中国石油大学(华东)高数练习册参考答案

参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 第一章  函数与极限 1.1 1.     2. 3.       4.       5. 6. B;  7. D;  8. A;  9. B;  10. C; 11. 12.奇函数;        13. ; 14.   15.   16. 1. 1.2 1. B;    2.略; 3. (1)0; (2) (3)0; (4)1;  (5)2;  (6)不存在; 4. 2;  5. 1;  6. B;  7. 8.证明略；反之不成立。反例： . 1.3 1. D;  2. b; 1; 1;  3.不存在; 4. 5. 当 时， 当 时， 不存在; 6.不存在; 7. (1)2;  (2) ;  (3)   (4)   (5) 8.       9. 1.4 1. D;  2. C;  3. B;  4. B;  5. (1)否;  (2)否;  (3)否;    6.不存在;    7. (1)4;  (2)   (3)1;  (4)1;  (5)1;  (6)1; (7)当 时， 当 时， 当 时， (8) 8. -4;  9. 2;  10.   11. 1.5 1. A;  2. C;  3. A;  4.(1) ，跳跃间断点； (2)连续； (3) ，跳跃间断点； 5.(1)   (2)     (3)   (4)     6.-2. 1.6 1. C; 2.B; 3.提示：设 4.提示：设 5.提示：使用介值性质； 6.提示：设 7.提示：设 . 第一章自测题 一、1.D;  2.C;  3.C;  4.A;  5.A; 二、1.2;  2.2;  3. ;  4.   5.2; 三、1. 2.1;  3.   4.1;  5. 6.     7.不存在; 8.当 时， 当 时， 四、 ，跳跃间断点； ，无穷间断点； 五、略； 六、 ，可去间断点； ，无穷间断点； 七、2;      八、       九、0. 第二章 一元函数的导数与微分 2.1 1. ;    2. ;    3.D;    4.D;  5.(1) ; (2)- ; 6. ;  7.连续，不可导；    8. 9.可导，   10.提示：用导数的定义证明； 11．2个.提示：讨论 点. 2.2 1.     2.1;  3.1;    4.1; 5. (1)       (2) (3)       (4) (5)       (6)0;    (7) (8) (9)     (10) (11) 6. 7.       8. 9. (1) (2) 10. 11. . 2.3 1. (1) (2) 2. 3. 4. 5. 6. 7.         8.略。 2.4 1.     2.     3. 0;  4. 5.(1)   (2) (3) 6. (1) (2) 7.     8. (1)       (2) 9.   10. 11.     12. . 2.5 1.     2. 0;    3.必要 4.(1) (2) 5.B;  6.A;  7.D;  8.B; 9.       10. 11. 12. . 第二章自测题 一、1.     2.充要；  3. 5; 4. 5. 二、1.D;  2.C;  3.A;  4.D; 三、1. 2.   3. 4.       5. 6. 7. 8. 9. 10. 四、（1） （2） . 第三章 微分中值定理与导数的应用 3.1 1.否；是      2.是；    3.   4.B;  5.D;  6.C; 7.提示：构造辅助函数 ; 8.   9.提示：构造辅助函数 ; 10.提示：构造辅助函数 ; 11.提示：构造辅助函数 ，分 和 两种情况分别讨论; 12.略； 13.提示：构造辅助函数 . 3.2 1.       2.       3.       4. 5.         6.         7.       8. 9.         10.         11. 12. ;      13.       14. 15.连续。 3.3 1. （ 介于 和 之间） 或  2.（1）     （2）     （3） 3.             4. . 3.4 1.(1)单调增区间：   单调减区间： (2)单调减区间： 2.(1)上凸区间：   下凸区间： 拐点： (2)上凸区间：   下凸区间： 拐点： 3. (1)略；  (2)略； (3)构造辅助函数： 利用函数的凸性定义证明。 (4)略。 4.当 时，2个实根； 当 时，1个实根； 当 时，无实根； 5. 6.略；    7.是。 3.5 1.(1)极大值： ; 极小值： ; (2)极小值： ;    (3)无极值； 2.最大值： ; 最小值： ; 3. ，极大值： ； 4. 平方米; 5.提示：利用极限的局部保号性及极值的定义证明。 3.6 1. 1；      2.0； 3. 4.铅直渐近线： 斜渐近线： 5.斜渐近线： 6.略；  7.略。 第三章自测题 一、1.B;  2.A;  3.D;  4.B; 二、1.   2. ;  3.   4.下凸， 5.3条； 三、1.     2.     3.     4. 四、提示：构造辅助函数 ; 五、略；    六、       七、略； 八、           九、略; 十、1. ; 2. 3.连续。 2010—2011学年第一学期期中试卷 一、1. -5；      2. ;        3. ;    4. ;    5.-1;          6.2; 二、1.A;      2.B;      3.C;      4.D; 三、1.1;          2. ;      3.1;      4. ;    5. 