高中正余弦定理练习题

高中正余弦定理 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 精品文档 高中正余弦定理练习题 一、选择题 1(在?ABC中，sinB sin 等于 A( cbb B( bc C( a D( ac 2(已知向量=，=，则与的夹角为 A(300 B(600 C(900 D(1200 3(在?ABC中，外接圆半径R=1，A=600，那么边BC 等于 A( 12 1 / 15 精品文档 B( 2 C D(1 4(在?ABC中，a=3，b=5，c=7，那么角C等于 A(300 B(600 C(900 D(1200 5(在?ABC中，若sinA,sinB，则A与B的大小关系是 A(A,B B(A,B C(A?B D(A，B大小关系不能确定6(在?ABC中，若acosB=bcosA，则?ABC一定是 A(等边三角形 B(直角三角形 C(等腰三角形 D(等腰直角三角形 7(在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC=1 2，则角A等于 A(300 2 / 15 精品文档 B(450 C(600 D(900 8(已知等腰?ABC的腰长为底边长的2倍，则顶角A 的正切值是 A(? 7 B( 7 C(? 8 D( 8 9( 在?ABC中，若sinBb=cosC c ，则角C的值为 A(300 B(450 C(600 D(900 9( 在?ABC中，若cosAa=cosBb=sinC c 3 / 15 精品文档 ，则?ABC一定是 A(等边三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(等腰直角三角形 10( ?ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量=，=，若?，则C等于 A(300 B(450 C(600 D(900 10( 已知a，b，c为?ABC的三个内角A，B，C的对边，=，=，若?=0，且acosB+bcosA=csinC，则B等于 A(300 B(600 C(900 D(1200 二、填空题 11(在?ABC中，a2=b2+c2 -bc ，则角A=__________. 12(在?ABC中，a b 4 / 15 精品文档 =A=300，则角B=_____________ . 13(在?ABC中，a=7，b=4，c=，则?ABC的最小角为___________. 14(函数f=sin ,2x的最小正周期是______________. 15( 在?ABC中，若c ，B=300，则角C=______________. 在?ABC中，B=600，b2=ac，则这个三角形是_________三角形. 16(在?ABC中，下列结论:?a2,b2+c2，则?ABC为钝角三角形;?a2+b2,c2，则?ABC是锐角三角形;?A=300 ，a=3，b=4，则?ABC有两个解;?若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=1:2:3;其中正确的序号是__________. 1 高2012级数学周考试题答题卷 高2012级_____班学号:_______________ 姓名:___________ 一、选择题答题卡 二、填空题答题卡 11(_____________12(_____________ 13(_____________ 14(_____________ 5 / 15 精品文档 15(_____________ 16(_____________ 三、解答题 17(在?ABC中，a=3，c=33，A=300，求角C及边b. 18. 在锐角?ABC中，边a，b是方程x2 ,23x+2=0的两根，A，B满足2sin,=0，求C及边c. 设锐角?ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=2bsinA. 求角B的大小;求cosA+sinC的取值范围. 附加题:在?ABC中，若a=b+c. 求证:A= ?2 ; 若?ABC外接圆的半径为1，求?ABC周长的取值范围。 2 1、?ABC中，D是BC上的点，AD平分?BAC，?ABD是?ADC面积的2倍。 求 2、钝角三角形ABC的面积是，AB=1， ，则AC= sin?B2; 若AD=1，DC=求BD和AC的长. sin?C2A. C. D. 1 3、?ABC的内角的对边分别为a,b,c,已知a?bcosC?csinB 求B; 6 / 15 精品文档 若b,2，求?ABC的面积的最大值。 4、已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边 ，acosC3asiCn?b?c? 0 求A 若a?2，?ABC的面积为;求b,c。 5、在V ABC中，B?60,AC?AB?2BC的最大值为 。 6、在?ABC中，D为边BC上一点，BD= ADC 的面积为3?BAC=_______ 7、四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. 求C和BD;求四边形ABCD的面积。 8、?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b,2，B?则?ABC的面积为( A ( B C (2D 1 9、已知a，b，c分别为?ABC三个内角A，B，C的对边，c =asinC,ccosA 求A 7 / 15 精品文档 若a=2，?ABC的面积为3，求b,c 10、?ABC中B=120?，AC=7，AB=5，则?ABC的面积为 。 11、在?1DC，?ADB=120?，AD=2，若?2ππ，C?，46?ABC中，D为BC边上一点，BC? 3BD,AD??ADB?135?. 若AC?,则BD=_____ 12、在?ABC 中，内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，已知?ABC 1, 则a的值为. 1在锐角三角形??C中，tan??，D为边?C上的点，???D2的面积为 ，b?c?2,cosA?? 与??CD的面积分别为2和4(过D作D????于?，DF??C于F，则????????D??DF?( 9.设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 若a? sinB?1π，C?，则b? .26 sin2A?sinC10.在?ABC中，a?4，b?5，c?6，则如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30?的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75?