PAGE\*MERGEFORMAT5姓名：学号：得分：教师签名：提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：1.将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2.在线提交word文档．3.自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．一、公式翻译题（每小题4分，共16分）1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．解：设P：我会英语，Q：我会德语．则命题公式为P∧Q。将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．解：设P：今天是周三，Q：昨天是周二.则命题公式为：P→Q3.将语句“C3次列车每天上午9点发车或者10点发车”翻译成命题公式．解：设P：C3次列车每天上午9点发车，Q：C3次列车每天上午10点发车；则命题公式为PQ.4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．解：设P：小王是个学生，Q：小李是个职员，R：小张是个军人． 则命题公式为：P∧Q∧R二、
计算题
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（每小题12分，共84分）1．设集合A={{a},a,b}，B={a,{b}}，试计算（1）AB；（2）AB；（3）A-(AB)解：（1）A∩B={a}AB={{a},a,b,{b}}A-(AB)={{a},b}2.设集合A={2,3,6,12,24,36}，B为A的子集，其中B={6,12}，R是A上的整除关系，试（1）写出R的关系
表
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达式；（2）画出关系R的哈斯图；（3）求出B的最大元、极大元、最小上界．3．设G=
，V={v1,v2,v3,v4}，E={(v1,v2),(v1,v3),(v1,v4),(v2,v3),(v3,v4)}，试（1）给出G的图形表示；（2）写出其邻接矩阵；（3）求出每个结点的度数；（4）画出其补图的图形．解：（1）G的图形：G的邻接矩阵：每个结点的度数：G的补图的图形：求P→(Q∧R)的合取范式与主析取范式.试画一棵带权为1,2,3,3,4的最优二叉树,并计算该最优二叉树的权．设有一组权为2,3,5,7,17,31，试画出相应的最优二叉树，计算该最优二叉树的权．解：6．试利用Kruskal算法求出如下所示赋权图中的最小生成树（要求写出求解步骤），并求此最小生成树的权．v6v1v2v5v3v4162457931526.解：用Kruskal算法求产生的最小生成树，其步骤为：7.设谓词公式(x)P(x,y)→(z)Q(x,y,z)，试（1）写出量词的辖域；（2）指出该公式的自由变元和约束变元．解：（1）谓词公式中x量词的辖域为P（x，y）。若谓词公式变为(x)(P(x，y)→(z)Q(x,y,z))，x量词的辖域才为。.
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