数 学 奥 林 匹 克 模 拟 试 卷
_________年级_______班 姓名__________得分_________
1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,最小的数是_____.
2. 三个质数 、 、 ，如果 > >1, + = ,那么 =_____.
3. 已知a、b、c都是质数，且a+b=c，那么a
b
c的最小值是_____.
4. 已知a、b、c、d都是不同的质数，a+b+c=d，那么a
b
c
d的最小值是_____.
5. a、b、c都是质数,c是一位数,且a
b+c=1993,那么a+b+c=_____.
6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____.
7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的.
(1)这两个数的和是57.
(2)这两个数的四个数字之和是19.
(3)这两个数的四个数字之和是14.
8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次.
9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法.
10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种)
11. 在一张9行9列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如a=5+3=8.问:填入的81个数字中,奇数多还是偶数多?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 2 3 4 5 6 7 8 9
12. 能不能在下式:
1 2 3 4 5 6 7 8 9=10的每个方框中,分别填入加号或减号,使等式成立?
13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么?
14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个?
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