弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度对流

弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度对流 弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度 对流 第20卷第4期 2000年11月 地壳形变与地震 CRUSTALDEFoRMATIoNANDEARTHQUAKE 弹性岩石层,区域重力异常和 上地幔小尺度对流’ ‘ 王景赞黄建华傅容珊,——— ——一一一, (中国科学技术大学地球和空间科学系.合肥230026) V0l20.No.4 Nov..2000 ===三三一 摘要在小尺度地幔对流模型的基础上,建立了顾及岩石层与地幔辆合的地幔对流模型.考虑 到岩石层对上地幔小尺度对漉的弹性响应,将上地幔视为一均匀的等牯滞系数的牛牯滞流体. 其对流能量来源于下地幔,用热流体动力学基本方程得到的上地幔 对流在壳幔边界处竹垂向应力 作为弹性板弯曲方程的垂直加载.来耦合弹性岩石层和可流动地幔. 推导了两者耦合F区域重力 异常和上地幔小尺度对流的相关方程.用以反滴上地_幔小尺度对流 流场模式和岩石层晦部拖曳力 场格局.对比了有,无弹性岩石层影响的模型之间的差异.并对模型应 用范围.特别是饭块边界承 平掏遣力可能产生的影响,作了进一步探讨. 主题词堡堂亘星均里量童=小尺度对漉.K/-,? ELASTICLITH0SPHERE,REG10NALIS0STATICGRAVITY ANoMALYANDSMALLSCALEC0NVECT10N INTHEUPPERMANTLE WangJingyun.HuangJianhuaandFuRongshan (UniversityofSClenCFandTechnologyChina,Hefei.Anhui.230026) Abstract Becauseoftheelasticlithosphere’soverlappingtheuppermostmantle,theela sticlitho- sphereandtheconvectionintheuppermantletogetheraffectboundarydeEormatiotisandthe gravityanomaly.Onthebasisofthemodelofsmallscaleconvectioninuppermantle.anew convectionmodelwhichgiveconsiderationtothecouplingoflithospherewit hmantleisset up.Thisworkassumesthatthelithosphereishomogeneouselasticthinboard?theupper mantleishomogeneousnewtonianviscousfluid,andthattheenergyofthethermalconvec— tioncurrentcomesfromthelowermantle.Inaccordancewithbasicfluiddymmlicequations 收稿:200003-21;修叫:20005l9 + 国家自然科学基金(49774233)资助『甄目 2地壳形变与地震20卷 weestahlishathermalconvectionmodel,whichisconstrainedontheregionalisostaticgravi— tyanomaly.Consideringthestressesofboththeconvectionandtheelasticlithosphereatthe LMboundary,wegetanewboundarydef0rmationcondition.deducethegravityanomalies ofthedensityheterogeneityandtheboundarydeformationsanddrawaconclusionaboutthe