大学物理II（上海理工大学版）——8第十二章 波动光学（二）答案

大学物理II（上海理工大学版）——8第十二章 波动光学（二）答案 姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理?》答题纸 第十八章 第十二章 波动光学(二) 一. 选择题 [ D ]1. 一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光( (B) 绿光( (C) 黄光( (D) 红光( dsin,,k,注:波长越长,偏离中心越远. [ B ]2. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为,的单色光垂直入射在宽度为a,4 ,的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个( (B) 4 个( (C) 6 个( (D) 8 个( ,注:sin4 a,，,2 [ B ]3. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现, (A) a，b=2 a( (B) a，b=3 a( (C) a，b=4 a( (A) a，b=6 a( d注:当此比值为整数时,该整数即为第一个缺级. ,k/k',a [ C ]4. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中， C L将单缝宽度a稍梢变宽，同时使单缝沿y轴正方向作微小, 平移(透镜屏幕位置不动)，则屏幕C上的中央衍射条纹将 a(A) 变窄，同时向上移; (B) 变窄，同时向下移; (C) 变窄，不移动; f y(D) 变宽，同时向上移; xO(E) 变宽，不移( asin,,,注: [ D ]5. 根据惠更斯,菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的 (A) 振动振幅之和( (B) 光强之和( (C) 振动振幅之和的平方( (D) 振动的相干叠加( 注:惠更寺原理 -9[ D ]6. 某元素的特征光谱中含有波长分别为,,450 nm和,,750 nm (1 nm,10 12 m)的光谱线(在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处,的谱线的级数将是 2 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (((((( (B) 2 ，5 ，8 ，11(((((( (C) 2 ，4 ，6 ，8 (((((( (D) 3 ，6 ，9 ，12(((((( 注:同一角度对应同一种光栅找最小公倍数即可. ？dsin,,k,,k,1122 [ B ]7. 设光栅平面、透镜均与屏幕平行(则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k (A) 变小( (B) 变大( (C) 不变( (D) 的改变无法确定( dsin,,k,dsin,,k,dsin,,k,注: 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 从变成 1 姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理?》答题纸 第十八章 [ B ]8. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为,的单色光垂直入射在宽度为a,4 ,的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 (A) 2 个( (B) 4 个( (C) 6 个( (D) 8 个( 二. 填空题 1. 在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将明_纹( a,,注:奇数个半波带对应明纹 asin,6，,a',,？a'sin,3，,,,222-92. He,Ne激光器发出,=632.8 nm (1nm=10 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=__75900nm______( ,,,x,ftan,2f,？,x,4f,a,4f注: 注意单位统一. ,22aa,x2 ,9,43. 波长为,=550 nm(1nm=10m)的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10 cm的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第3级。 注: 6,,,2，10,sin,1dm d,,3.6kmax,,,4(设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10 rad，它们都发出波长为550 nm -9的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于13.9 cm((1 nm = 10 m) ,注: ,,1.22,,min1D-95(一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅，用平行钠光束( , = 589 nm, 1 nm = 10 m )与光栅平面法线成30?角入射，在屏幕上最多能看到第5级光谱. 注: L ,,,,1 dsin，sin,, P 0,,dsin，sin，，2,,0k,,,5.12 1 ,,3 3,1，10d,,sin,,0.52, 0500 f 6(在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条正 2,入射光线间距相等，那末光线1与2在幕上P点上相遇时的相位差为，P点应为暗点( 注: ,2可分成偶数个半波带. ,,,,,2,,,,2,, 7( 可见光的波长范围是400 nm ? 760 nm(用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第1级光谱( 注:所以第二级就开始重叠,因此完整的可见光光谱是第1级光谱 ？3,,2,minmax 2 姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理?》答题纸 第十八章 -98( 钠黄光双线的两个波长分别是589.00 nm和589.59 nm (1 nm = 10 m)，若平面衍射光栅能够在第二级光谱中分辨这两条谱线，光栅的缝数至少是500( ,589注: kN,,？N,,500,,2，0.59 三( 计算题 -9 1( 波长为600 nm (1 nm=10 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0 m，屏在透镜的焦平面处(求: (1) 中央衍射明条纹的宽度, x; 0 (2) 第二级暗纹离透镜焦点的距离x 2 解: ,,,2,,,,,,x,2ftg,2f,2f,1.2，10m0000aa ,,,2asin,k,,sin,2,x,ftan,2f,1.2，10m,,,,,2aa 2(为了测定一光栅的光栅常数，用波长λ=6328Å的的氦氖激光器光源垂直照射光栅， o做光栅的衍射光谱实验，已知第一级亮条纹出现在30的方向上，问这光栅的光栅常数是多大,这光栅的1cm内有多少条缝,第二级亮条纹是否可能出现,为什么, 解: ,,sin,,,1dkk ,2,1，10,6,,1.2656，10,,,7901,dmn ,sind dd,,sin,,2,k,, 所以看不到第二级。 3(波长λ=6000Å的单色光垂直入射在一光栅上，第2级、第3级光谱线分别出现在衍射角,、,满足下式的方向上，即sin,=0.20，sin,=0.30，第4级缺级，试问:(1)光栅2323 常数等于多少,(2)光栅上狭缝宽度有多大,(3)在屏上可能出现的全部光谱线的级数。 解: d,6,6,,,4,,2？,6，10,,1.5，10dsidmam1a dd,,sin,,10,k,, ,4,,8,,1,,2,,3,,5,,6,,7,,9.扣除缺级实际出现0， 4(钠黄光中包含两个相近的波长,=589.0 nm和,=589.6 nm(用平行的钠黄光垂直入12 射在每毫米有 600条缝的光栅上，会聚透镜的焦距f=1.00 m(求在屏幕上形成的第2级光 ,9谱中上述两波长,和,的光谱之间的间隔,l((1 nm =10 m) 12 解: 3 姓名 __________ 学号 ____________ 《大学物理?》答题纸 第十八章 ,31，10,6,,d,,1.67，10m,dsin,2600 ,2,,,sin,,0.7068,,0.785,tan,0.9991111d 1 ,2,,,sin,,0.7075,,0.786,tan,1.0011222d2 ,3，，,l,ftan,,tan,,2，10m21 -95(将一束波长, = 589 nm (1 nm = 10 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求: (1) 光线垂直入射时，能看到几条谱线,是哪几级, (2) 若光线以与光栅平面法线的夹角, = 30?的方向入射时，能看到几条谱线,是哪几级, 解: 2,1，106,,d,,2，10m,sin,15000 ddk,,3.4,,2, maxa,, ？k,0,,1,,3 0 appear. 斜入射时，分两种情况，1同侧，2，异侧 ,,,,dsin，sin,,0,,，，dsin，sin2,,0,,,5.1k1,, ,,,,,dsin，sin,,0,,，，dsin，sin2,,0,,,,1.7k 2,, 能看到5条谱线:k:-1，0，1，3，5。 【选做题】 1(单色平行光垂直照射一狭缝，在缝后远处的屏上观察到夫琅和费衍射图样，现在把缝宽加倍，则透过狭缝的光的能量变为多少倍，屏上图样的中央光强变为多少倍。 解:透过狭缝光的能量变为两倍,同时中央亮纹减小一半,所以中央光强为四倍. 2(欲使双缝夫琅和费图样的包线的中央极大恰好含有十一根干涉条纹 a,d一定要满足什么要求, 解:因为一般在第一个缺级内通常包含2k+1根主极大,既然要出现十一根,那么d与a的比值 d必须大于5,而可以等于6. 5,,6a 4