必修2第一章空间几何体测
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高一 班 姓名: 第一章: 空间几何体
华侨城中学高一数学周末测试题2012年2月10日
一、选择题(每小题5分,共50分)
1、 图(1)是由哪个平面图形旋转得到的 ( )
图(1) A B C D
2、下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，堆成这个几何体的木块共有 ( ) A(3块 B(4块
C(5块 D(6块
3、下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是 ( ) ((
A(三角形的直观图仍然是三角形 B(平行四边形的直观图还是平行四边形
C(两条互相垂直的直线在直观图中仍然垂直 D(水平放置的圆的直观图是椭圆 4、如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，
那么原平面图形的面积是 ( )
1，22，221，2A(2， B( C( D( 22
5、底面边长和侧棱都是1的三棱锥的表面积为 ( )
A. B. C. D. 3233343
6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为 ( )
2323 A.24πcm，12πcm B.15πcm，12πcm
23 C.24πcm，36πcmD.以上都不对
7、A，B为球面上相异两点，则通过A，B两点可作球的大圆(截面圆心与球心重合)有 ( )
A(一个 B(无穷多个 C(零个 D(一个或无穷多个
8、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为 ( )
A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9
C1 、如右图为一个几何体的三视图，其中俯 9A1 B 1
视图为正三角形，AB=2，AA=4，则该几 111
何体的表面积为 ( )
A B C
A(6+ B(24+ 侧视图 俯视图 33正视图
24+2 D(32 C(3
10、过圆锥高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比( )
A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的八
个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。
12、一个几何体的三视图如右图所示，此几何体的体积是 。
13、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则它们侧面
面积之比是____________。
14、一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部
没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为 厘米。
三、解答题(6小题,共80分)
015、(12分)将圆心角为120，面积为3的扇形作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。 ,
16、(12分)如图，在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积。 3
17、(14分)如图所示，已知正方体ABCD—ABCD的棱长为2，P是AA的中点，E是BB上一点， 111111(1)求三棱锥A—ABD的体积; (2)求PE，EC的最小值。 111
，,DAB9018、(14分)如图，在四边形ABCD中，，
AD,2， ，求: ，,,,ADCABCD135,5,22
ADABCD四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积。
A, A A 19、(14分)下图是一个几何体的三视图(单位:cm)
1
(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法); B, B C B 3 (2)求这个几何体的表面积及体积。 侧视图 正视图 C C,
1
A, A 1
B, B 俯视图
20、(14分)如图，一个圆锥形容器的高为a，内装有一定量的水，如果将容器倒置，这时水所形成
a的圆锥的高恰为，求原来水面的高度。 2
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