有限元作业8__用不同的加权残值法取二阶近似求解均布载荷作用下简支梁中点的挠度

有限元作业8__用不同的加权残值法取二阶近似求解均布载荷作用下简支梁中点的挠度对于图示均布荷载作用下的简支梁，用下述二阶近似，分别采用Galerkin法、矩法、最小二乘法、配点法、子域法五种方法来求解梁中点的挠度。二阶近似：解：梁弯曲问题的控制微分方程和边界条件分别为：梁中点的挠度即为： Galerkin法：取试函数的基作为权函数有：与精确解误差约为1.27%。矩法：取试函数1，x为权函数有：与精确解误差约为23.85%。最小二乘法：与精确解误差约为1.27%。配点法，取x=l/4和x=l/2两点有与精确解误差约为5.03%。 ...

对于图示均布荷载作用下的简支梁，用下述二阶近似，分别采用Galerkin法、矩法、最小二乘法、配点法、子域法五种方法来求解梁中点的挠度。二阶近似：解：梁弯曲问题的控制微分方程和边界条件分别为：梁中点的挠度即为： Galerkin法：取试函数的基作为权函数有：与精确解误差约为1.27%。矩法：取试函数1，x为权函数有：与精确解误差约为23.85%。最小二乘法：与精确解误差约为1.27%。配点法，取x=l/4和x=l/2两点有与精确解误差约为5.03%。子域法，对于二阶近似，将求解域化为 , 两个子域，有与精确解误差约为9.58%。

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