correlativeequationofregionalisostaticanomalyandthesmallscaleconvectionmodelinthe uppermantle.Comparingtheoldmodelwiththenewone.wefindthatthenewmodelissim— ilartotheoldoneinthepatternsofmantleconvectionandstressdistribution,andthatthe convectivevelocityofnewoneisclosetotheoldone’S.ItiSshownthatthemantleeonvec— tionfromthenewmodeliSmorestablethantheoldone. Keywords:elasticlithhosphere,isostatiegravityanomaly,uppermantle.Smallscale convecti0n 1引言 6O年代.板块构造学说提出岩石层运动是地幔对流驱动的.此后.地 幔对流逐渐成为地球 科学所关注的课题.在地幔物质力学和热力学参数测定,地幔实验模 拟方面.Hager等人_1 估计地幔粘滞系数在lO”Pa?S左右,不足以高到阻止流动的程 度.Andderson等人认为地 幔中温度梯度略高于地幔物质绝热自压温度梯度,表明地幔具备产 生热对流的物理条件.在地 幔对流模式研究方面,扩充了原先单一的单环式对流,提出了全地幔 大尺度对流],上地幔小 尺度对流.,层状对流,地幔热柱_I”等不同形态的对流模式以描述地 幔中发生的热动 力现象.傅容珊曾系统阐述了地幔对流模式,认为地幔是各种热动力学单元相互作用和影 响而构成的地幔热动力学系统.在地幔对流数值模拟方面,许多研究针对不同对流模式建立力 学或运动学控制方程,利用地球物理学,地质学,地球化学及地球动力学观测数据反演地幔对 流速度场,温度场,应力场等其它物理场.],并利用反演结果解释,讨论构造运动与对流之 间的关系等【”,tg].对上地幔小尺度对流而言.现代海底勘探的结果给出了更具有说服力的证 据.例如,在MELT(地幔电磁和地震层析成像)研究中.MELT地震小组 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 地震剪切波分裂 的结果表明,在EPR(东太平洋中脊)区域有上地幔小尺度对流存在.与此同时,对Ray[eigh面 波速度的研究表明.上地幔小尺度对流可能造成东太平洋中脊火山Sojurn【2.对于板块内部, Robert利用ss—s波走时差研究了青藏高原的水平面物质分布非均匀性,指出青藏高原处的 地幔中存在小尺度动力流”.傅容珊等模拟了青藏高原下部小尺度对流格局及其动力学效 .傅容珊在区域重力异常和上地幔小尺度对流相关方程的研究中,假 定区域均衡重力 异常主要源于上地幔小尺度对流引起的物质不均匀和由此对流动力效应而导致的边界形变. 因而在模型建立时认为地幔的上边界(岩石层)在垂直方向上为柔性表面(本文将称此为旧模 型).但是.实际的地球情况是,覆盖于上地幔顶部的岩石层具有固有的强度,它与地幔对流耦 合将使边界形变减小.因而.区域重力异常应当包含岩石层的形变信息.有关岩石层的力学特 性的研究前人已作了大量的工作,Watts等人用重力异常和地形数据定义了岩石层的有效弹 性厚度,认为岩石层弹性性质对大规模造山带的演化有举足轻重的影响D.l,ambeek用重力 资料研究海洋岩石层的挠曲..Cazenave用卫星观-坝j资料研究海洋岩石层对海山负薮的响 应”,以及其他研究岩石层力学性质的工作.表明岩石层在垂直荷载下,可近似为一弹性或粘 第4期王景蒉等:弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度对流3 或粘弹性板,其弹性可用弯曲刚度来描述. 本文在搏容珊提出的小尺度地幔对流模型”基础上,考虑岩石层的弹 性响应,将上地幔 对流在岩石层,地幔边界处的垂向应力作为弹性岩石层的垂直加载,建立了顾及岩石层与地幔 耦合的地幔对流模式(本文称此为新模型),推导出新的区域重力异常和上地幔小尺度对流的 相关方程.