四、1. ; 2. 是极大值点，极大值 ; 上凸区间 ，下凸区间 和 ; 两个拐点 ; 3. 3cm/s; 五、1.提示：作辅助函数 区间上应用罗尔中值定理； 2.略。 第四章  不定积分 4.1 1.B      2.D      3.C 4.(1)           (2) (3)     (4) ; (5) ;      (6) ; (7) ;      (8) ; (9) ; 4.2 1. ;          2. ; 3. ;            4. ; 5. ;            6. ; 7. ;            8. ; 9. ;          10. ; 11.     12. 13.           14. 15.         16. 17. 18. 19.             20. 21.     22. 23.     24. 25.             26. 27.           28. 29. 30. 31. 32. 33. 4.3 1.         2. 3. 4. 5.     6. 7.     8. 9. 10. 4.4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.           9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 第四章自测题 1.(1)     (2)     (3) (4)       (5) (6)     (7)     (8) (9)         (10) 2.(1) (2)       (3) (4) (5) (6)     (7) (8) (9) (10)     (11) (12) (13)         (14) (15) (16) 3. 第五章  定积分及其应用 5.1 1.(1)       (2)       (3)       (4) 2. C;      3. B;      4. C;      5. 6.(1)       (2)       (3) 7.提示：用反证法；          8.略。 5.2 1. 2.     3. 4.         5.         6. 7.(1)       ( 2)       (3)       8. D; 9.(1)     (2)   (3)     (4)   (5) 10.   11. 12.(1)     (2)       13.略； 14. 15.略。 5.3 1.C;    2.B; 3.(1)   (2)   (3)   (4) (5) (6)     (7)     (8)     (9) (10)     (11)     (12)     (13) 4.         5. 5.4 1.       2.     3.发散；    4. 5.         6.         7.发散； 8. 5.5 1.(1)     (2)     (3)     (4) 2.           3. 4. 5.         6.       7. 8.(1)         (2) (3)     (4) 5.6 1.         2. 3.         4. 5.         6. 第五章自测题 1.(1)D; (2)C; (3)B; (4)A; (5)A; 2.(1) (2) (3) (4) (5) (6) 3.(1)     (2)     (3) (4)       (5) (6)         (7) 4.         5.(1)   (2) 6.(1)     (2)     (3) 第六章  微分方程与差分方程初步 6.1 1.D;  2.B;  3.C;  4.C;  5.A; 6. . 6.2 1. ;      2. ; 3. ;      4. ; 5. ;      6. ; 7. . 6.3 1. ; 2. ;      3. ; 4. ; 5.(1) ; (2) . 6.4 1. ； 2. ； 3. ； 4. ； 5. ； 6. ； 7.略。 6.5 1. ； 2. ； 3. ； ； 4. ； 6.6 1. ； 2. ； 3. ； 4. . 第六章自测题 1.D;    2.A; 3. ;      4. ; 5. ;    6. ; 7. ;    8. ; 9. . 高等数学(上)期末模拟试卷(一) 一、1.         2. 3. 4. ;      5. 二、1.D;  2.B;  3.D;  4.D;  5.A. 三、1.         2. 四、1.         2. 五、1.     2.       3. 六、1. 2. 且 3. 且 七、1. 单调增区间：   单调减区间： 极小值： ; 2.上凸区间： 下凸区间： 拐点： 3. 铅直渐近线：   斜渐近线： 八、略； 九、 ; 十、         十一、         十二、 . 高等数学(上)期末模拟试卷(二) 一、1.       2. ; 3.         4. ;       5. ; 二、1.D;  2.A;  3.A;  4.C;  5.C; 三、1.     2. ;    四、1. ;      2. ; 五、1. ;          2. ; 六、 ;    七、 ;      八、略； 九、1. 极小值： ;  2. ; 3. ; 十、 ;        十一、略；    十二、 . 