电路与模拟电子技术课后习题答案版 (高玉良 著) 高等教育出版社 课后答案

电路与模拟电子技术课后习题答案版 (高玉良 著) 高等教育出版社 课后答案 第一章 电路的基本概念和基本定律 1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U -5V，U 2V，U U -3V，指出哪些元件是电源， 哪些元件是 1 2 3 4 负载, 解:元件上电压和电流为关联参考方向时，P UI ;电压和电流为非关联参考方向时， P UI 。P 0 时元 件吸收功率是负载，P 0 时，元件释放功率，是电源。 本题中元件 1、2 、4 上电流和电流为非关联参考方向，元件3 上电压和电流为关联 参考方向，因此 P -U ×3 - (-5 )×3 15W; 1 1 P -U ×3 -2 ×3 -6W; I -4A 2 2 2 2 P U ×(-1) -3 ×(-1) 3W ; 3 3 I -1A - U2 + 3 P -U ×(-4 ) - (-3 )×(-4 ) -12W。 + + + 4 4 元件2 、4 是电源，元件 1、3 是负载。 1 U1 3 U3 4 U4 - - - I 3A 1 1.2 在题 1.2 图所示的RLC 串联电路中，已知 题1.1图 uC 3e?t ?e?3t V 求i、uR 和uL 。 解:电容上电压、电流为非关联参考方向,故 4Ω duc 1 d t ?3t ?t 3t i ??c ?? ? 3e ?e e ??e A dt 3 dt ? ? ? ? +uR - i + + 电阻、电感上电压、电流为关联参考方向 1/3F uC 1H uL u Ri 4 e?t ?e?3t V - - R ? ? di d ?t ?3t ?t ?3t u L 1? e ?e ??e ?3e V L dt dt ? ? ? ? 题1.2图 R a 1.3 在题1.3图中，已知I 2A，求U 和P 。 I ab ab + 4Ω 2V 解:Uab IR+2-4 2 ×4+2-4 6V， - - 电流I 与Uab 为关联参考方向，因此 4V + Pab UabI 6 ×2 12W b 题1.3 图 1.4 在题1.4图中，已知 I 2A，U 4V ，求流过恒压源的电流 I 、恒流源上的电压U及它们的功率， S S 验证电路的功率平衡。 解:I I 2A， 1Ω S R I U IR+U 2×1+4 6V S IS + + 2 2 U P I R 2 ×1 4W， U S I - - U 与I 为关联参考方向，电压源功率:P IU 2×4 8W， S U S 题1.4图 U 与I 为非关联参考方向，电流源功率:P -I U -2 × 6 -12W， I S 1 验算:P +P +P 8-12+4 0 U I R 10Ω 3A a 1.5 求题1.5图中的R 和U 、U 。 ab ac R I d b 解:对d 点应用KCL 得:I 4A，故有 -4V+ RI 4R 4 ，R 1Ω 2Ω Uab Uad+Udb 3×10 ，(-4 ) 26V -7A c Uac Uad-Ucd 3×10- -7 ×2 44V 题1.5 图 1.6 求题 1.6 图中的U 、U 和 U 。 1 2 3 解:此题由KVL 求解。 对回路?，有: - + 3V U -10-6 0，U 16V U 1 ? 1 1 + - + 对回路?，有: ? 6V U +U +3 0 ，U -U -3 -16-3 -19V + U 2- 1 2 2 1 - - + 对回路?，有: 10V U 3 + ? U +U +10 0 ，U -U -10 19-10 9V - 2 3 3 2 验算:对大回路，取顺时针绕 行方向，有: -3+U -6 -3+9-6 0 ，KVL 成立 题1.6图 3 1.7 求题 1.7 图中的I 和 U 。 x x b I2 50Ω a 2A -37V + + Ux- + Ux- R2 15A Ix I1 I3 6A Ix 8A 25Ω 100Ω 50Ω 2Ω R 1 3Ω c a b 题1.7 图 解:(a )以c 为电位参考点，则V 2 ×50 100V a I ×100 V 100 ，I 1A， 3 a 3 I I +2 3A， 2 3 U 50I 150V X 2 V U +V 150+100 250V b X a I ×25 V 250, I 10A， 1 b 1 I I +I 10+3 13A X 1 2 (b )对大回路应用KVL，得: 6 ×2-37+U +3 ×15 0， U -20V X X 2 由KCL 得:6+I +8-15 0 I 1A X X 1.8 求题1.8图中a点的电位V 。 