本文还反演了天山地区上地幔小尺度对流流场模式和岩石层底部拖曳力场格局,并 对比了新,旧模型之间的差异. 2弹性岩石层的基本方程 如图1所示,假定覆于地幔之上的岩石层对于垂直加载时的响应为一弹性平板.弹性板弯 曲的基本方程为 D’h+Ph—g(1) 式中,D为平板的弯曲刚度,P为水平加载,口为垂直加载. 求准面疆 ?”强髓疆目圈爨隧豳_繁 __————口___圈鞠瞄嘲嗣?rrh. Q},O一 图1上地幔小尺度热对漉 (Ho=670km.H詈57Okm,h为边界形韭) 如果不考虑岩石层中的水平加载,即P一0;而垂直荷载g包括两部分,一为地幔对流产生 的z方向上边界应力P,一为边界形变产生的重力p~gh(p为地幔密度).则弹性岩石层在地 幔对流作用下的基本方程可写为 D’h+Pgh—P(2) 其波数域内解的形式为 h(,)一(矗,毒)exp[i(k~z”+矗)](3) 式中,H(k,女)为特解的谱因子. 3上地幔对流在边界上的垂向应力 搏容珊曾推导了区域均衡重力异常和上地幔小尺度对流相关方程,他将上地幔对流模 拟为一均匀的等粘滞系数的牛顿粘滞流体,认为其运动受流体力学3个基本方程的控制,在 Boussirtesq近似下,考虑低瑞利数(不高于临界瑞利数1,5倍),且流体温度’一T+0时, 能量方程中的非线性项(爰)可忽略从而得到控制地幔对流的基本方程: 4地壳形变与地震2O卷 垫3t—一 毒()+n眠+ 搴一矾+z日(4) 差一. 式中,为流体速度矢量,P为流体中的压力扰动流,0为温度扰动.g.a,u,分别为重力加速 度,体胀系数,运动粘滞系数和热扩散系数,为流体中初始温度梯度对(4)式无量纲化.取 ]一,[1]一等,凡一(..0,1).对(4)式加旋度运算之后,对流速度的极型场和环型场解耦 对稳定流动而言.其极型场速度垂直分量,温度扰动及环型场垂直分量可表述为 ?一W(z)exp~i(k+k,y)J1 0—8()exp[i(k』+)]}(5) f一虽&)exp[(+)]j 取a—led一?蕊,导+导一,.一嘉一一_Idz—a),对于稳态解.从 (4)式中的能量方程出发,极型场部分有 (一?))一(g . a . d)a20()(6 d’ 从而,有 8()一v’dz— 日)(2)(7) 利用(4)式中的运动方程,可以求解流体在边界处的压力: fl_gaO,L+.Uga(8)瓦lJ=+叫 考虑其Z方向上的应力在X,r方向上的谱,有 羞Pr(?,2)一gaOpo+如)(9) 代入(7)式,所以 耋P.,)一(嘉一n)+dzr”dze,a)”) 一 (筹一a筹(1.) 积分上式,可以得到地幔对流在边界处z方向上的应力谱满足 P(n,.)一』 da2 』1dz3一d菱】()+c(11) 其中c为常数.不影响流场.可以取为零 4弹性岩石层和地幔对流耦合下的区域重力异常 前两部分分别讨论了地幔对流在边界上的应力方程和弹性岩石层的应力方程.联立(0)和 (11)式.考虑(3)式可以获得壳,幔边界处的相关方程; 第4期王景赞等:弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度对流5 DVw+一赤(一n曼)?() 将(3)式代入(12)式,得 D{H(k,矗)exp(+矗)])+p.gH(矗,)exp[-i(z+矗Jr)] 一 (筹一爰)?I~_jexp[i(k+?)] 即 DH+p.gH一(刍一n曼)? 一2~Ghp.e,”一.I,一】(17) 代入(16)式可写为: 一2,rGe-a(z-z’)砉(易一曼)?/[D口+g](18) 替换旧相关方程中壳幔形变的引力位,得到新区域均衡重力异常与 上地幔小尺度对流相关方 程的表达式 衄一2~pcGdF , (n 岳一n)Wl… 一 (杀一nde一县e-a<z-=,)dzdz(19)d2,22…?l[19) . 2~pGd . gdd da一 易)?(e一,I. Da+] 5计算结果分析 利用新模型的相关方程,采用冯锐,张贵宾提供的1998年中俄合作的重力数据(图2),我 们反演了天山地区上地幔对流流场(图3a,4a,4c)和壳幔边界处的应力格局(图5a).考虑到岩 层的弹性响应,计算中采用了合适的滤波,以减小高频影响.