2010—2011学年第一学期期末试卷 一、1.1;    2. ;      3. ; 4. ;      5. ; 二、1.D;  2.B;  3.A;  4.B; 三、1. ;    2.3;  3. ; 4. ; 为极大值。 5. ;      6. ; 7. ;          8. ; 四、1.略；  2.略； . 第七章  空间解析几何与向量代数 7.1 1. ； ； ； 2. ； ； ； 3. ；    4. ；  5. ； 7.2 1. ；    2. ； 3.(1) ； (2) ；  4. . 7.3 1.(1) ；  (2) ；  (3) ； 2. ；    3. ；  4. ; 5. ;        6. ;        7. ;        8. 或 ;        9. 或 ; 10. ;    11. 或 ; 12. . 7.4 1.(1) ;    (2) ; 2. ;        3. ;      4. . 7.5 1.(1) ;  7;    (2) ; (3) ;      (4) ; (5) ; ;    (6) ; ; (7) （或 ）; ; 2. ; 3. ; 7.6 1. ; 2. ;      ; 3. ; 4. 5. ;    ; 7.7 1.(1) ;        (2) ;      (3) ; (4) ;        (5) ;    (6) ; 2. B; 3. ; 4. ; 5.(1) ;        (2) ; 6. ; 7. ; 8. ; 9. ; 7.8 1.           2. ;  3. C;                4. C; 5. ;      6. ; 7. ; 8. ; 9. 10. ;      11. ; 7.9 略。 第七章自测题 1.(1) ;        (2) ; ; (3) ; ;  ; (4) ;                  (5) ; (6) ; (7) ;    ; (8) (9) ;  ;          (10) ; 2. ;        3. ; 4. ; 5. ;          6. 第八章  多元函数微分学 8.1 1. ;  ; 2. ; 3.(1)86;    (2)2;    (3)0;    (4)3; (5)1;      (6)不存在; (7)不存在; (8)0; 4.连续。 8.2 1.D;          2. 1;  0; 3.(1) ;    (2) ; (3) ;      (4) ; 4. ;                5. 或 6. 0; ;            7.略。 8.3 1.(1)0;    (2) ;    (3) ; 2. 3.(1)连续、可偏导、可微分； (2)连续、可偏导、不可微； 4. 不存在; ; 不存在; 5. . 8.4 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ; 6. ; ; 7. 或 ; 8. ;          9. ; 10. 8.5 1. ; 2. ; 3. ; 4. 5. 2;    6.(1) ;      (2) ; 7. . 8.6 1. B; 2.(1) ;  (2) ; (3) ; 3. 或 ; 4. ;  ; 5. ; ; 6. ; 7. ; 8. 或 . 8.7 1. ;          2. ; 3. ;          4. ;  ; 5. D;                6. ; 7.(1) ;  ; (2) ;  ; 8. ;              9. ;  10. ．  8.8 1.　Ｄ;    2.　Ｄ;    3.Ｃ; 4. 驻点 ;    　 5.极值点 ， ; 极小值 ，极大值 ; 6.长： ,  宽： ,  高： ; 7. ; 8.　最长距离： ;  最短距离： ． 9.　不是极值点。 第八章自测题 1.(1) D;  (2) B;  (3) C;  (4) D;  (5) B; 2.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ;            (5) ; 3.(1) ;  ; (2) ; (3) ; ; 4.极小值 ； 5. ; 6.连续,偏导数不存在，不可微； 7.切平面： ; 法线： ; 8. ; 9. ;    ; 10. ; 11.长6m,宽6m,高3m. 第九章  数量值函数的积分学 9.1-1 1.(1) ;  (2) ;    (3) ;    (4) ;      (5) ;      (6) ; 2.略；    3. ;      4. ;    5.略. 9.1-2 1.(1)D;    (2)C;    (3)A;    (4)B; 2. ;        3. ; 4. ;        5. ; 6. . 9.1-3 1. ; 2. ;            3. ;  4. ;      5. ;      6. ; 7. ;        8. ; 9. ; 10. ;      11. ;      12. ; 13.略；        14. . 9.2-1 1.(1) ;          (2) ; 2.略；      3. ;        4. ;  5. ;      6. ;        7. ;  9.2-2 1. ;      2. ;      3. ; 4. ;      5. ; 9.2-3 1.(1) (2) (3) 2. ;      3. ;        4. ; 5. ;          6. ; 7. ;        8. ;      9.略。 2010—2011学年第二学期期中试卷 一、1.0;    2.34;    3. ; ; 4. ;      5. ; 二、1.B;  2.A;  3.D;  4.C;  5.B; 三、1. ; ; 2. ;  3. ;  4. ; 5. ;    6. ;    7. . 