的方向上，仰角为30?，则此山的高度CD? m. 8 / 15 精品文档 14.在?ABC中，B=120o，AB ，A的角平分线AD ,则AC=_______. 16.若锐角? ABC的面积为 ，且AB?5,AC?，则BC 等于________ 20. 在?ABC中，已知AB?2,AC?3,A?60. 求BC的长; 求sin2C的值. 22.在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A??? 4，b2?a2=12c. 求tanC的值; 若?ABC的面积为7，求b的值. 25.在? ABC中，A?3?,AB?6,AC?,点D在BC边上，4 AD?BD，求AD的长. 29(???C的内角?，?，C所对的边分别为a，b，c (向量m?a与n??cos?,sin??平行( 求?; 若a?????，b?2求???C的面积( c，C的对边分别为a，b，a?btanA，32.设?ABC的内 9 / 15 精品文档 角A，B， 且B为钝角. 证明:B?A?? 2; 求sinA?sinC的取值范围. osC3. 若? ABC的内角满足sinAB?2sinC，则c 的最小值是. a?2，5. 已知a,b,c分别为?ABC三个内角A,B,C的对边， 且?2?b??sinC，则?ABC面积的最大值为____________( 6. 钝角三角形ABC的面积是，AB=1， ，则AC= 2 ?????????8. 在?ABC中，已知AB?AC?tanA，当A?时，?ABC6 的面积为________. 10. 在?ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，已知bcosC?ccosB?2b，则a? . b 15. 在? ABC中，A?60?,AC?4,BC?,则?ABC的面积等于_________. 10 / 15 精品文档 16. 在?ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,，若c2?2?6,C?? 3,则?ABC的面积 A. B.933C.D.2 22. 在DABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c(已知b-c= 1a，2sinB=3sinC，则cosA的值为_______( 一、选择题 1.在?ABC中，a,15，b,10，A,60?，则cosB, 22A(, B.33 C(,63D.6 2(在?ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2,b23bc，sinC,2B，则A, A(30? C(120? B(60? D(150? 3(E，F是等腰直角?ABC斜边AB上的三等分点，则tan?ECF, 167 32B.3D. 4(?ABC中，a、b、c分别为?A、?B、?C的对边，如果a、b、c成等差数列，?B,30?，?ABC的面积为0.5，那么b为 A(1，3B(33，D(23 11 / 15 精品文档 5.已知锐角A是?ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角的对应边，若sin2A,1cos2A,，则 A(b，c,2a B(b，c C(b，c?2a D(b，c?2a 二、填空题 ba6. 在锐角?ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，,6cosC，ab tanCtanC则________( tanAtanB 三、解答题: 117(已知?ABC的内角A，B及其对边a，b满足a，b,ab，求tanAtanB 内角C. 8(在?ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA,sinB，sinC. 求A的大小; 若sinB，sinC,1，试判断?ABC的形状( 9(如图，在?ABC中，已知B,45?，D是BC边上的一点，AD,10，AC,14，DC,6，求AB的长( 一、选择题 1.答案:D，依题意得0? 1,sinB,6D.abbsinA3 ,sinB,，cosB,sinAsinBa3 b2，c2,a2 2. 答案:A，由sinC,23sinB可得c,23b，由余弦 12 / 15 精品文档 定理得cosA,,2bc,3bc，c23，于是A,30?，故选A.bc2 123.答案:D，设AC,1，则AE,EF,FB,AB,，由余弦定理得CE,CF,33 CE2，CF2,EF245AE，AC,2AC?AEcos45?,，所以cos?ECF,，2CE?CF5sin?ECF所以tan?ECF,cos?ECF?21,??5?4 53. 11134. 答案:C，2b,a，c，ac,?ac,2，a2，c2,4b2,4，b2,a2，c2,2ac?b2,2222 4，233，3b,.3 115. 答案:C, 由sin2A,cos2A，得cos2A,,A是锐角，所以A,60?，于是B22 b，csinB，sinC，C,120?.所以,2a2sinA三、填空题 a2，b2a2，b2,c2ba. :,6cosC得，， abab2ab 3即a2，b22， cosAcosBtanCtanCsin2C??，,tanC?sinA，sinB,tanAtanBcosCsinAsinB 2c2 ,4. a，b,c答案:4 117. 解:由a，b,a，b tanAtanB sinA，sinB,cosA，cosB， 13 / 15 精品文档 即sinA,cosA,cosB,sinB， sinB，CB,Ccos22B,C,1，b，c?2a.3 ππππ从而sinAcosAsincosBsin,sinBcos444 ππA?,sin?B?. 即sin??4??4? 又0 πππ故A,,,B，A，B,42 π所以C,. 8.解:由已知，根据正弦定理得2a2,b，c，即a2,b2，c2，bc. 由余弦定理得a2,b2，c2,2bccosA， 1故cosA,,，又A?，故A,120?. 由得sin2A,sin2B，sin2C，sinBsinC. 1又sinB，sinC,1，得sinB,sinC,. 因为0? 所以?ABC是等腰的钝角三角形( AD2，DC2,AC2 9.解:在?ADC中，AD,10，AC,14，DC,6，由余弦定理得cos?ADC,2AD?DC100，36,1961,,,2?10?6 ??ADC,120?，?ADB,60?. 在?ABD中，AD,10，B,45?，?ADB,60?， ABAD由正弦定理得 sin?ADBsinB 10? 2 23256. AD?sin?ADB10sin60??AB,sinBsin45? 14 / 15 精品文档 15 / 15