a a + 50V I3 I2 I1 10Ω 10Ω 5Ω 20Ω a - + 50 50V 5Ω 20Ω V - + -50V a b 题1.8图 解:重画电路如(b )所示，设a 点电位为V ，则 a V ?50 V ?50 V a a I 1 a ，I 2 ，I 3 20 5 10 由KCL 得: I +I +I 0 即 1 2 3 V V ?50 V ?50 a ? a ? a 0 20 5 10 ?100 解得 V V a 7 1.9 在题1.9图中，设uS Um sinωt,iS I 0e??t ,求uL 、iC 、i 和u 。 L +u - L is iR iC i + + R C u us - - 题1.9 图 di d 解: u L s L ?I e??t ? ?aLI e??t L 0 0 dt dt du du d iC C C C s C ?Um s i n?t ? ?cUm c o?st dt dt dt u U i S m s i n?t R R R U ??t m 由KCL 得: i i ?i ?i I e ? sin ?t ??cU cos ?t s R c 0 m R 由KVL 得: u u ?u ??LI e??t ?U sin?t L S 0 m 3 1.10 求题1.10图所示电路端口的伏安关系。 - US + R I a + IS1 IS2 R1 R2 U - 题1.10图 解，a 点电位V -U +RI+U，对a 点应用KCL，得 a s V V ?U ?RI ?U a a s 其中R R ||R I s 1 ?I s 2 ? ?I ?I 12 1 2 R R R 1 2 12 解得 U U +R (I +I )- (R +R )I S 12 S1 S2 12 第二章 电路的基本分析方法 2.1 求题2.1图所示电路的等效电阻。 a a 4Ω 7Ω 4Ω 3Ω 4Ω 7Ω d c 5Ω c 3Ω 10Ω 10Ω 8Ω b b a b a 4Ω 4Ω a 3Ω c 4Ω 4Ω b 5Ω 6Ω 6Ω c 3Ω 6Ω 5Ω d 4Ω 6Ω b c d 4 解:标出电路中的各结点，电路可重画如下: (a )图 Rab 8+3||[3+4|| (7+5 )] 8+3|| (3+3 ) 8+2 10Ω (b )图 Rab 7|| 4||4+10||10 7||7 3.5Ω (c )图 Rab 5||[4||4+6|| 6||6+5 ] 5|| 2+6||8 5|| 2+3.43 2.6Ω (d )图 Rab 3|| 4||4+4 3||6 2Ω (串联的3Ω与6Ω 电阻被导线短路) 2.2 用电阻的丫-?的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。 6Ω 3Ω a 2Ω 2Ω c 6Ω a 6Ω 3Ω 2Ω 3Ω 3Ω b c b a b 题2.2 图 3Ω 4Ω 3Ω d 4Ω c a a 3Ω 7Ω 4Ω c 7Ω 10Ω 10Ω 8Ω b b a b 4Ω a c 4Ω 4Ω 4Ω c 6Ω a 5Ω 2Ω 6Ω 6Ω 3Ω a 3Ω 4Ω 2Ω 5Ω d a c b b 6Ω c d 2Ω 3Ω 6Ω 3Ω 3Ω 6Ω b c b a b 解:为方便求解，将a 图中3 个6Ω 电阻和b 图中3 个2Ω 电阻进行等效变换， 3 个三角形连接的6 Ω 电阻与3 个星形连接的2Ω 电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。 (a ) Rab 2+ 2+3 || 2+3 4.5Ω (b ) Rab 6|| 3||6+3||6 6||4 2.4Ω 5 2.3 将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。 - - 2A 3Ω 12V 6Ω 9V + + 5A 3A 6Ω 6Ω a b 题2.3图 解:(a )两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个 电压源，最后再 变换成电流源;等效电路为 a a a 3Ω + 6V 9Ω - - 9Ω 6Ω 4 - 12V A 18V + 3 + b b b (b )图中与12V 恒压源并联的6Ω 电阻可除去(断开)，与5A 恒流源串联的9V 电 压源亦可除去(短 接)。