超声波探伤中的当量计算
一、 当量计算公式及其应用
论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式：
（1）
（2）
式中：
----缺陷的反射声压
----底面反射声压
----换能器起始声压
----压电晶片面积
----缺陷面积
----超声波波长
----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离
设有两个缺陷：
实际探伤过程中发现的缺陷
，其深度为
，面积为
;
定起始当量的假想平底孔
，其深度为
，面积为
;其声压发射比值为：
若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB，则
（3）
式中：
称为分贝系数
称为深度系数
（3）式为起始当量是
，工件厚度（或分层探伤之层深）为
时，求深度为
，β分贝的场当量计算公式。β＝0时，j＝10°＝1，（3）式可简化为：
（4）
对于具体的探伤工件而言，
、
（起始当量直径，厚度）均为定值。所以在0db条件下，即场波高度等于起始灵敏度的给定屏高时，场当量与其深度成正比，全厚度探伤时R≤1（即场不可能存在于底波之后
≤
）。分层探伤时，超过分层深度的缺陷之
≥
，即R≥1。R值是由于深度关系而扩大或缩小的倍数。
例1：叶轮厚350mm，Ф2起始灵敏度，在150mm深发现一个0db缺陷，求其当量？
解：
例2：顶盖厚370mm，分层探伤，已定好200mm深Ф4起始灵敏度，发现300mm深，有一个－0db缺陷，求其当量？
解：
若β>0则
>1，j的物理意义是由于场波比假想平底孔的理论波高值（即定起始灵敏度调整归零时的给定波高）高出β分贝，所以此场较同一深度的“零分贝当量”要大若干倍，这个倍数值就是j，可以由本文开始介绍的十七个常用对数值求出足够准确的近似值。
例3：平顶盖厚350mm，Ф4起始灵敏度，在200mm深，发现一个27db的缺陷，求其当量？
解：
二、 底与假想平底孔的分贝差
探伤中定起始灵敏度，实际上就是先求出相应于工件厚度（或分层深度处）的底波与同一深度的假想平底孔(如Ф2)反射波的分贝量，通过调整归零的具体操作，使底波与假想孔反射波的差值出现在屏幕上。以下就几种特例求出底/孔分贝差，最后写出一般
表
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达式。
（一） 平面锻件全深度探伤时，底/孔分贝差的计算
先求出大平底与同一深度假想平底孔的反射声压比
（5）
由（5）式可以看出，底/孔分贝差值仅与频率、深度、起始当量直径有关，众所周知，在λ＝2.34mm（即f＝2.5mc）
＝100mm，
＝π mm2(Ф2起始灵敏度)时：
但是，频率不是2.5mc，深度不是100，起始灵敏度又不等于Ф2时，如何计算分贝差呢？由（5）式：
式中：
称为起始当量修正值
称为频率修正值
例4：工件厚400mm，Ф4起始灵敏度，使用2mc探头（如USIP-Ⅱ型探伤仪就有此种探头）求底/孔分贝差？
解：
（二） 平面锻件分层探伤时，底/孔分贝差值的计算
设工件厚度为
，在深度
处缺陷较多，为便利起见，可在
处分层探伤，这时应求出
处的假想平底孔与工件底面反射声压之比。
或改为
亦可改写为：
由（7－1）
由（7－2）可得
（8－1）的物理意义是：
假定在
深处有一个大平底，其底/孔分贝差应为前两项，即
，但是大平底实际上并不在该处，而在
处，大平底反射声压要减弱，数值上等于第三项。
（8－2）的物理意义如下：
假定在
深处（即全厚度）有一个假想平底孔，其底/孔分贝差应为前两项，即
，但是实际上，假想平底孔应往前移至
处，孔反射声压要增高，底/孔分贝差相应降低，其降低的数值上等于第三项。
考虑到探伤习惯，选用（8－2）式，
令
,称为分层修正值
例5：有一工件厚500mm，
要求
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在350mm处分段探伤，起始灵敏度Ф2，使用2.5mc探头，求：底/孔分贝差值。
解：
（三） 有中心孔的轴类锻件之底/孔分贝差
中心孔轴类件的内孔反射声压与平面工件大平底的反射声压之比（
为凸曲面的反射声压）：
(式中r为工件内径，R为外径)
公式（10）实际上是采用了一般表达式，平面锻件可看成
的特殊形式，
此时（10）式的曲率修正项等于零，
，即可按（9）式计算，由于（9）式就是平面锻件底/孔差的表达式，（10）式则是在此基础上增加了曲率修正项的一般表达式，所以可以将（9）式代入（10）式得出一般公式：
例6：在转子轴颈探伤，壁厚为200mm，内孔直径为100mm，以2.5mc探伤，求Ф2起始灵敏度的分贝差值？
解：
例7：使用2mc探头探测转子，转子Ф90内径，壁厚435mm，在370mm处缺陷较多，为鉴定Ф2密集区需分层探伤，求起始灵敏度下底/孔分贝差值。
解：
Ф＝2mm
三、 根据波高计算当量大小
有时，将底波调至全屏高，若设备垂直线性良好，则可根据此时场波高度及深度计算当量大小。
例8：某工件厚600mm，底波调至全屏高，在320mm处发现
屏高的缺陷，求其当量大小，此时探头频率为4mc。
解：(1)求600mm深底/孔分贝差（例如与Ф2假想平底孔之差）
(2)求场与底波的分贝差
(3)求场与假想平底孔的分贝差
试想，孔较大平底低39dB，场较大平底低4.5dB，所以场比孔要高出43-4.5＝38.5Db
（4）求场当量
四、 屏高与分贝的换算
例9：有一垂直线性较好的设备，将某波峰调至5格高，后再衰减2分贝，问此时波峰应为几格高？
由前述可知：
所以
故此波应降至4格高，同理可推算出降4dB、6dB、8dB、10dB、12dB的相应波高值，反之根据这些对应值可看出设备是否具备良好的垂直线性。
例10：有一波峰经衰减后降至给定高度3格屏高，分贝数为12dB，若再某同一图像上还有另外两个波峰，一为3.5格，一为2格，分别求其dB值。(通过计算，不在动衰减器)
解： 对于3.5格高的波峰而言
其衰减分贝值应为 21+1.4＝22.4dB
对于2格高的波峰而言
其衰减分贝值应为 21-3.5＝17.5dB
如果我们将给定波高固定，再在实践中反复演算几次，上下相差一两格的dB差值是不难记的，这样就会使探伤过程更迅速一些。
五、
总结
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1、 常用对数值可以归纳为下表（
）
2、 场当量计算公式
3、 底/孔分贝差公式
式中：分层修正值
起始当量修正值
频率修正值
n 为工件厚度除以100所得值
R为轴件外径
r为轴件内孔直径
浙公网安备 33021202002483