《相遇问题》教学
设计
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教学内容：冀教版五年级上册相遇问题，教学目标：学生在解决相遇问题下及类似的实际问题的过程中学会用画线段图。整理相关的信息，并能借助线段图
分析
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实际问题中的数量关系、确定解决问题的正确思路（掌握画图的策略）。进一步感受画图策略整理信息对于解决实际问题的价值。强化学生主动运用策略解决实际问题的意识，提高学好数学的信心（强化画图策略意识）。教学重点：会用画线段图的方法整理信息，并借助线段图来理清思路。综合算式的算理。教学难点：恰当选择画图的策略收集和整理信息让学生形成主动运用画图策略的意识。（即强化策略意识）教学准备：多媒体课间教学过程：复习引入师：同学们，看到课题你想知道什么？生：什么是相遇问题？怎样相遇？师：好！今天就带着你们提的问题一起学习这节课的内容。出示：<课件>你会做吗？一辆卡车每小时行驶50千米，3小时可以行驶多少千米？师：口头列式计算。生：说算式。小红从家到少年宫，每分钟要走60米，5分钟才能到达，小红家到少年宫有多远？（请生口头列式计算）师：这两道题都用到哪个数量关系？生：速度×时间=路程师：这是以前我们学的行程问题、这两道题是讲一个人或一个物体运动的情况。今天我们准备研究两个人或两个物体的运动情况。两个人或两个物体运动会发生什么情况呢？生：相遇。师：怎样运动才会相遇呢？生：相向而行。师：好！现在请两名同学演示一下。师：请XX同学和XX同学。师：发出口令，开始！请其他同学观察两个人行走这段路程。他们怎么样了？生：（结果相遇）师：怎样走才相遇。生：（面对面的走）杨老师发出开始的口令，说明他们是怎么走的？方向（相向而行），时间：（同时出发的）再请两名学生演示一下，师：几个人运动<两人>时间呢？生：（同时出发）方向呢？生：相向而行结果：（生：相遇），师：谢谢你们，请回到自己的座位上，请同学们伸出两只手和老师一起
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演两个人的运动情况，大家一边说一边演示。师：两个人从两地同时出发，相向而行，结果相遇（是什么意思？），生：他们把这段路走完了。师：这就是今天我们要研究的相遇问题。板
书
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：课题二、新授出示例1：一辆客车和一辆货车同时从北京和郑州相对开出，客车每小时为92千米，货车每小时为80千米，经过4小时相遇，北京和郑州相距多少千米？师：请生读题，并回答它是相遇问题的内容吗？生：是。师：找关键词、有哪些数学信息？“经过4小时相遇是什么意思？”生：把这段路走完了，师：以前我们解决问题时一般采用什么手段来分析题目？（生：画线段图），这道题就请用你喜欢的方法来分析题目吧！（1）生独立完成后并讨论交流解题思路。（2）独立完成后展示并
汇报
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。生1：我采用的是画线段图分析题目。思路一：92×4+80×4思路二：（92+80）×4首先：①画一条线段表示北京到郑州的路程，他们之间的一点表示两车在这里相遇，右边这段表示客车走的路程，左边这段表示货车走的路程。师：客车的路程是怎样求？生：客车的路程就是客车的速度×相遇时间（就是客车的路程）。师：货车的路程是怎样求？生：货车走的路程就是货车速度×相遇时间（就是货车的路程）。他们两个走的路程之和就是这段总路程。所以列式为92×4+80×4。师：这里还有一种解题思路，看看他是怎样做的？请×××同学说说您的思路。生：②两辆车在单位时间内共行的路程，也就是他们的速度和×相遇时间=路程和。师：老师这里也有解法二的解题思路，我们一起来看看吧！客车一小时走92千米，货车1小时走80千米，他们在单位时间内共走了172千米，第2小时也走了172千米，第3小时也是，第4小时也是……所以就是他们的速度和×相遇时间=路程和师：这两种解法都用到了速度×时间=路程的关系式。解法一和解法二比较一下，你认为哪一种比较好？为什么？（小组交流）（生：解法二），因为两辆车的速度和乘以时间直接得到这两辆车所走的路程。师：请同学们观察这两道算式有没有联系？引导：他们的算法虽然不同，结果相同，这两个算式间恰好符合乘法分配律，所以做这类题时，最好选第②种解法来解。小结：谁能总结出相遇问题的时间、速度、路程之间的关系？①甲的速度×相遇时间+乙速度×相遇时间=路程和。②速度和×相遇时间=路程和。练习提升：1.老师想考考你们能不能用所学知识完成下面的作业单的第（1），请同学们拿出作业单独立完成第1题，①展示学生作业，生：说思路。②师：选择第二种的举手，师：这道题也有两种解题思路。第二种解法简便一些，所以多数同学们选择第二种。2.再出示作业单的第2题，这道题怎么做？师：独立完成后，展示作业并汇报。生：汇报解题思路①画一条线段表示315平米的总路程②这条线段上的一点表示两车在这一点相遇③在这里截取一段表示卡车1小时走的路程，即（速度），根据图文分析题意得出列式为：315÷（42+63）=315÷105=3小时师：这是一道综合算式：请生说一说算理生：有括号先算括号里面的，再算括号外面的。师：这节课你学习很积极，请把掌声送给她，请回到自己的座位。总结这节课你有什么收获？生：答师：同学们这节课学得快乐吗？生：开心师：这节课老师也很开心，感谢你们积极参与。谢谢你们，下课：五、版式设计相遇问题时间：92×4＋80×4同时出发客车速度×相遇时间＋货车速度×相遇时间=路程和方向：相向而行（92+80）×4结果：相遇速度和×相遇时间=路程和
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