9.3 1. ;          2. ;          3. ; 4. ;          5. ; 6. ;    7. ． 9.4 1. ;        2. ;          3. ; 4. ;        5. ;      6. ; 7. ;        8. ． 9.5 1. ;    2. ;  　3. ; 4. ;    　5. ;      6. ; 7. ;          8. ; 9. ;          10. ;  11. 12. ;        13. ;  ;  . 第九章自测题 1.(1) ;    (2) ;    (3) ; (4) ;    (5) ;      (6) ; 2.(1)C;  (2)B;  (3)A;  (4)C;  (5)C;  (6)B; 3.(1)×;  (2)×;  (3)×;  (4)√;  (5)×; 4.(1) ;    (2) ;      (3) ; (4) ;  (5) ; 5. ;      6.略;      7. . 第十章  向量值函数的积分学 10.1 1. ;    ;  2. ;      3.略。 10.2 1. C;      2. ;      3. ; 4. ;    5. ;      6. ; ;  ; 7. ;        8. ; 9.略;      10.略;    11. 10.3 1. ;      2. ;      3. ; 4. ;      5.       6. ; 7. ;    8. ;    9. ;        10. ;        11. ; 10.4 1. ;      2. ;        3. ; 4. ;            5. . 10.5 1. D;          2. ;      3. ; 4. ;      5. ;      6. ; 7. ;  8. ;    9.略。 第十章自测题 1.(1)A;  (2)D;    (3)B; 2.(1) ;      (2) ;      (3) ; (4) ;      (5) ;              (6) ; 3.(1) ;        (2) ;        (3) ; (4) ;      (5) ;    (6) ; 4. ;        5. ; 6. ;          7. . 第十一章 无穷级数 11.1 1.D;      2.C;      3.B; 4. ;        5. ;  6.(1) ;     (2)收敛；    7. ; 8.(1)收敛；    (2)发散；    (3)收敛； 9.略。 11.2 1.B;      2.B;      3.C; 4.(1)收敛； (2)发散； (3)发散； (4)收敛； 5.(1)发散； (2)收敛； (3)收敛； (4)发散； (5)收敛； 6.(1) ;    (2) ; 7.(1)收敛； (2)收敛； (3)收敛； (4) 时收敛； 时发散； 8.(1)绝对收敛； (2)发散； (3)绝对收敛； (4)条件收敛； 9.发散；      10.条件收敛。 11.3 1. ;    2. ;    3.D;    4.C; 5.(1) ;    (2) ;      (3) ; 6.(1) ; (2) ;  ; (3) ; 7. ; . 11.4 1.(1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; 2. 3. ; 4. ; 5. ;极大值 ; 6. ; ; 11.5 1. ; ; 2. ， ; ; 3. ， ; 4. ， ; . 11.6 1. ， ; ， ; 2. ， ; 3. ， ; 4. . 第十一章自测题 1.(1)C;  (2)B;  (3)C;  (4)C;  (5)C; 2.(1) , ; (2) ; (3) ; (4) ， ; 3.(1)发散； (2)收敛；  (3)收敛；  (4)收敛； (5)发散； 4.(1)条件收敛；  (2)绝对收敛；  (3)条件收敛； 5.(1) ;        (2) ; 6.(1) ;    (2) ;    (3) ; 7.(1) ; (2) 8.(1) ; (2) ; 9. ， ． 第十二章 微分方程（续） 12.1 1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. ． 12.2 1. ; 2. . 12.3 1. ; 2. ． 12.4 1. 2. 高等数学(下)期末模拟试卷（一） 1.(1) ;  (2) ;  　 (3) ; (4)   (5) ; 2.(1) ;    (2) ; (3) ;　(4) ; (5) ;  　(6) ; 3.收敛；  　4. ; 5.长为 ，宽为 ． 高等数学(下)期末模拟试卷（二） 1.(1)Ｃ;  (2)Ｂ;  (3)Ｄ;  (4)Ｄ; 2.(1) ;  (2) ;  (3) ; (4) ;    (5) ; 3. ; 4. ; 5. ;        6. ;        7. ;      8. ;    9. ; , ; 10.收敛。 2010—2011学年第二学期期末试卷 一、1. ;      2. ; 3. ;        4. ; 二、1.C;  2.B;  3.C;  4.D; 三、1. 2. ;        3. ;        4. ;  5. ;        6. ; 7. ; 四、提示：积分区域关于直线 对称。 五、(1)沿梯度 方向的方向导数值最大，最大值为 (2)