实验七汉明码编译码实验
【实验目的】使学生了解汉明码的编译码原理;并能够通过MATLAB实现。
【实验器材】装有MATLAB软件的计算机一台
【实验原理】
汉明码的编码就是如何根据信息位数k,求出纠正一个错误的监督矩阵H,然后根据H求出信息位所对应的码字。
1)根据已知的信息位数k,从汉明不等式中求出校验位数m=n-k;
2)在每个码字C:(C1,C2,?,C2m -1)中,用c02 ,c12 ,cn-12作为监督位,剩下的位作为信息位;
3)用二进制数字表示2m-1 列,得到2m-1列和m行监督矩阵H;
4)用3步的H形成HCT =0,从而得出m个监督方程;
5)将已知的信息代入方程组,然后求出满足上述方程组的监督位c (i=0,1,?,m一1)。例如,用以上
方法
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,很容易求出[7,4,3]汉明码的监督矩阵H及编码所对应的码字。
【实验内容与步骤】
1、路径设置成指向comm2文件夹;
2、新建一个扩展名为m的文件。
3、输入PCM编码的代码:
参考代码:
N=30000; K=4*N;%信息长度
Q=8;%调制形式
num=zeros(20,1);%误比特数
ber=zeros(20,1);%误比特率
for SNR=1:1:20 %生成矩阵
G=[
1 0 0 0 1 1 1
0 1 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 0 1
0 0 0 1 0 1 1 ]; %监督矩阵
H=[ 1 1 1 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1 0
1 0 1 1 0 0 1];
A=zeros(7*N,1); %编码后信号
S=zeros(N,3); %校验子
E=zeros(7*N,1);%错误图样
I=zeros(7*N,1);%解调纠错后的矩阵
NEW=zeros(K,1);%收到的信号
a=randsrc(K,1,[0,1]);%信源
%编码
for k=1:N
code=[a(4*k-3) a(4*k-2) a(4*k-1) a(4*k)]*G;
for l=0:6
A(7*k-l)=mod(code(7-l),2);
end
end
%8PSK调制
Xa=pskmod(A,Q);
%信道传输加噪
Xb=awgn(Xa,SNR);
%解调
B=pskdemod(Xb,Q);
%编码
for n=1:N
M=7*n-6;
Z=4*n-3;
T=7*n-3;
V=4*n;
L=7*n;
s=B(M:L,1)'*H';
S(n,:)=mod(s,2);
if S(n,:)==[0 0 0]
E(M:L,1)=[0 0 0 0 0 0 0]';
elseif S(n,:)==[0 0 1]
E(M:L,1)=[0 0 0 0 0 0 1]';
elseif S(n,:)==[0 1 0]
E(M:L,1)=[0 0 0 0 0 1 0]';
elseif S(n,:)==[0 1 1]
E(M:L,1)=[0 0 0 0 1 0 0]';
elseif S(n,:)==[1 0 0]
E(M:L,1)=[0 0 0 1 0 0 0]';
elseif S(n,:)==[1 0 1]
E(M:L,1)=[0 0 1 0 0 0 0]';
elseif S(n,:)==[1 1 0]
E(M:L,1)=[0 1 0 0 0 0 0]';
elseif S(n,:)==[1 1 1]
E(M:L,1)=[1 0 0 0 0 0 0]';
end
P=B(M:L,1)+E(M:L,1);
I(M:L,1)=mod(P,2);
NEW(Z:V,1)=I(M:T,1);
end
[num(SNR,:),ber(SNR,:)]=biterr(NEW,a); end
plot(num,'b:s'); %画出误比特数
xlabel('信噪比');
ylabel('误比特数');
figure
plot(ber,'k-*'); %画出误比特率
xlabel('信噪比');
ylabel('误比特率');
【实验现象
记录
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】
记录汉明码波形,并对误比特数和误码率进行分析。【现象分析】
观察输出波形,分析原因。
【实验结果】
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【实验体会】
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