《自动控制原理》试卷参考答案（课程代码：BB024029）
考试方式 闭卷 考试时长 100 分钟
一、填空
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（每空2分共20分）
1、无差度，开环增益
2、全部位于s的左半平面（或特征根的实部全部小于0）
3、大，大
4、其实部的长度与其他的极点的实部长度相差5倍以上
5、幅值裕度，相位裕度
6、
<
并且
<
7、0dB线
二、分析计算题(共80分)
1、（10分）解：
一个独立回路：
（1分）
特征式
（1分）
有4个前向通路：
（4分）
各前向通路余子式：
（1分）
传递函数为：
＝
（3分）
2、（12分）解：
系统的闭环传递函数为
，（2分）
所以
，
。（1分）
由
得
。（2分）
由
得
。（2分）
因此
，
。（1分）
此时
，（2分）
取Δ= 2%，则
，取Δ= 5%，则
。（2分）
3、（10分）解：
传递函数
。（1分）
（5分）
由辅助多项式
求导得
。（2分）
由辅助多项式
得
，
，不稳定的根的个数为3个。（2分）
4、（10分）解：
系统闭环特征方程为
故系统稳定（2分）
阶跃输入对I型系统引起的稳态误差为
（2分）
（2分）
干扰对系统引起的稳态误差为
（2分）
系统稳态误差为
（2分）
5、解：（本题10分）
(1)绘制系统的根轨迹
1)根轨迹有3条 （1分）
2)根轨迹的起点分别为系统的开环极点0，－1，－5。无开环零点，根轨迹的终点在无穷远处。
（1分）
3)根轨迹的渐近线与实轴的交点为
根轨迹的渐近线的倾角为
（2分）
4)实轴上的根轨迹
（1分）
5)分离点
整理得：
解得：
由实轴上的根轨迹可以判定
点不是根轨迹上的点，
点是根轨迹的分离点。 （1分）
6)根轨迹与虚轴的交点
闭环特征方程为：
即
将s=jw代入闭环特征方程：
整理得：
解之得
所以根轨迹与虚轴的交点为
，对应的根轨迹增益为30。 （2分）
综上绘制系统的根轨迹根轨迹图如下：
（2分）
6、解：
(1) （本小题8分）
由bode图所示，低频段的斜率为-40dB/dec，那么开环传递函数中有两个积分环节即
，在第一个转折频率w=1处，斜率变为-20dB/dec，即此处的叠加的转折斜率为+20dB/dec，那么开环传递函数中含有一个一阶微分环节，即
，
，在第二个转折频率w=10处，斜率变为-60dB/dec，即此处叠加的转折斜率为-40dB/dec，那么开环传递函数中含有两个一阶惯性环节
，设开环增益为Ko，那么开环传递函数可
表
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示为：
， （4分）
由bode图可知：
（2分）
解得Ko=3.013，代入开环传递函数得：
（2分）
(2) （本小题5分）
由bode图可知
（2分）
求相频曲线与-180度线的交点处
即
解得
（1分）
那么
（2分）
7、解：（本题15分）
(1)
（2分）
(2)
（1分）
且中频段斜率为－40dB/dec，可以采用相位超前校正设计校正装置。
(3)相位超前角
（1分）
(4)低频衰减率
（2分）
(5)确定校正后的截止频率
（2分）
(6)确定校正装置的两个转折频率
（3分）
(7)校正后的系统为
（2分）
(8)对校正后的系统进行校验
满足性能指标。 （2分）
浙公网安备 33021202002483