位角才相等；C.正确，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角，故错误.故选C.【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、三角形的外角的性质，难度不大．11、A【解析】平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根据公式判断即可．【详解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正确；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B错误；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C错误；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D错误．故选A．【点睛】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用公式进行计算是解答此题的关键，注意：平方差公式为（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．12、A【解析】根据不等式的基本性质对以下选项进行一一验证即可．【详解】解：在不等式x＜y的两边同时乘以-3，不等号的方向改变，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的两边同时加上2，不等号的方向不变，即2-3x＞2-3y，故选项A正确．故选：A．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（﹣5，13）【解析】设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形每行点的个数即可得出=n，再根据求和公式求出第90个点的纵坐标以及这一行的序数，再根据纵坐标是奇数的从右至左计数，纵坐标是偶数的从左至右计数，即可求解.【详解】解：设纵坐标为n的点有个（n为正整数），观察图形可得，=1，=2，=3，…，∴=n，∵1+2+3+…+13=91,∴第90个点的纵坐标为13，又13为奇数，（13-1）÷2=6，∴第91个点的坐标为（-6，13），则第90个点的坐标为（﹣5，13）.故答案为：（﹣5，13）.【点睛】本题考查了规律探索问题，观察图形得到点的坐标的变化规律是解题关键.14、-1【解析】先求出不等式的解集，在其解集范围内找出符合条件的x的最大整数解即可．【详解】解：去括号、移项得，2x﹣3x＞12﹣9，合并同类项得，﹣x＞3，系数化为1得，x＜﹣3，∴x的最大整数解是﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】考核知识点：解不等式.运用不等式基本性质是关键.15、1【解析】根据分数指数幂的定义，转化为根式即可计算．【详解】==1．故答案为1．【点睛】本题考查了分数指数幂，解题的关键是熟练掌握分数指数幂的定义，转化为根式进行计算，属于基础题．16、1【解析】根据正多边形内角和公式计算即可．【详解】解：五边形的内角和是（5﹣2）×180°＝1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查多边形内角和公式，掌握多边形内角和公式是解题的关键．17、62°【解析】过B作BF∥CD，则BF∥AE，依据平行线的性质即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，进而得出∠ABC的度数．【详解】如图所示，过B作BF∥CD，则BF∥AE，∵点B在点C北偏东39°方向，点B在点A北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案为62°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及方向角，解题时注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、、、、.【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.【详解】解不等式得，≥，解不等式得，＜7则原不等式组的解集为：≤＜7，所以不等式组的正整数解为、、、.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.19、（1）DE∥BC，见解析；（2）115°【解析】（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【详解】(1).DE∥BC，理由:∵∠1+∠2=180°,∴AB//EF∴∠ADE=∠3,∵∠B=∠3∴∠ADE=∠B∴DE∥BC;（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC=180°，∵∠C=65°，∴∠DEC=115°．【点睛】考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．20、（1）；（2）；（3）1.【解析】试题分析：（1）加减消元法解方程组即可；（2）由x＞0，y＞0，建立不等式组，解不等式组即可；（3）去掉绝对值符号，合并同类项即可．试题解析：解：（1），①÷2得：x+y=2m③，③+②得：x=，③－②得：y=，∴；（2）∵x＞0，y＞0，∴，解得：，∴；（3）原式＝4－m＋m＋1＝1．21、(1)证明见解析；(2)∠ADF＝62°.【解析】（1）根据四边形的内角和定理和∠A＝∠C＝90°，得∠ABC+∠ADC＝180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行；（2）根据四边形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【详解】(1)证明：∵∠A＝∠C＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1＝∠2＝∠ABC，∠3＝∠4＝∠ADC，∴∠1+∠3＝(∠ABC+∠ADC)＝×180°＝90°，又∠1+∠AEB＝90°，∴∠3＝∠AEB，∴BE∥DF；(2)解：∵∠ABC＝56°，∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠C﹣∠ABC＝124°，∵DF平分∠CDA，∴∠ADF＝∠ADC＝62°．【点睛】本题考查了平行线的判定，角平分线定义，三角形的内角和定理，四边形的内角和定理的应用，熟练掌握基础知识并正确运用是解题的关键．22、详见解析【解析】先证△BED≌△AEC，可得到DE＝CE，∠BDE＝∠C，即可得∠EDC＝∠C，所以∠EDC＝∠BDE，，即得证【详解】证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠AED＝∠AED+∠2，即∠BED＝∠AEC，在△BED和△AEC中，∠B=∠A，∠BED＝∠AEC，BE=AE∴△BED≌△AEC，∴DE＝CE，∠BDE＝∠C，∵DE＝CE，∴∠EDC＝∠C，∴∠EDC＝∠BDE，∴DE平分∠BDC．【点睛】本题主要考查全等三角形的证明与性质以及等角代换，关键在于充分掌握全等三角形的证明与性质23、（1）见解析;（2）;（3）.【解析】（1）证明△AEF≌△ADF，根据全等三角形的对应边相等证明结论；（2）过点F分别作AB，BC，AC边上的高，根据角平分线的性质定理得到FP=FQ，FP=FN，根据角平分线的判定定理得到CF平分∠ACB，证明Rt△PEF≌Rt△NDF，根据全等三角形的性质得到∠PEF=∠FDN，计算得到答案；（3）在BC上取点R，使CR=CA，分别证明△CAF≌△CRF、△BGF≌△BRF，根据全等三角形的性质、三角形的周长公式计算即可．【详解】（1）∵，，.∴，∴.（2）过点分别作，，边上的高，，，，点，，为垂足.∵，分别平分和，∴，，∴，且，，∴平分.∴.∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.∴且，∴.（3）在上取点，使，∵，，∴.∴，.∵，∴，∴，∵，∴，.∴.∵，，∴.∴.∵，∴.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，正确作出辅助性、掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．