净现值的计算
某生产企业准备投资,有A、B、C三个备选
方案
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,项目寿命均为10年。三个方案初始投资额分别为200万元、100万元、150万元。A方案年折旧费额20万元、年净利19万元;B方案折旧额10万元、年净利10万元;C方案年折旧额15万元、年净利9万元。
1、假设企业要求的报酬率为10%,分别计算净现值。
2、分别计算三个方案的内部报酬率。
3、该企业应选择哪个方案,
解析:1.营业净现金流量=税后净利+折旧,
所以a:20+19=39
b:10+10=20
c:15+9=24
2.
npva=39(p/a,10%,10)-200=39*6.145-200=39.655;
npvb=20(p/a,10%,10)-100=22.9;
npvc=24(p/a,10%,10)-150=-2.52;
1
3.内部收益率计算方法如下:
首先,先预估一个贴现率i,并按此贴现率计算净现值。如果计算出的净现值为正数,则表示预估的这个贴现率小于该项目的实际内部收益率,所以应提高预估值再代入计算净现值(注:净现值与贴现率成反比)。;如果计算出的净现值为负,则表明预估的贴现率大于该方案的实际内部收益率,应降低预估值,再代入计算净现值。(注意,用来测算的两个相邻的i值之间的差距最好在3%-5%之间,不能超过5%。比如,第一次自己预估了贴现率i为10%,算出来的npv大于0,这时再试一个贴现率就最好是12%,或者14%,最多为15%。)经过这种反复的试算,直至算出净现值刚好由正变为负或刚好由负变为正,也即一直试算到净现值刚好变号为止。
其次,找出与上述两个相邻净现值相对应的两个贴现率,代入下面的线性公式中即可求出内部收益率。即通过反复试算求出使npvn略大于零时的in,再求出使npvn+1略小于零时的in+1,在in与in+1之间用直线插值法求得内部收益率irr。 假若提高贴现率为15%,代入a和b的净现值计算公式计算净现值是否变为负
npva=39*(p/a,15%,10)-200=39*5.019-200=-9.259
irra=10%+[39.655/(39.655+9.259)]*(15%-10%)=14%
npvb=20(p/a,15%,10)-100=20*5.019-100=0.98
2
贴现率是指未来资金折算到现在时用的比率,类似银行存款年利率,在计算投资项目净现值时,采用贴现率越大、项目净现值就越小。项
目净现值为0时的贴现率即为内部报酬率,如果内部报酬率符合投资方的收益预期,项目就可能获得批准。
已知贴现率为15,时,净现值为-4.13,贴现率为12,时,净现值为5.16,求该方案的内部报酬率。
将内部报酬率设为X
(15%-X)/(-4.13-0)=(15%-12%)/(-4.13-5.16)
得出X为13.7%
某投资方案贴现率为18%时,净现值为-3.17,贴现率为16%时,净现值为6.12,则该方案的内部报酬率为
A 14.68%
B 16.68%
C 7.32%
D 18.32%
(18%-irr)/(18%-16%)=(-3.17-0)/(-3.17-6.12)
IRR=18%-3.17/9.29*0.02=17.32%
3
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