对比图3的新,旧模型反演的157 km深处的小尺度对流模式,可以看到,两模式图的基本特征相似,都存在3个明显的汇聚中 心,其位置保持不变.但是,新模型的汇聚中心更为规则,反映的对流更为稳定.在数值上,两 ?… 6地壳形变与地震20卷 模型差异很小,旧模型的最大水平流速为17.74cm/a.新模型的为16.69cm/a,而且处于同一 区域(准葛尔盆地).同时,对比不同深度的对流模式,可以看出,除了以上特点外,新模型的最 大水平流速均比旧模型的小1,6cm/a,这可能是新模型中引进了弹性岩石层的影响,岩石层 的覆盖压抑了地幔对流的垂向流速,从而间接影响了水平流速. ;村 t C 薯 图2无山地区均衡重力异常 :::l=: j:::::::::::::::::培 图3a新模型圉曲旧模型 对比图4中的新,旧模型反演的c—c,d—d两剖面上的对流模式,两模型在剖面上显示出 较大的差异.c—c剖面上,对流环在流速大的区域(30.N,4N)个数有变化,旧模型有4个对 流环t新模型只有3个;且最大流速都在285km深处,旧模型的为l6O.4cmla,新模型的为 56.38cm/a,数值差距很大.d--d剖面上,也有类似现象,在流速大的区域(72.E,92.E),旧模 型有5个对流环,新模型只有4个最大流速也在285km深处,旧模型的为81.4lcm/a,新模 第4期王景赞等:弹性岩石层,区域重力异常和上地幔小尺度对流7 型的为57-9cm/a.对流环的减少是岩石层滤波的反映,这与水平剖面的结果是一致的.而流 速上,新,旧模型的差异很大,取不同垂直剖面,两者之间的差异也不同,总体看来,新模型最大 流速的变化范围比旧模型的要小.从物理意义上说,新模型对应的地幔流场比旧模型的稳定. 图4ac—c剖面(新模型)图4bcc剖面(旧模型) 图4Cd-d剖面(新模型)图4dd-d剖面(旧模型) 对比图5中的岩石层底部拖曳力场的格局,新,旧模型相似,都有3个汇聚中心,新模型的 更规则.数值上两者在同一数量级上,新模型的最大拖曳力在准葛尔盆地为1.215×lO’~pa,在 塔里术盆地为0.7294X10”Pa.而旧模型的最大拖曳力在塔里术盆地为1.277×10”Pa,在准 葛尔盆地为1.116×10.lOPa 图5a拖曳力(新模型)图sb拖曳力(旧模型) 8地壳形变与地震20卷 6结论和讨论 本文对傅容珊等的地幔小尺度对流模型”作了修正.新模型认为岩石层对上地幔小尺度 对流的响应,影响了均衡重力异常.为此,在原模型上加入一弹性板来模拟岩石层的作用,比较 符合地球的实际情况.从反演结果来看,修正模型没有改变对流模式 和应力分布的基本格局, 只是压抑了地幔对流的高频成分,这也可用岩石层对高频成分的滤波作用来解释.此外,由于 我们在考虑弹性岩石层和上地幔小尺度对流的耦合时,认为岩石层对地幔对流的动力学效应 只有垂直方向的响应,所以在流速上新模型垂向流速比旧模型的小得多,而水平流速只略微变 小,相应的对流也比较稳定,模型可能更为合理.新模型能用于研究区域的应力场分布,有助于 探讨地球内部的地幔动力机制. 应当指出,新模型仍然不够完善.实际上,岩石层并不是均匀的弹性板,而是分层的具有弹 性,粘弹性的壳层.弹性板的假设是一种初级近似,能够反映主要特点,而且简化了分析过程. 更细化的分析和模型解算将是我们以后的研究方向.由于在建立模型时并没有考虑区域构造 力特别是水平构造力对岩石层形变的影响,因此一般而言,模型适合于远离板块边界的内部区 域.但对于板块边界,尤其是板块碰撞区域,水平构造力作用及其产生的岩石层形变是不能忽 略的.均衡重力异常包含了这一影响,所以在使用本模型时应当特别注意.最好用别的方法首 先扣除上述影响,再使用本模型,以取得更好和更合理的结果. 参考文献 】 wavelengthvariationsinEarth’.geoid:phHagerBHandRiehardsMA.Long— ysicalmodelsanddynami— calimplicationsinseismictomographyandmantlecirculationeditedbyR.KO’NionsandB.Parsons. 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