山西省对口升学考试数学试题含答案
山西省2011年对口升学考试
数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间90分钟。答卷前先填写密封线
内的项目和座位号。
选择题
注意事项:
1、选择题答案必须填涂在答题卡上,写在试卷上的一律不计分。
2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
3、考生必须按规定要求正确涂卡,否则后果自负。 一、单项选择题(本大题共12个小题,每小题 3 分,共计 36 分) 1、设,, ,,, ,那么( ) A,x|x,5B,x|x,10
B. C. D. A.A:B,AA:B,RA:B,BA:B,,2、若a=,, ,b=,, ,且已知a?b ,则y= ( ) 4,26,y
A. B. C.3 D. 12 ,12,3
223、的最小正周期为 ( ) y,cosx,sinx
,A. B. C. D. ,2,4,2
1114、等比数列前8项和为( ) ,,,??248
511255255255A. B. C. D. 256128512512
,,,,5、已知数据满足 ,则x的值为( ) x,1,0,2,2,1,0
A. 1 B. ,1 C. 0 D. 2 6、有A、B、C、D、E五人排成一排,其中A正好排在中间的概率为( )
1111A. B. C. D. 10452
2,,7、若不等式的解集为x|x,,1或x,2 ,则( ) a,b,x,ax,b,0
A. 3 B. 1 C. D. ,1 ,3
008、在中,已知 , ,,则 ( ) ,ABCa,4b,A,45B,60
4A. B. C. D. 26236223
9、设 ,则下列不等式中不正确的是( ) a,b,c,1
ccabA. B.logb,logc C. D.logc,logc c,ca,baaba
,,10、过点3,,2且与直线平行的直线方程为( ) 4x,y,1,0
1/6
A. B. C. D. 4x,y,14,04x,y,10,04x,y,14,0x,4y,5,0
11、在空间中,下列命题中正确的是( )
A.如果两条直线都平行于平面 ,那么? ; ,aa,bb
B.如果直线?平面,那么直线就平行于平面内的任何一条直线; a,a,
C.如果平面?平面 ,那么平面内的任何一条直线都平行于平面; ,,,,D.如果两个平面都与直线平行,那么平面?平面 。 a,,,,,12、100件产品中有2件次品,先从中任意抽取3件检查,其中恰有一件次品的不同抽法总
数为( )
331212A. B. C. D. ACAACC100100298298
非选择题
二、填空题(本大题共7个小题,每小题 3 分,共计21 分) 13、若a=,,,, ,b= ,则2a,3b的坐标为 ; 3,,29,6
214、二次函数的单调递减区间为 ; y,x,2x,1
515、的展开式的第4项为 ; ,,2,2x
16、,,按权展开式为 ; 101.0012
sin3xcos3x17、化简: ; ,,sinxcosx
,,18、已知a= ,b=4,0 ,则a与b的夹角为 ; ,,3,1
x,,19、若 ,则 。 f3,,,f10,x
三、解答题(本大题共6个小题,共计 43 分)
2,x,2x,15y,20、(6分)求函数的定义域。 ,,lg2,x
21、(7分)设,,为等差数列,且公差为正数,已知,又aa,a,a,15a,a,1,ad234n234
成等比数列,求和 。 ad1
,,,,,,22、(7分)已知二次函数fx的图像过,2,0和两点,并且它的顶点的纵坐标为3,0125,,fx ,求的解析式 。 4
2/6
1323、(7分)求的值 。 ,00sin50cos50C1 24、(8分)如图,直三棱柱中,ABC,ABC111AB11 E
,E AC,BC C 为棱的中点,且 , , CCCC,2AC,BC,111
A B ? 求证:平面?平面 ; ACCABCCB1111
? 求与底面ABC所成的角 。 BE
225xy25、(8分)设双曲线的离心率为 ,且与椭圆 有公共焦点,求此双曲线方,,1294程 。
3/6
山西省2012年对口升学考试数学样题
参考答案
一、单项选择题(本大题共12个小题,每小题 3 分,共计 36 分)
1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.D
二、填空题(本大题共7个小题,每小题 3 分,共计21 分)
313. (9,18); 14. (-); 15. ; ,,1,320x
210,1,2,316. ; 17. 2; 1,2,0,2,1,2,0*2,0,2,1,2
,18. ; 19. lg3 ; 6
三、解答题(本大题共6个小题,共计 43 分)
2,x,2x,15y,20、(6分)求函数的定义域。 ,,lg2,x
解:要使函数式有意义,则必须有:
2,xx,,2,15,0,5,x,3,,,x2,,0 解不等式组:解得: -5,x<2且 x,2x,1,,
,,xlg(2,),0x,1,,
2,x,2x,15y,所以,函数的定义域为 ,-5,1) ,(1,2),,lg2,x
21、(7分)设,,为等差数列,且公差为正数,已知,又aa,a,a,15a,a,1,ad234n234成等比数列,求和 。 ad1
解:由题知d>0,且数列,,满足以下不等式组: an
3,15a,,,aaa15,5a,,,32343 即 解得: ,,,22,,,(a,1),(a,d),(a,d)(a1)aad,,3324333,,,
由于d>0,故d=3,则 a,a,2d,5,2,3,,113
4/6
所以,数列,; ,,aa,,1;d,31n
22、(7分)已知二次函数的图像过和两点,并且它的顶点的纵坐标为,,,,,,fx,2,03,0
125 ,求,,的解析式 。 fx4
解:设二次函数的解析式为: ,,fxy,a(x,2)(x,3)
,2,311125顶点横坐标为 ,,把顶坐标(,)代入上式得 a=-5; 2224
2所以函数表达式为: y,,5(x,2)(x,3),,5x,5x,30
13,23、(7分)求的值 。 00sin50cos50
:::::cos50,3sin50132sin802sin(30,50)解:,====4 ; 00:11sin50cos50sin50cos50:::sin80sin10022
24、(8分)如图,直三棱柱中, ,E ABC,ABCAC,BC111C1 为棱的中点,且 , , CCCC,2AC,BC,111AB11 E ? 求证:平面?平面 ; ACCABCCB1111 C ? 求与底面ABC所成的角 。 BE
A B (1)证明:由直三棱柱可知, ABC,ABCBC,CC1111
又由已知,而,故,而 AC,CC,CBC,平面ACCABC,平面BCCBAC,BC11111则由两个平面垂直的判定定理知平面ACCA?平面BCCB; 1111
(2)解:由直三棱柱ABC,ABC知,故即为BE与底面ABCCC,平面ABC,EBC1111
所成的角。由E为棱CC的中点,且 ,CC,2知,在Rt中,CE=1,AC,BC,1,EBC11
::BC=1,,所以。 ,ECB,90,EBC,45
:所以,BE与底面ABC所成的角为。 45
5/6
225xy25、(8分)设双曲线的离心率为 ,且与椭圆 有公共焦点,求此双曲线,,1294
方程 。
22xy解:由椭圆的方程可知,c=且焦点在x轴上 ,,1594
c55222所以双曲线的离心率e,,, 得a=2,,,故b=1 b,c,a,5,4,1aa2
2x2所以 双曲线方程为: ,y,14
6/6
本文档为【山西省对口升学考试数学试题含答案】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑,
图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享,如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服,我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。