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模拟试题
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试卷
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共三大题，满分150分
一 选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的，把该选项的代号写在题后的括号内。)
2M:N1设集合，则 ( ) ,,,,，，M,yy,x，1,x,R,N,x,yy,x，1,x,R
A B C D ,,,,01,,0,1,
22a2已知不等式对恒成立，则的取值范围是 ( ) ，，，，a,4x,a，2x,1,0x,R
66aaaA ? B ? C D ? ,a,,,2,2,2,2,255
3若 ( ) a,log,,b,log6,c,log0.8,则372
a,b,cb,a,cc,a,bb,c,aA. B. C. D.
4,,,,0,4设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是 y,sin(x，)，2,33
( )
243A B C D 3 332
xx5设为定义在R上的奇偶数，当?0时，(为常数)，则，， f(x)f,1,bf(x),2，2x，b
( )
A 3 B 2 C -1 D -3
324x6 的展开式的系数是 ( ) ，，，，1,x1,x
A -6 B -3 C 0 D 3
aa,3,b,4,aa7 设向量，满足:?= 0 ，以，， 的模为边长构成三角形，则它的边长与半bbba,b
径为1的圆的公共点的个数最多为 ( )
A 3 B 4 C 5 D 6
,,,,l,l8 设是平面内的两条不同直线，是平面内的两条相交直线，则?的一个充分而不必要条件是 m,n12
( )
nm,mlll,A ?且? B ?且? 112
nnmml,,,C ?且? D ?且? 2
二 填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把
答案
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填在题中横线上。)
29. 函数的定义域 。 y,16,x，sinx
S,,naaS,3,S,24,10. 设为等差数列的前项和，若则= 。 n9n36
lim11111. 。 ？？(1，，，，),2nx,,333
12.
213. 。 y,sinx,4cosx，2的值域为
1,,,14. 设, 。 f(x),cos，则f,,,x2,,
22215. 已知抛物线，过点的直线与抛物线相交于两点，则的最小值，，P4,0，，，，Ax,y,Bx,yy，yy,4x112212
是 。
三 解答题(本大题共7小题，共75分。解答应写出文子说明、证明过程或演算步骤) 16.(本小题共10分)
24(1)求函数的最大值与最小值。 y,7,4sinxcosx，4cosx,4cosx
1,,xx,117(本小题共10分)求解方程: ，，log3,1log3,,2,,333,,
,,nSaa,1,S,4a，218.(本小题共10分)设数列的前项和为，已知。 nn1n，1n
,,b,,ab,a,2a(1) 设，证明数列是等比数列; (2)求数列的通项公式。 nnnn，1n
19.(本小题共10分)
，，，，，，a,4cos,,sin,,b,sin,,4cos,,c,cos,,,4sin,设向量。
b,2cb，ca，，tan,，,(1) 若与，求得值; (2)求得最大值。
20.(本小题共10分)
D是AC如图所示，已知是正棱柱，的中点，。求二面角的度数。 ABC,ABCAB,BCD,BC,C111111
AA1
D
CC1
B B1
21.(本小题共10分)
a已知是实数，函数。 ，，f(x),xx,a
(1) 求函数的单调区间，说明在定义域上有最小值 f(x)f(x)
，，，，mama(2) 设为f(x)的定义域上的最小值，写出的
表
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达式;
a,,0,3(3) 当= 10 时，求出在区间上的最小值。 ，，f(x),xx,10
22.(本小题共15分)
2x2，y,1已知椭圆的左焦点为，坐标原点为。 OF2
O、F(1) 求过点，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程; l
A、Bx，y,0(2) 设过点的直线交椭圆于两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程。 FABAB
第一套答案
1
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3
答案:A
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浙公网安备 33021202002483