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源， 等效电路如下: a a a 6Ω 5A 5A 3A - 6Ω 6Ω 12V 2A + b b b 2.4 将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。 + 2Ω 4Ω 12V 6Ω 2A - + 2Ω 2A 6Ω 8Ω 10V 3Ω - a 题2.4 图 b 解:(a )与10V电压源并联的8Ω 电阻除去(断开)，将电流源变换成电压源，再将 两串联的电压源变 换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下: a a a a a 2Ω 2Ω 1Ω - 3A 3A 4V 2Ω + 2Ω 2Ω 2Ω 1Ω + + + 6V 3V 10V - - - b b b b b (b )图中与12V恒压源并联的6Ω 电阻可除去(断开)，与2A恒流源串联的4Ω 亦可除去(短接)，等 6 效电路如下: a a a a 2A 3Ω 2A 4A 6A 2Ω 6Ω + 6Ω 3Ω 2Ω + 12 12 V V - - b b b b 2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I 。 解:求电流I 时，与3A 电流源串联的最 I 3A 左边一部分电路可除去(短接)，与24V 电压 6Ω + 源并联的 6Ω 电阻可除去(断开)，等效电路 2V 2Ω - 9 ?6 - 4Ω 3Ω 6Ω 24V 如下，电路中总电流为 ，故 4Ω 3 ?3 ?6 || 2 4Ω + 12Ω 15 2 I ? 0.5A 6 ?6 ||2 6 ?2 题2.5图 I 6Ω I 6Ω I 6Ω 2Ω 3Ω 2Ω 3Ω 2Ω 3Ω - 3A 24V + + - 3Ω 4Ω + 9V 4Ω 9V 6V 12Ω - 12Ω 2A - + 2.6 用支路电流法求题2.6图中的I 和U。 6Ω I1 a 1Ω 解:对结点a，由KCL 得，I +2-I 0 I 1 + + 对左边一个网孔，由KVL 得 6I +3I 12 12V 3Ω 1 U 2A - 对右边一个网孔，由VKL 得 U+4-3I-2 ×1 0 - 解方程得 I 2.67A, U 6V -4V + 题2.6图 2.7 用支路电流法求题2.7 图中的电流I 和 U。 解:与 10V 电压源并联的电阻可不考虑。设流过4Ω 电阻 的电流为I ，则有 I 1 I+I 10 + 1Ω 1 4Ω U 1×I+10 4I1 U + 解得 I 6A，I 4A，U 16V - 5Ω 10V 1 - +8V- 2.8 用网孔电流法求题2.8图中的电流I 。 2Ω 题2.7 图 I 解:设1A电流源上电压为U ，2A电流源上电压为U ， 1 2 3Ω Ia 1Ω 网孔a中电流为逆时针方向，I I ，网孔b 、c 中电流均为 a + + 顺时针方向，且I 1A，I 2A，网孔a的方程为: U2 b c U 1 1A 1Ω - 6I+3I +I 8 - Ib Ic 2A b c 2Ω 7 题2.8图 即 6I+3 ×1+1×2 8 解得 I 0.5A 2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I 和电压U。 4Ω I 3Ω 解:设网孔电流如图所示，则I 3A, I I, I 2A, a b c 3A 4Ω 2A 网孔b 的方程为 + U 8Ω + -8I +15I+4I -15 a c I - I 15V a b I 即 -8 ×3+15I+4 ×2 -15， - c 解得 I 1 A 题2.9 图 15 8Ω 电阻上的电流为 1 44 I ?I 3 ? A a b , 15 15 44 352 U 8 ? V 15 15 2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路电流。 解:以结点C 为参考点，结点方程为 I3 4Ω 1 1 1 ? Ua ? Ub 3 ?5 ， a b 1 4 4 3A I1 I2 2A 1 1 1 5A ? Ua ? ? Ub ?5 ?2 1Ω 2Ω 4 2 4 解方程得 c U 6V, U -2V a b 题2.10图 U U a b I 1 6A , I 2 ?1A 1 2 U ?U 6 ? ?2 I a b 2A 3 4 4 验算:I 、I 、I 满足结点a、b 的KCL 方程 1 2 3 2.11 用结点电压法求题2.11 图所示电路各结点电压。 解:以结点a，b ，c 为独立结点，将电压源变换为电流源，结点方程为 1 1 1 1 1 30 36 ? ? Ua ? Ub ? Uc ? 