高斯消去法高斯消去法
实验四 高斯消去法
4.1 实验目的
? 掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤;
培养编程与上机调试能力。 ?
4.2 算法描述
4.2.1 高斯消去法基本思路。
设有方程组，设是可逆矩阵。高斯消去法的基本思想就是僵局真的初等行变AAxb,
换作用于方程组的增广矩阵，将其中的变换成一个上三角矩阵，然后求解这个ABAb,,,
三角形方程组。
4.2.2 列主元高斯消去法计算步骤
将方程组用增广矩阵表示。 BAba,,,,，，ijnn，，(1)
步骤1:消元过程，对 kn,,1,2,,1
...
高斯消去法
实验四 高斯消去法
4.1 实验目的
? 掌握高斯消去法的基本思路和迭代步骤;
培养编程与上机调试能力。 ?
4.2 算法描述
4.2.1 高斯消去法基本思路。
设有方程组，设是可逆矩阵。高斯消去法的基本思想就是僵局真的初等行变AAxb,
换作用于方程组的增广矩阵，将其中的变换成一个上三角矩阵，然后求解这个ABAb,,,
三角形方程组。
4.2.2 列主元高斯消去法计算步骤
将方程组用增广矩阵表示。 BAba,,,,，，ijnn，，(1)
步骤1:消元过程，对 kn,,1,2,,1
(1) 选主元，找使得 ikkn,，,1,,,,k
aa,maxikik,k,,kin
(2) 如果，则矩阵A奇异，程序结束;否则执行(3)。 a,0ik,k
(3) 如果，则交换第行与第行对应元素位置，，。 ik,iaa,jkn,，,,1kkkjijkk
(4) 消元，对，计算对，计算 ikn,,,jkn,，，1,,1laa,/,ikikkk
aala,,.ijijikkj
步骤 2:回代过程:
(1) 若则矩阵奇异，程序结束;否则执行(2)。 a,0,nn
n,,(2) xaa,/;对，计算 in,,1,,2,1xaaxa/,,,,,nnnnn,1，,1，iinijjii,，1ji,,
4.3 实验内容
解方程组
0.1012.3043.5551.183xxx，，,,123, ,，，,1.3473.7124.6232.137xxx,123
,,，，,2.8351.0725.6433.035xxx123,
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