2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)
答案
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必须答在答题卡上指定的位置,答在试卷上无效。选择题1、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点 上。1、A. B. C. D.2、设函数,则=A. B. C. D.3、设函数,则=A.6 B. C. D.4、设函数在区间A.单调增加 B.单调减少C.先单调增加,后单调减少 D.先单调减少,后单调增加5、=A. B. C. D.6、=A. B.0 C. D.7、曲线与直线所围成的平面图形的面积为A.2 B.4 C.6 D.88、设函数,则A. B. C. D.9、设函数,则=A. B. C. D.10、设,是两随机事件,则事件
表
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示A.事件,都发生 B.事件发生而事件不发生C.事件发生而事件不发生 D.事件,都不发生非选择题2、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分,将答案填写在答题卡相应题 号后。11、=_______________.12、设函数在处连续,则_______________.13、曲线的拐点坐标为_______________.14、设函数,则=_______________.15、=_______________.16、设曲线在点处的切线与直线平行,则_______.17、_______________.18、_______________.19、_______________.20、设函数,则_______________.3、解答题:21~28题,共70分。解答应写出推理、演算步骤,并将其写在答 题卡相应题号后。21、(本题满分8分)计算.22、(本题满分8分)设函数,求.23、(本题满分8分)计算.24、(本题满分8分)计算.25、(本题满分8分)已知离散型随机变量X的概率分布为X 10 20 30 40P (1)求常数;(2)求X的数学期望EX.26、(本题满分10分)求曲线与直线,所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.27、(本题满分10分)求函数的单调区间和极值.28、(本题满分10分)求函数在条件下的极值.2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(二)
试题
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答案及评分参考1、选择题:每小题4分,共40分.1、D 2、A 3、C 4、B 5、C6、A 7、B 8、D 9、B 10、C2、填空题:每小题4分,共40分.11、 12、1 13、 14、 15、 16、117、 18、0 19、1 20、3、解答题:共70分.21、解: ………………6分. ………………8分22、解: ………………3分, ………………6分. ………………8分23、解: ………………2分=. ………………8分24、解: ………………4分 ………………6分=1. ………………8分25、解:(1)因为,所以。 ………………3分(2)=27. ………………8分26、解: ………………4分 ………………8分. ………………10分27、解:函数的定义域为. . ………………4分令=0,得驻点,. 3 0 0 极大值7 极小值-25 因此的单调增区间是,;单调减区间是.的极小值为,极大值为. ………………10分28、解:作辅助函数. ………………4分令 ………………6分得 ,,. ………………8分因此,在条件下的极值为.………………10分