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反三角函数知识表格名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数(了解)定义y二sinx(xW兀兀〔--,2〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsinyy=cosx(xG〔0,n〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x二arccosy兀y=tgx(xG(-—,兀-)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctgyy=ctgx(xg(0,n))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arcctgy理解arcsinx表示属于［—竺殳］于「2'2」且正弦值等于x的角arccosx表示属于［0，n］，且余弦值等于x的角a...

反三角函数知识表格

名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数(了解)定义y二sinx(xW兀兀〔--,2〕的反函数，叫做反正弦函数，记作x=arsinyy=cosx(xG〔0,n〕)的反函数，叫做反余弦函数，记作x二arccosy兀y=tgx(xG(-—,兀-)的反函数，叫做反正切函数，记作x=arctgyy=ctgx(xg(0,n))的反函数，叫做反余切函数，记作x=arcctgy理解arcsinx 表示属于［—竺殳］于「2'2」且正弦值等于x的角arccosx表示属于［0，n］，且余弦值等于x的角arctgx表示属于兀兀(巧,-)，且正切值等于x的角arcctgx表示属于(0,n)且余切值等于x的角图像”一1—T72¥K7•卡…»!■-性质定义域[-1,1][-1，1](—8,+8)(-8,+8)值域兀兀[-2，2][0，n]兀兀(-2，2)(0,n)单调性在〔-1,1〕上是增函数在［-1，1］上是减函数在(-8,+8)上是增数在(-8,+8)上是减函数奇偶性arcsin(-x)二-arcsinxarccos(-x)二n-arccosxarctg(-x)二-arctgxarcctg(-x)二n-arcctgx周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x(x丘[-1,1])arcsin(sinx)=x(xG兀兀[———])[2'2])cos(arccosx)=x(xG[-1,1])arccos(cosx)=x(xG[0,n])tg(arctgx)=x(xGR)arctg(tgx)=x(x兀兀G(-2,2))ctg(arcctgx)=x(xGR)arcctg(ctgx)二x(xG(0,n))互余恒等式兀arcsinx+arccosx二一(xG[-1,1])^2兀arctgx+arcctgx二一(XGR)^2

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