弧长的计算11094
课题:弧长的计算
班级
班级管理量化考核细则初中班级管理量化细则班级心理健康教育计划班级建设班级德育计划
:________ 姓名:____________ 学习目标:
1、了解弧长公式的推导过程。
2、会运用弧长公式进行有关的计算。
3、通过师生共同交流，探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物的内在联系 学习重点:弧长公式及其应用
学习难点;利用弧长公式求实际问题中的有关计算
预习作业:
一、预习交流:
(一)【知识点一】弧长公式
1、弧长公式的推导:
半径为R的圆,周长是_________;圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧; o1?的圆心角所对的弧长是_______; 90的圆心角所对的弧的长度是 ;
n?的圆心角所对的弧长是_______。
l2、弧长公式:若设?O半径为R，n?的圆心角所对的弧长为，则
l= ____ 。
3、【针对性训练】
(1)已知弧所对的圆周角为90?,半径是4, 则弧长为_________。
(2)已知扇形的圆心角为120?，半径为6，则扇形的弧长是__________。
(二)【知识点二】弧长公式的变式运用
,nR1、在弧长公式:L=，中，已知三个量L、n、R中的任意 个量，就可以求出第三个量: 180
n=_____________; R=______________
2、【针对性训练】
(1)、已知圆心角为100?，其所对弧长为5π，则该圆的半径为 。
(2)、有一条弧长为18π，圆的直径为24，则这条弧所对圆心角为 。
二、例题精析
例1:(如图)，已知PA、PB切?O于A、B两点、OP=4cm，?APB=60?，求阴影部分的周长。
例2:一块边长为6cm的正方形木板ABCD在水平的桌面上绕点D顺时针方向旋转即A’B’C’D’的位置，顶点B从开始到结束时所经过的路径长。
三、课堂小结
本节课你学习了哪些知识,
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四、巩固与反馈
1、已知弧AB所对的圆周角为36?,半径是10, 则弧AB的长为_________ 、已知某弧所对的圆心角为120?，其所对弧长为6π，则该圆的半径为_________ 2
3、有一条弧长为18π，圆的直径为12，则弧所对圆心角为_________
4、在半径为1的圆中，弦AB=1，则劣弧AB的长为 。 5、如图所示，OA=30B，则弧AD的长是弧BC的长的_____倍
6、 若弧AB的长等于它所在的圆的直径长，则弧AB所对的圆心角为_______ 7、如图，?A、?B、?C两两不相交，且它们的半径都是2cm，
则图中?A、?B、?C所对的弧长之和等于 。
(第5题) (第7题)
五、综合提高题
如图所示，实线部分是半径为9m的两条等弧组成的游泳池，若每条弧所在的圆都经
过另一个圆的圆心，求游泳池的周长
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