绍初教育集团2017学年第二学期七
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数学《因式分解》测试卷班级姓名学号命题人：陶静审核人：屠广平A.y22xy3x2B.(y1)2C.yy21D.4.若x4x2xq,那么p,q的值是（A.p3,q12B.p3,q12C.-3q-12D.p3,q125.64-3a2b2分解因式的结果是（）•A.83a2b83a2bB.83a2b83a2bC.83a2b83a2bD.83a2b83a2b一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是()A-2x28x12xx41B-x5x2X23x10C-x28x16x42D-6ab2a3b2.下列分解因式正确的是（）A.aa3a(aa2)B.2a4b22(a2b)2C.a24a22D.a22a1(a1)23.将下列多项式因式分解，结果中含有因式y1的多项式是（）6.下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（①4y212xy9x2•②兰1?x，②93；③m2n244mn；@X2A.l个B.2个C.D.4个7•已知xy1,则x2y2x3y的值（A、1B、2C、3D、48•已知x,y为任意有理数，记Mx2y2,N2xy,则M与N的大小关系为()D•不能确定TOC\o"1-5"\h\z9•若x2-5x+6与x2+3x—10的公因式为x-c,则c之值为()A.3B.5C.-1D.2如图，两个正方形边长分a,b，如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为()A.6B.9C.12D.18二、填空题(每小题3分，共24分)已知a2-4b2=5,a+2b=3，贝ya-2b=已知a+b=3,ab=2，贝ya3b2+a2b3=已知x2+(m-3)x+49是完全平方式，则m的值等于14.因式分解：一m2+2mn一n2+1=15.已知a=9992+1999，b=10022-4，则ab（填>,<或=）运用因式分解把9991分解成两个大于1的自然数的积，则这两个自然数是和如图是正方形或长方形三类卡片各若干张，若要用这些卡片拼成一个面积为3a2+4ab+b2的长方形(所拼长方形中每类卡片都要有，卡片之间不能重叠)，则你所拼长方形的两边长分别，(用含a、b字母的代数式表示)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆.原理是:如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162，于是就可以把P18162”作为一个六位数的密码.对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：(写出一个即可).三、解答题19•将下列多项式进行因式分解：(每小题4分，共24分)(1)12abc一2bc2(2)9(a+b1—25(a—b1(3)9a2(x-y)-4(x-y)(4)a2018—6a2017+9a2016(5)9^x-y》-12x+12y+4(6)(x2+y2)2-4x2y220.（5分）已知m,n为数轴上在原点两侧且到原点距离相等的两个点所表示的数，且满足(m+4》-(n+4》二16求代数式m2+n2-m-的值.n21.（7分）先阅读，后解题：要说明代数式2x2+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或是恒小于0,我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式，再去考虑，具体过程如下：解：2x2+8x+10二（提取公因式，得到一个二次项系数为1的二次三项式）+4x+22—22+5（将二次多项式配成一个完全平方式加上一个常数的形式）—2。+2》+2（去掉中括号）因为当x取任意实数时，代数式2（x+2》的值一定是非负数，那么2（x+2》+2的值一定为正数,所以，原式的值恒大于0且当x=-2时，原式有最小值2.请仿照上例，说明代数式-2x2-4x-6的值恒大于0还是恒小于0并求出它的最大值或者最小值.22.（10分）一个直角三角形的两条直角边分别为a,b（b>a），斜边为c.我国古代数学家赵爽用四个这样的直角三角形拼成了如图的正方形,⑴探究活动:如图①，中间围成的小正方形的边长为（用含有a,b的代数式表示）;图②⑵探究活动:如图①，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，并写出你发现的结论（即求出字母a、b、c之间存在的数量关系）；（3）新知运用:根据你所发现的结论完成下列问题.①某个直角三角形的两条直角边a,b满足式子a2+2b2-6a-16b+41二0，求它的斜边c的值;②如图②，这个勾股树图形是由正方形和直角三角形组成的，若正方形A,B,C,D的面积分别为2,3,1,2.则最大的正方形E的面积是.
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