2Ω +30V - 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 36 ? Ua ? ? ?1 Ub ? Uc ? a 2Ω b 2Ω c 2 2 2 2 2 2A 1 1 1 1 30 +36V - ? Ua ? Ub ? ? Uc 2 ? 3Ω 1Ω 2 2 2 2 2 解方程得 题2.11图 U 21V, U -5V, U -5V a b c 8 I 1 + 200V 50Ω I S 25Ω 100V - O - N N 50Ω + - 100V 50Ω + I 3 I 2 题2.12图 2.12 用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S断开和闭合时的各支路电流。 解:以0 点为参考点，S 断开时， U i 200 100 100 ? ? ? Ri 50 50 50 400 U V N 1 1 1 1 3 ? ? ? R 50 50 50 i 200 ?U 4 100?U 2 N N I A ，I ? A ， 1 2 50 3 50 3 100?U 2 I 3 N ? A ，IN 0 ， 50 3 S 合上时 200 100 100 ? ? 50 50 50 U 80V N 1 1 1 1 ? ? ? 50 50 50 25 200 ?U 100?U N N I 2.4A ， I 0.4A ， 1 2 50 50 100?U U N N I 0.4A ， I ? ?3.2A 3 N 50 25 2.13 在题2.13图所示的加法电路中，A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流 I I 0，且 N P U U ， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 : N P Rf R 1 I1 If U I1 U U U i1 i2 i3 U ? ? ? R R2 0 f I2 N IN R1 R2 R3 U I2 _ R3 I3 P + U O 解:由于I 0 ，所以U I R 0 ，U U 0 ， U I3 IP P P P N P I Ui1 I Ui 2 I Ui3 ?U0 R 1 ， 2 ， 3 ，I ， R1 R2 R3 f R f 题 2.13图 由于I 0 ，对结点N ，应用KCL 得:I I +I +I ，即 N f 1 2 3 U U U U 0 i1 i 2 i3 ? ?? ? R R R R f 1 2 3 9 ?U U U ? i1 i 2 i 3 U ??? ? ? ?R 0 f R R R ? 1 2 3 ? 2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。 +12V - 解:12V 电压源单独作用时电路如图a 所示 3 8 6Ω 3Ω U? Uac ?Ubc ?12? ?12 ?2V a c 6 ?3 8 ?8 + 2A 电流源单独作用时电路如图b 、c 所示 U 2A - 8Ω 8Ω U?? 2 ? 6 || 3 ?8 || 8 2 ? 2 ?4 12V b ? ?? 题2.14 图 U U ?U ?2 ?12 10V +12V - 6Ω 6Ω 3Ω 6Ω 3Ω a 3Ω c c c a a + + + ′′ 2A U U ′ U ′′ 2A 8Ω - - 8Ω 8Ω - b 8Ω b 8Ω b 8Ω a b c 2.15 在题2.15图所示电路中，两电源U 和U 对负载R 供 电，已知当U 0 时，I 20mA，当 U -6V S S2 L S2 S2 时，I -40mA，求 1 若此时令 US1 0，I为多少, 2 若将US2 改为8V，I又为多少, 解:此题用叠加定理和齐性原理求解 (1)US1 单独作用即US2 0 时，I ′ 20mA。 设US2 单独作用即US1 0 时，负载电流为I 〃，两电源共同作用时，I -40mA。 由叠加定理得 I ′+I 〃 -40 ， I R1 R2 I 〃 -40-I ′ -40-20 -60mA (2 )由齐性原理，US2 改为8V 单独作用时的负载电流为 + + RL U S1 U S2 ?60 I ?? ?8 80mA - - ?6 I I ′+I 〃 20+80 100mA 题2.15图 2.16 在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N 提供54W功率， U 12V;当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U 为8V，求两个电流源 同时接入时，各 1 2 电源的功率。 解:由题意知，3A 电流源单独作用时， 2A + + 3A 54 ， ， U? 12V U ? 18V U 1 N U 2 1 2 3 - - 2A 电流源单独作用时， 28 ?? U ?? 14V ，U2 8V ， 1 题2.16图 2 两电源同时接入时， 10 ， ， ? ?? ? ?? U U ?U 26V U U ?U 26V 1 1 1 2 2 2 故 P 2U 52W ，P 3U 78W 2A 1 3A 2 3Ω + 6V 2.17 用戴维宁定理求题2.17图所示电路中的I 。 6Ω - 解:断开一条8Ω支路后，并不能直接求出端口开路电压，如 + I 将两条8Ω支路同时断开，如图a 所示，则问题要简便得多， 10V 8Ω 8Ω - 6 U U +U ? ?6 ?10 6V , oc ac cb 6 ?3 题 2.17图 R 3||6 2Ω， 3Ω a O + 戴维宁等效电路如图b 所示， 6Ω 6V 2Ω R I - O c a 1 6 + + + 8Ω 8Ω I ? 0.5A 2 2 ?8 || 8 10V U O C 6V U O C - - b - b a b 2.18 在题2.18图所示电路中，N为含源二端电路，现测得R 短路时，I 10A ;R 8Ω时，I 2A，求当 R 4Ω时，I 为多少, 解:设有源二端电路N 的端口开路电压为UOc ，端口等效电阻为RO ，则等效电路 如图 a 所示，由已 知条件可得: U 10R , U 2 R +8 oc 0 Oc 0 I a I N R RO R + UOC - b 题2.18图 a 解得 U 20V, R 2Ω， oc O 因此，当R 4Ω时， U 20 10 I OC A R ?R 2 ?4 3 O 2.19 题2.19图所示电路中D为二极管，当Uab 0时，二极管导通，当Uab 0时，二极 管截止(相当于开 路)。设二极管导通时的压降为0.6V，试利用戴维宁定理计算电流I 。 a 2A 6Ω 2Ω 2A 6Ω 2Ω 4Ω I D I b a b a + D 2Ω 6Ω 2Ω 6Ω 4V - b c 题2.19图 a b 解:将二极管断开，求端口a、b 间的开路电压和等效电阻，电路如图a 所示， U U -U 6-2 4V， oc ac bc 11 R 6+2 || 2+6 4Ω， O 等效电路如图b 所示，二极管D 导通，导通后，Uab 0.6V 4 ?0.6 I 0.85A 4 2.20 用戴维宁定理求题2.20 图所示电路中的电流I 。 解:将待求支路 1Ω 电阻断开后，由弥尔曼定理 + 12V +24V 可得: 6Ω 12Ω 24 ? 8 12 ??9 b I a V 12 4 6V ，V 6 3 ?1V a 1 1 1 b 1 1 1 1Ω ? ? ? ? 2Ω 3Ω 4Ω 3Ω 12 4 3 2 3 6 故 U V -V 7V, -9V +8V oc a b R R 2||3||6+12||4||3 2||2 2.5Ω， O ab 题2.20 图 由戴维宁等效电路可得 U 7 I OC 2A R ?1 2.5 ?1 O 2.21 用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。 ′ ′′ + 2I - + 2I - 2Ω 3A +2I- I 2Ω + + 3A + I′ + I′′ + U 1Ω 2Ω 12V U ′ 1Ω 2Ω 2Ω U ′′ 1Ω 2Ω 12V - - - - - a b 题2.21图 解:3A 电流源单独作用时，电路如图a 所示，1Ω 电阻上电流为U ′ U? U ′ 2I ′+2I ′， 3 ??2I ? 1 解得 U ′ 2V， I ′ 0.5A 12V 电压源单独作用时电路如图b 所示，1Ω 电阻上电流为U 〃 对左边一个网孔有: U 〃 2I 〃+2I 〃 0.5I 对右边一个网孔有: 2I 〃 -2 ×(I 〃+U 〃)+12 8Ω I 解得 U 〃 4V， I 〃 1A + 4Ω 9V 故 U U ′+U 〃 6V - 2.22 求题2.22图所示电路的戴维南等效电路。 题2.22图 解:端口开路时，I 0 ，受控电流源电流等于零，故U0c 9V，用外加电源法求等效电 阻，电路如图所 示。 0.5I U 4 ×(I -0.5I )+8I T T T T T 8Ω I U T R T 10? + o I 4Ω T U